Ενώ ένα αμοιβαία αποκλειστικό συμβάν είναι εκείνο στο οποίο δύο γεγονότα δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα (να μπαίνουν στο κεφάλι και οι ουρές ένα απλό κέρμα), ένα αμοιβαία χωρίς αποκλεισμό συμβάν επιτρέπει και τα δύο γεγονότα να συμβούν σε μία μόνο δοκιμή (σχεδιάζοντας ένα μπαστούνι και ένα Βασιλιάς).
Το βασικό σχέδιο ενός αμοιβαίως περιεκτικού συμβάντος είναι ότι επιτρέπει ταυτόχρονα δύο διαφορετικά γεγονότα να συμβούν. Λόγω αυτού, λάβετε υπόψη ότι εάν συμβεί ένα συμβάν, δεν αποκλείει απαραίτητα άλλο συμβάν ταυτόχρονα.
Η σχεδίαση μιας μαύρης κάρτας ή ενός βασιλιά χρησιμεύει ως παράδειγμα μιας αμοιβαία συμμετοχής. Οι πιθανότητες να τραβήξετε μια μαύρη κάρτα είναι 26 στα 52 και οι πιθανότητες να τραβήξετε έναν βασιλιά είναι 4 στα 52. Ωστόσο, επειδή η κλήρωση είτε μιας μαύρης κάρτας είτε ενός βασιλιά θεωρείται επιτυχία, η πραγματική πιθανότητα αυτού του γεγονότος θα ήταν 28 στα 52, επειδή οι μισοί η τράπουλα είναι μαύρη (26 στα 52) και το συρτάρι έχει το πρόσθετο πλεονέκτημα των δύο επιπλέον καρτών king king (26 στα 52 συν 2 στα 52 ισούται με 28 στα 52).
Γενικευμένη, η εξίσωση αμοιβαία συμμετοχικών συμβάντων μπορεί να γραφτεί ως: P (a ή b) = P (a) + P (b) - P (a και b)
Τα μαθηματικά πίσω από αμοιβαία περιεχόμενα συμβάντα χρησιμοποιούνται στις περισσότερες περιπτώσεις όπου προκύπτουν πιθανότητες και μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα. Ως τέτοια, η εξίσωση δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε εξαρτημένες μεταβλητές, όπου ένα συμβάν εξαρτάται από ένα άλλο που συμβαίνει. Για παράδειγμα, για τον υπολογισμό της πιθανότητας σχεδίασης μιας μαύρης κάρτας ή ενός βασιλιά δύο φορές στη σειρά, το ίδιο Δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί εξίσωση που χρησιμοποιείται με ένα αμοιβαία συμπερασματικό συμβάν, επειδή τα δύο φύλλα δεν μπορούν να τραβηχτούν στο Ίδια στιγμή. Επιπλέον, η πιθανότητα για το δεύτερο φύλλο θα αλλάξει επειδή υπάρχει ένα λιγότερο φύλλο στη τράπουλα.