Ποιοι είναι οι βαθμοί ενός τετράπλευρου;

Για την επίλυση πολλών προβλημάτων γεωμετρίας, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τα βασικά της μέτρησης γωνίας και τους κανόνες που ακολουθούν όλα τα πολύγωνα. Υπολογίζοντας το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών για ένα συγκεκριμένο πολύγωνο, μπορούν να βρεθούν και να χρησιμοποιηθούν μετρήσεις γωνίας που λείπουν και να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση του προβλήματος.

Μια γωνία σχηματίζεται όταν δύο γραμμές (ή τμήματα γραμμών) συναντώνται σε ένα μόνο σημείο. Οι γωνίες ταξινομούνται σε ξεχωριστές ομάδες με βάση τη μέτρησή τους σε μοίρες. Οξείες γωνίες μετρούν μεταξύ 0 ° και 90 °. αμβλείες γωνίες μετρούν μεταξύ 90 ° και 180 °. Οι ορθές γωνίες είναι 90 °. "Ευθείες" γωνίες, στις οποίες οι πλευρές της γωνίας σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή, μέτρο 180 °.

Ένα πολύγωνο είναι μια κλειστή μορφή που αποτελείται από σημεία που συνδέονται με ευθεία τμήματα. Σε κάθε σημείο ή κορυφή σχηματίζεται μια γωνία. Οι μετρήσεις αυτών των γωνιών υπακούουν σε ορισμένους κανόνες που εξαρτώνται από τον τύπο του πολυγώνου.

Ένα πολύγωνο που σχηματίζεται συνδέοντας τέσσερα σημεία με τέσσερα τμήματα ευθείας γραμμής που δεν διασχίζονται ονομάζεται τετράπλευρο. Όλα τα τετράπλευρα έχουν τέσσερις πλευρές και, επομένως, τέσσερις εσωτερικές γωνίες. Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ποιες γωνίες είναι εσωτερικές εάν το τετράπλευρο είναι κοίλο. Σε ένα κυρτό τετράπλευρο, μια γραμμή που τραβιέται μεταξύ των δύο γωνιών θα πέσει εντελώς μέσα στο πολύγωνο. Επίσης, κάθε μία από τις εσωτερικές γωνίες μετρά λιγότερο από 180 °. Σε ένα κοίλο τετράπλευρο, ωστόσο, μπορεί να σχεδιαστεί μια γραμμή μεταξύ ενός ζεύγους γωνιών απέναντι από το άλλο που πέφτει έξω από το πολύγωνο. Αυτά τα τετράπλευρα έχουν μια γωνία μεγαλύτερη από 180 °. Αυτή η μεγάλη γωνία πρέπει να μετρηθεί για να είναι σωστός ο ακόλουθος τύπος.

Ο τύπος για να βρείτε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός πολυγώνου είναι (n-2) _180 °, όπου n είναι ο αριθμός των πλευρών του πολυγώνου. Κατά την εφαρμογή αυτού του τύπου σε τετράπλευρα - για τα οποία n = 4 - βλέπουμε ότι (4-2) _180 ° = 360 °. Επομένως, το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών οποιουδήποτε τετράπλευρου είναι 360 °. Αυτή η μέτρηση ισχύει για κάθε τετράπλευρο ανεξάρτητα από τον τύπο.

Οι μετρήσεις κάθε εσωτερικής γωνίας καθορίζονται εάν το πολύγωνο είναι ένας από τους ακόλουθους ειδικούς τύπους τετράπλευρων. Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο στο οποίο τα τμήματα γραμμής σε κάθε σημείο είναι κάθετα το ένα στο άλλο. Αυτό σημαίνει ότι κάθε εσωτερική γωνία μετρά 90 °. Ένα τετράγωνο, που ορίζεται ως ορθογώνιο με τέσσερις ίσες πλευρές και τέσσερις ίσες γωνίες, είναι ένας συγκεκριμένος τύπος ορθογωνίου. κάθε εσωτερική γωνία ενός τετραγώνου επομένως μετρά επίσης 90 °.