Το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση οποιασδήποτε άγνωστης πλευράς ενός δεξιού τριγώνου εάν είναι γνωστά τα μήκη των άλλων δύο πλευρών. Το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση οποιασδήποτε πλευράς ενός ισοσκελούς τριγώνου, ακόμα κι αν δεν είναι ένα σωστό τρίγωνο. Τα τρίγωνα Isosceles έχουν δύο πλευρές ίσου μήκους και δύο ισοδύναμες γωνίες. Σχεδιάζοντας μια ευθεία γραμμή κάτω από το κέντρο ενός τριγώνου ισοσκελών, μπορεί να χωριστεί σε δύο όμοια σωστά τρίγωνα, και το Πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί εύκολα να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση του μήκους ενός άγνωστου πλευρά.
Σχεδιάστε το τρίγωνό σας σε όρθια θέση σε ένα κομμάτι χαρτί, έτσι ώστε η περίεργη πλευρά (αυτή που δεν έχει ίσο μήκος με τις άλλες δύο) να βρίσκεται στη βάση του τριγώνου. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ένα τρίγωνο ισοσκελών με δύο πλευρές ίσου αλλά άγνωστου μήκους, μια πλευρά 8 ίντσες και ύψος 3 ίντσες. Στο σχέδιό σας, η πλευρά 8 ιντσών πρέπει να βρίσκεται στη βάση του τριγώνου.
Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή στο μέσο του τριγώνου από την κορυφή προς τη βάση. Αυτή η γραμμή πρέπει να είναι κάθετη προς τη βάση και να διαιρεί το τρίγωνο σε δύο αντίστοιχα δεξιά τρίγωνα - για αυτό το παράδειγμα, το καθένα με ύψος 3 ίντσες και βάση 4 ίντσες.
Γράψτε τις τιμές των μηκών των γνωστών πλευρών του τριγώνου δίπλα στις πλευρές που ταιριάζουν. Αυτές οι τιμές μπορεί να προέρχονται από ένα συγκεκριμένο μαθηματικό πρόβλημα ή από μετρήσεις για ένα συγκεκριμένο έργο. Γράψτε "3 in." δίπλα στη γραμμή που σχεδιάστηκε στο Βήμα 2 και "4 in." και στις δύο πλευρές αυτής της γραμμής στη βάση του τριγώνου.
Αντικαταστήστε τις τιμές για τα A, B και C στο Πυθαγόρειο θεώρημα, (A) ^ 2 + (B) ^ 2 = (C) ^ 2. Για ένα από τα δύο τρίγωνα που κατασκευάζονται σε αυτό το παράδειγμα, A = 3, B = 4 και C είναι αυτό που επιλύουμε. Επομένως, (3) ^ 2 + (4) ^ 2 = (C) ^ 2 = 9 + 16 = 25. Η τετραγωνική ρίζα του 25 είναι 5, οπότε C = 5. Το τρίγωνο ισοσκελών που ξεκινήσαμε έχει δύο πλευρές διαστάσεων 5 ίντσες η καθεμία και μία πλευρά 8 ιντσών.