Οι μαθητές αρχικής γεωμετρίας πρέπει συνήθως να βρουν τον όγκο και την επιφάνεια ενός κύβου και ένα ορθογώνιο πρίσμα. Για να ολοκληρώσει το έργο, ο μαθητής πρέπει να απομνημονεύσει και να κατανοήσει την εφαρμογή των τύπων που ισχύουν για αυτές τις τρισδιάστατες φιγούρες. Ο όγκος αναφέρεται στο μέγεθος του χώρου εντός του αντικειμένου, μετρούμενο σε κυβικές μονάδες, ενώ το εμβαδόν επιφανείας μετρά το συνολικό ποσό σε τετραγωνικές μονάδες των έξι προσώπων κάθε αντικειμένου. Είναι επίσης σημαντικό να δηλώσετε την απάντησή σας χρησιμοποιώντας τις σωστές ενότητες, καθώς κάτι τέτοιο συνήθως θα έχει ως αποτέλεσμα η ερώτηση να επισημανθεί εν μέρει ή εντελώς λανθασμένη.
Σκεφτείτε αυτό το σχήμα σαν ένα κενό κουτί από χαρτόνι. Οι τρεις διαστάσεις του μπορούν να φέρουν την ένδειξη μήκος, πλάτος και βάθος. Μπορούν να εναλλάσσονται ανάλογα με τον προσανατολισμό του κουτιού.
Υπολογίστε τον όγκο ενός ορθογώνιου πρίσματος με τον ακόλουθο τύπο: Όγκος = μήκος φορές πλάτος επί βάθος. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι είχατε ένα ορθογώνιο πρίσμα με τις διαστάσεις 3 πόδια με 4 πόδια με 5 πόδια. Πολλαπλασιάστε τις διαστάσεις μαζί για να αποκτήσετε 60 κυβικά πόδια.
Υπολογίστε την επιφάνεια του κουτιού. Για να το κάνετε αυτό, υπολογίστε την περιοχή κάθε προσώπου. Η φιγούρα αποτελείται από τρία ζεύγη ομοιόμορφων προσώπων. Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, πολλαπλασιάστε το 3 με το 4 για να υπολογίσετε την επιφάνεια μιας όψης. Αυτό ισούται με 12 τετραγωνικά πόδια. Πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με δύο στο μέλλον της αντίπαλης πλευράς, έτσι θα έχετε τώρα 24 τετραγωνικά πόδια. Πολλαπλασιάστε 4 με 5 για να υπολογίσετε το εμβαδόν μιας άλλης πλευράς, αποδίδοντας 20 τετραγωνικά πόδια. Πολλαπλασιάστε αυτό το προϊόν με δύο για να συμπεριλάβετε την αντίθετη πλευρά. Έτσι 20 x 2 = 40 τετραγωνικά πόδια. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το 3 με το 5 για να υπολογίσετε το εμβαδόν της τελικής πλευράς, που είναι 15 τετραγωνικά πόδια. Και πάλι, πολλαπλασιάστε αυτό το προϊόν με δύο για να πάρετε 30 τετραγωνικά πόδια. Προσθέστε τα αποτελέσματα: 24 + 40 + 30 = 94 τετραγωνικά πόδια.
Υπολογίστε την επιφάνεια χρησιμοποιώντας έναν τύπο μόλις κατανοήσετε την ιδέα. Ο τύπος για την επιφάνεια της ορθογώνιας πυραμίδας είναι Περιοχή = 2lw + 2ld + 2wd, όπου το "l" είναι το μήκος, "w" είναι το πλάτος και το "d" είναι το βάθος.
Υπολογίστε τον όγκο ενός κύβου. Επειδή όλες οι πλευρές ενός κύβου είναι ίσες, ο τύπος όγκου είναι V = s ^ 3, όπου το "s" είναι το μήκος μιας πλευράς. Για παράδειγμα, εάν ο κύβος είχε ένα άκρο που εκτείνεται σε 4 ίντσες, ο όγκος του θα είναι 4 ^ 3 ή 64 κυβικές ίντσες.
Βρείτε την επιφάνεια ενός κύβου. Επειδή κάθε πρόσωπο έχει εμβαδόν s ^ 2 και κάθε κύβος έχει έξι όψεις, ο τύπος έχει ως εξής: Επιφάνεια = 6s ^ 2. Για παράδειγμα, εάν ένας κύβος είχε άκρη 5 cm, η επιφάνεια θα ήταν 6 * 5 ^ 2 ή 150.
Προσθέστε τις κατάλληλες ενότητες στην απάντησή σας. Στο παράδειγμα, θα έγραφες, "150 τετραγωνικά εκατοστά".
βιβλιογραφικές αναφορές
- Math.com: Τύποι όγκου
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Αυτό το άρθρο γράφτηκε από έναν επαγγελματία συγγραφέα, το αντίγραφο επεξεργάστηκε και ελέγχθηκε το γεγονός μέσω ενός συστήματος ελέγχου πολλαπλών σημείων, σε προσπάθειες να διασφαλιστεί ότι οι αναγνώστες μας λαμβάνουν μόνο τις καλύτερες πληροφορίες. Για να υποβάλετε τις ερωτήσεις ή τις ιδέες σας ή για να μάθετε περισσότερα, ανατρέξτε στη σελίδα σχετικά με εμάς: σύνδεσμος παρακάτω.
Φωτογραφικές μονάδες
Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images