ΕΝΑΗ κορυφή είναι μια μαθηματική λέξη για μια γωνία. Τα περισσότερα γεωμετρικά σχήματα, δύο ή τρισδιάστατα, διαθέτουν κορυφές. Για παράδειγμα, ένα τετράγωνο έχει τέσσερις κορυφές, οι οποίες είναι οι τέσσερις γωνίες του. Μια κορυφή μπορεί επίσης να αναφέρεται σε ένα σημείο υπό γωνία ή σε μια γραφική αναπαράσταση μιας εξίσωσης.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Στα μαθηματικά και τη γεωμετρία, α κορυφή - ο πληθυντικός της κορυφής είναι κορυφές - είναι ένα σημείο όπου τέμνονται δύο ευθείες γραμμές ή άκρα.
Οι κορυφές των τμημάτων γραμμών και των γωνιών
Στη γεωμετρία, εάν τέμνονται δύο τμήματα γραμμών, το σημείο όπου συναντώνται οι δύο γραμμές ονομάζεται κορυφή. Αυτό ισχύει, ανεξάρτητα από το αν οι γραμμές διασχίζουν ή συναντώνται σε μια γωνία Εξαιτίας αυτού, οι γωνίες έχουν επίσης κορυφές. Μια γωνία μετρά τη σχέση δύο τμημάτων γραμμής, τα οποία ονομάζονται ακτίνες και τα οποία συναντώνται σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Με βάση τον παραπάνω ορισμό, μπορείτε να δείτε ότι αυτό το σημείο είναι επίσης κορυφή.
Οι κορυφές των δισδιάστατων σχημάτων
Ένα δισδιάστατο σχήμα, όπως ένα τρίγωνο, αποτελείται από δύο μέρη - άκρα και κορυφές. ο άκρες είναι οι γραμμές που αποτελούν το όριο του σχήματος. Κάθε σημείο όπου τέμνονται δύο ευθείες άκρες είναι μια κορυφή. Ένα τρίγωνο έχει τρεις άκρες - τις τρεις πλευρές του. Έχει επίσης τρεις κορυφές, οι οποίες είναι κάθε γωνία όπου συναντώνται δύο άκρα.
Μπορείτε επίσης να δείτε από αυτόν τον ορισμό ότι ορισμένα δισδιάστατα σχήματα δεν έχουν κορυφές. Για παράδειγμα, οι κύκλοι και τα ωοειδή κατασκευάζονται από ένα μόνο άκρο χωρίς γωνίες. Δεδομένου ότι δεν τέμνονται ξεχωριστά άκρα, αυτά τα σχήματα δεν έχουν κορυφές. Ένας ημικύκλιος επίσης δεν έχει κορυφές, επειδή οι διασταυρώσεις στον ημικύκλιο βρίσκονται μεταξύ μιας καμπύλης γραμμής και μιας ευθείας γραμμής, αντί για δύο ευθείες.
Οι κορυφές των τρισδιάστατων σχημάτων
Οι κορυφές χρησιμοποιούνται επίσης για την περιγραφή σημείων σε τρισδιάστατα αντικείμενα. Τα τρισδιάστατα αντικείμενα αποτελούνται από τρία διαφορετικά μέρη. Πάρτε έναν κύβο: κάθε μία από τις επίπεδες πλευρές του ονομάζεται α πρόσωπο. Κάθε γραμμή όπου συναντώνται δύο πρόσωπα ονομάζεται άκρη. Κάθε σημείο όπου συναντώνται δύο ή περισσότερα άκρα είναι μια κορυφή. Ένας κύβος έχει έξι τετράγωνα πρόσωπα, δώδεκα ίσια άκρα και οκτώ κορυφές όπου συναντώνται τρεις άκρες. Με άλλα λόγια, κάθε μία από τις γωνίες του κύβου είναι μια κορυφή. Όπως με τα δισδιάστατα αντικείμενα, ορισμένα τρισδιάστατα αντικείμενα - όπως οι σφαίρες - δεν έχουν κορυφές επειδή δεν έχουν τεμνόμενες άκρες.
Κορυφή μιας παραβολής
Οι κορυφές χρησιμοποιούνται επίσης στην άλγεβρα. ΕΝΑ παραβολή είναι ένα γράφημα μιας εξίσωσης που μοιάζει με ένα τεράστιο γράμμα "U." Οι εξισώσεις που παράγουν παραβολές ονομάζονται τετραγωνικές εξισώσεις, και είναι παραλλαγές στον τύπο:
y = ax ^ 2 + bx + c
Η παραβολή έχει μια μοναδική κορυφή - είτε στο κάτω σημείο του "U", εάν η παραβολή ανοίγει προς τα πάνω - ή στο πάνω σημείο του "U", εάν η παραβολή ανοίγει προς τα κάτω, σαν ανάποδα "U". Για παράδειγμα, το κάτω σημείο του γραφήματος του εξίσωση ε = Χ2 βρίσκεται στο σημείο (0,0). Το γράφημα ανεβαίνει και στις δύο πλευρές αυτού του σημείου. Έτσι (0,0) είναι η κορυφή του γραφήματος του ε = Χ2.