Μετά τη διεξαγωγή έρευνας ή τη συλλογή αριθμητικών δεδομένων για έναν πληθυσμό, τα αποτελέσματα πρέπει να αναλυθούν για να σας βοηθήσουν να εξαγάγετε συμπεράσματα. Θέλετε να μάθετε παραμέτρους όπως η μέση απόκριση, πόσο ποικίλες ήταν οι απαντήσεις και πώς κατανέμονται οι απαντήσεις. Μια κανονική κατανομή σημαίνει ότι, όταν σχεδιάζονται, τα δεδομένα δημιουργούν μια καμπύλη καμπάνας που επικεντρώνεται στη μέση απόκριση και εξίσου εξίσου θετική και αρνητική. Εάν τα δεδομένα δεν επικεντρώνονται στο μέσο όρο και η μία ουρά είναι μεγαλύτερη από την άλλη, τότε η κατανομή των δεδομένων είναι λοξή. Μπορείτε να υπολογίσετε την ποσότητα της κλίσης στα δεδομένα χρησιμοποιώντας τον μέσο όρο, την τυπική απόκλιση και τον αριθμό των σημείων δεδομένων.
Προσθέστε όλες τις τιμές στο σύνολο δεδομένων και διαιρέστε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων για να λάβετε τον μέσο όρο ή το μέσο όρο. Για αυτό το παράδειγμα, θα υποθέσουμε ένα σύνολο δεδομένων που περιλαμβάνει απαντήσεις από έναν ολόκληρο πληθυσμό: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Αυτό το σετ έχει μέσο όρο 14,6.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων τετραγωνίζοντας τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου, προσθέτοντας όλα αυτά τα αποτελέσματα, στη συνέχεια διαιρώντας με τον αριθμό των σημείων δεδομένων και τελικά παίρνοντας το τετράγωνο ρίζα. Το σύνολο δεδομένων μας έχει τυπική απόκλιση 11.1.
Βρείτε τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου, διαιρέστε με την τυπική απόκλιση, κύβος αυτού του αριθμού και, στη συνέχεια, προσθέστε όλους αυτούς τους αριθμούς μαζί για κάθε σημείο δεδομένων. Αυτό ισούται με 6,79.
Υπολογίστε τη μέση και τυπική απόκλιση από ένα σύνολο δεδομένων που είναι μόνο ένα δείγμα ολόκληρου του πληθυσμού. Θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο σύνολο δεδομένων με το προηγούμενο παράδειγμα με μέση τιμή 14.6 και τυπική απόκλιση 11.1, υποθέτοντας ότι αυτοί οι αριθμοί είναι μόνο ένα δείγμα μεγαλύτερου πληθυσμού.
Βρείτε τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου, κύβος αυτού του αριθμού, προσθέστε μαζί κάθε αποτέλεσμα και, στη συνέχεια, διαιρέστε με τον κύβο της τυπικής απόκλισης. Αυτό ισούται με 5,89.
Υπολογίστε την ασυμμετρία του δείγματος πολλαπλασιάζοντας 5,89 με τον αριθμό των σημείων δεδομένων, διαιρούμενο με τον αριθμό των σημείων δεδομένων μείον 1, και διαιρέστε ξανά με τον αριθμό των σημείων δεδομένων μείον 2. Το ασήμαντο δείγμα για αυτό το παράδειγμα θα είναι 0,720