Εάν έχετε μετρήσει ποτέ το μήκος, το πλάτος ή το ύψος κάποιου, έχετε μετρήσει σε μία μόνο διάσταση. Μόλις συνδυάσετε δύο από αυτές τις διαστάσεις, μιλάτε για μια έννοια που ονομάζεται περιοχή - ή πόσος χώρος καταλαμβάνει ένα σχήμα σε δισδιάστατο χώρο. Ο ακριβής υπολογισμός της περιοχής των άγριων ακανόνιστων σχημάτων μπορεί να απαιτεί προηγμένες μαθηματικές τεχνικές όπως το λογισμό. Αλλά για πιο κοινά γεωμετρικά σχήματα όπως κύκλους, ορθογώνια και τρίγωνα, μπορείτε να βρείτε την περιοχή με μερικούς απλούς τύπους.
Προειδοποιήσεις
Πριν ξεκινήσετε τον υπολογισμό της περιοχής, λάβετε υπόψη: Κάθε μέτρηση πρέπει να γίνεται στην ίδια μονάδα μέτρησης. Αν λοιπόν υπολογίζετε την επιφάνεια σε τετραγωνικά πόδια, όλες οι μετρήσεις πρέπει να γίνονται σε πόδια. Εάν υπολογίζετε την περιοχή σε τετραγωνικές ίντσες, όλες οι μετρήσεις πρέπει να δίνονται σε ίντσες και ούτω καθεξής.
Τύπος τετραγωνικών ποδιών για ορθογώνια και τετράγωνα
Εάν το σχήμα που εξετάζετε είναι τετράγωνο ή ορθογώνιο, η εύρεση της περιοχής είναι τόσο απλή όσο πολλαπλασιάζοντας το μήκος επί το πλάτος. Όταν γίνεται με τα πόδια, αυτός ο τύπος είναι χρήσιμος για τα πάντα, από τη μέτρηση της έκτασης του γκαζόν έως τον υπολογισμό του πόσο μεγάλα είναι τα δωμάτια στο σπίτι σας.
Τύπος:
\ text {area} = \ text {length} × \ text {πλάτος}
Παράδειγμα:Φανταστείτε ότι σας ζητήθηκε να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός ορθογώνιου δωματίου που έχει μέγεθος 10 πόδια έως 11 πόδια. Συνδέοντας αυτές τις διαστάσεις στον τύπο, έχετε:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ κείμενο {ft} ^ 2
Συμβουλές
-
Εάν υπολογίζετε την περιοχή ενός ορθογωνίου, πρέπει να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο. Αν υπολογίζετε την επιφάνεια ενός τετραγώνου, έχετε δύο επιλογές: Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο ή χρησιμοποιήστε τις γνώσεις σας ότι και οι τέσσερις πλευρές ενός τετραγώνου έχουν ίσο μήκος για να αναπτύξετε έναν ακόμη πιο απλό τύπο:
Εμβαδόν τετραγώνου = μήκος2, όπου το μήκος είναι το μήκος οποιασδήποτε μίας πλευράς του τετραγώνου.
Υπολογισμός τετραγωνικών ποδιών ενός παραλληλόγραμμου
Δεν χρειάζεται να συνδέσετε τις διαστάσεις ενός παραλληλόγραμμου σε μια αριθμομηχανή τετραγωνικών ποδιών. μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας την περιοχή πολλαπλασιάζοντας τη βάση του παραλληλόγραμμου επί το ύψος της.
Τύπος:
\ text {area} = \ text {base} × \ κείμενο {ύψος}
Παράδειγμα:Ποια είναι η περιοχή ενός παραλληλόγραμμου με βάση 6 πόδια και ύψος 2 πόδια; Η αντικατάσταση των δεδομένων στον τύπο σας δίνει:
6 \ text {ft} × 2 \ text {ft} = 12 \ κείμενο {ft} ^ 2
Εύρεση της περιοχής ενός τριγώνου
Υπάρχει επίσης ένας τύπος τετραγωνικών ποδιών για τρίγωνα, και είναι μόνο ένα βήμα περισσότερο από το να βρεις την περιοχή ενός παραλληλόγραμμου.
Τύπος:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ κείμενο {ύψος}
Παράδειγμα:Φανταστείτε ότι αντιμετωπίζετε ένα τρίγωνο με βάση 3 πόδια και ύψος 6 πόδια. Ποια είναι η περιοχή της; Η εφαρμογή αυτών των πληροφοριών στον τύπο σας δίνει:
\ frac {1} {2} × 3 \ κείμενο {ft} × 6 \ κείμενο {ft} = 9 \ κείμενο {ft} ^ 2
Υπολογισμός περιοχής ενός κύκλου
Τι γίνεται αν αντιμετωπίζετε έναν κύκλο; Αν και χρειάζεστε μόνο μία μέτρηση - την ακτίνα του τετραγώνου, συνήθως υποδηλώνεται ωςρ- υπάρχει ακόμα ένας τύπος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να βρείτε την περιοχή του κύκλου.
Τύπος:
\ text {area} = πr ^ 2
Συμβουλές
Ο ειδικός αριθμός pi, συνήθως γραμμένος με το σύμβολο π, είναι σχεδόν πάντα συντομευμένος ως 3.14.
Παράδειγμα:Φανταστείτε ότι σας ζητήθηκε να κόψετε έναν κύκλο από χαρτόνι με ακτίνα 2 πόδια. Ποια θα είναι η περιοχή του τελικού κύκλου; Αντικαταστήστε τις πληροφορίες στον τύπο σας και έχετε:
πr ^ 2 = π (2 \ κείμενο {ft}) ^ 2 = π (4 \ κείμενο {ft} ^ 2)
Οι περισσότεροι καθηγητές θα θέλουν να αντικαταστήσετε τη συνήθη τιμή του pi (3.14), η οποία με τη σειρά σας σας δίνει:
3,14 × (4 \ κείμενο {ft} ^ 2) = 12,56 \ κείμενο {ft} ^ 2
Έτσι, η περιοχή του κύκλου σας είναι τετραγωνικά 12,56 πόδια.