Πώς να υπολογίσετε το ελαστικό μέτρο

Εάν σπρώξετε τα άκρα μιας λαστιχένιας ράβδου το ένα προς το άλλο, εφαρμόζετε ένασυμπίεσηδύναμη και μπορεί να συντομεύσει τη ράβδο κατά κάποια ποσότητα. Εάν τραβήξετε τα άκρα μακριά το ένα από το άλλο, η δύναμη καλείταιένταση,και μπορείτε να τεντώσετε τη ράβδο κατά μήκος. Εάν σύρετε το ένα άκρο προς εσάς και το άλλο άκρο μακριά σας, χρησιμοποιώντας αυτό που ονομάζεται ακουρεύωδύναμη, η ράβδος τεντώνεται διαγώνια.

Μέτρο ελαστικότητας (μι) είναι ένα μέτρο της ακαμψίας ενός υλικού υπό συμπίεση ή ένταση, αν και υπάρχει επίσης ένα ισοδύναμο μέτρο διάτμησης. Είναι ιδιοκτησία του υλικού και δεν εξαρτάται από το σχήμα ή το μέγεθος του αντικειμένου.

Ένα μικρό κομμάτι καουτσούκ έχει τον ίδιο ελαστικό συντελεστή με ένα μεγάλο κομμάτι καουτσούκ.Μέτρο ελαστικότητας, επίσης γνωστός ως συντελεστής του Young, που πήρε το όνομά του από τον Βρετανό επιστήμονα Thomas Young, συνδέει τη δύναμη της συμπίεσης ή τέντωμα ενός αντικειμένου με την προκύπτουσα αλλαγή σε μήκος.

​Στρες​ (​σ) είναι η συμπίεση ή τάση ανά μονάδα περιοχής και ορίζεται ως:

Εδώ το F είναι δύναμη και το Α είναι η περιοχή διατομής όπου εφαρμόζεται η δύναμη. Στο μετρικό σύστημα, το άγχος εκφράζεται συνήθως σε μονάδες pascals (Pa), Newton ανά τετραγωνικό μέτρο (N / m²) ή Newton ανά τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (N / mm²).

Όταν το άγχος εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο, καλείται η αλλαγή του σχήματοςένταση.Σε απάντηση στη συμπίεση ή την ένταση,φυσιολογική καταπόνηση​ (​εδίνεται από την αναλογία:

Στην περίπτωση αυτή Δμεγάλοείναι η αλλαγή στο μήκος καιμεγάλοείναι το αρχικό μήκος. Κανονική καταπόνηση, ή απλάένταση, είναι χωρίς διάσταση.

Εφόσον η παραμόρφωση δεν είναι πολύ μεγάλη, ένα υλικό όπως το καουτσούκ μπορεί να τεντωθεί και στη συνέχεια να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα και μέγεθος όταν αφαιρεθεί η δύναμη. το καουτσούκ έχει βιώσειελαστικόπαραμόρφωση, η οποία είναι μια αναστρέψιμη αλλαγή σχήματος. Τα περισσότερα υλικά μπορούν να διατηρήσουν κάποια ποσότητα ελαστικής παραμόρφωσης, αν και μπορεί να είναι μικροσκοπικά σε σκληρό μέταλλο όπως ο χάλυβας.

Εάν το άγχος είναι πολύ μεγάλο, ωστόσο, ένα υλικό θα υποβληθείπλαστική ύληπαραμόρφωση και αλλαγή μόνιμου σχήματος. Το άγχος μπορεί ακόμη και να αυξηθεί στο σημείο που ένα υλικό σπάει, όπως όταν τραβάτε μια λαστιχένια ταινία μέχρι να ασφαλίσει στα δύο.

Το μέτρο της εξίσωσης ελαστικότητας χρησιμοποιείται μόνο υπό συνθήκες ελαστικής παραμόρφωσης από συμπίεση ή τάση. Το μέτρο ελαστικότητας είναι απλώς το άγχος διαιρούμενο με το στέλεχος:

με μονάδες pascals (Pa), Newton ανά τετραγωνικό μέτρο (N / m²) ή Newton ανά τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (N / mm²). Για τα περισσότερα υλικά, ο ελαστικός συντελεστής είναι τόσο μεγάλος που συνήθως εκφράζεται ως megapascals (MPa) ή gigapascals (GPa).

Για να ελέγξει την αντοχή των υλικών, ένα όργανο τραβά στα άκρα ενός δείγματος με μεγαλύτερη και μεγαλύτερη δύναμη και μετρά την προκύπτουσα αλλαγή στο μήκος, μερικές φορές μέχρι το δείγμα να σπάσει. Η διατομή του δείγματος πρέπει να καθοριστεί και να είναι γνωστή, επιτρέποντας τον υπολογισμό της τάσης από την εφαρμοζόμενη δύναμη. Τα δεδομένα από μια δοκιμή σε μαλακό χάλυβα, για παράδειγμα, μπορούν να αναπαραχθούν ως καμπύλη τάσης, η οποία μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του συντελεστή ελαστικότητας του χάλυβα.

Η ελαστική παραμόρφωση εμφανίζεται σε χαμηλές τάσεις και είναι ανάλογη με το στρες. Σε μια καμπύλη καταπόνησης τάσης, αυτή η συμπεριφορά είναι ορατή ως ευθεία περιοχή για στελέχη λιγότερο από περίπου 1 τοις εκατό. Έτσι, 1 τοις εκατό είναι το ελαστικό όριο ή το όριο της αναστρέψιμης παραμόρφωσης.

Για να προσδιορίσετε το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα, για παράδειγμα, πρώτα προσδιορίστε την περιοχή του ελαστικού η παραμόρφωση στην καμπύλη τάσης-καταπόνησης, την οποία βλέπετε τώρα ισχύει για τα στελέχη λιγότερο από περίπου 1 τοις εκατό, ήε= 0.01. Το αντίστοιχο στρες σε αυτό το σημείο είναισ= 250 N / mm². Επομένως, χρησιμοποιώντας τον συντελεστή ελαστικότητας του τύπου, ο συντελεστής ελαστικότητας του χάλυβα είναι