Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να βρείτε την περιοχή ενός αντικειμένου, με τις διαστάσεις των πλευρών του, με γωνίες ή ακόμη και με τη θέση των κορυφών του. Η εύρεση της περιοχής ενός πολυγώνου με τη χρήση των κορυφών της απαιτεί αρκετό χειροκίνητο υπολογισμό, ειδικά για μεγαλύτερα πολύγωνα, αλλά είναι σχετικά εύκολο. Βρίσκοντας το προϊόν της συντεταγμένης x ενός σημείου, το συντεταγμένο του επόμενου σημείου, αφαιρώντας τη συντεταγμένη y του το πρώτο σημείο φορές τη συντεταγμένη x της δεύτερης συντεταγμένης και διαιρώντας με δύο, θα βρείτε την περιοχή του πολυγώνου.
Πολλαπλασιάστε τη συντεταγμένη x του πρώτου σημείου με τη συντεταγμένη y του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, το πρώτο σημείο είναι 2,3 και το δεύτερο 4,5, οπότε πολλαπλασιάζετε το 2 με το 5, παίρνοντας ένα προϊόν 10.
Πολλαπλασιάστε τη συντεταγμένη y του πρώτου σημείου με τη συντεταγμένη x του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, το προϊόν των δύο σημείων (το πρώτο στα 2,3 και το δεύτερο στα 4,5) θα είναι 12.
Αφαιρέστε τον δεύτερο αριθμό από τον πρώτο. Για παράδειγμα, τα προϊόντα αφαιρούνται (10-12) αφήνοντας διαφορά -2.
Πολλαπλασιάστε κάθε ένα από τα σημεία με τους αντίστοιχους ομολόγους του. Για παράδειγμα, οι συντεταγμένες του δεύτερου σημείου πολλαπλασιάζονται με τις συντεταγμένες από το τρίτο σημείο. Όταν φτάσετε στο τελικό σημείο, θα το πολλαπλασιάσετε απλά με τον πρώτο αριθμό.
Προσθέστε τους τελικούς αριθμούς που απομένουν από τις διαφορές μαζί, για να λάβετε έναν μόνο αριθμό. Διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με 2 και το πηλίκο θα είναι η περιοχή του πολυγώνου σας.
Συμβουλές
Ο τύπος για τον προσδιορισμό της περιοχής ενός πολυγώνου με βάση τις συντεταγμένες του είναι: ((X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3) +... (XxY1-YyX1)) / 2 = περιοχή πολυγώνου.