Η κατανομή δειγματοληψίας του μέσου είναι μια σημαντική έννοια στις στατιστικές και χρησιμοποιείται σε διάφορους τύπους στατιστικών αναλύσεων. Η κατανομή του μέσου προσδιορίζεται λαμβάνοντας διάφορα σύνολα τυχαίων δειγμάτων και υπολογίζοντας τον μέσο όρο από κάθε ένα. Αυτή η κατανομή των μέσων δεν περιγράφει τον ίδιο τον πληθυσμό - περιγράφει τον μέσο πληθυσμό. Έτσι, ακόμη και μια πολύ στρεβλωμένη κατανομή πληθυσμού αποδίδει μια κανονική, καμπάνα κατανομή του μέσου όρου.
Πάρτε πολλά δείγματα από έναν πληθυσμό τιμών. Κάθε δείγμα πρέπει να έχει τον ίδιο αριθμό θεμάτων. Παρόλο που κάθε δείγμα περιέχει διαφορετικές τιμές, κατά μέσο όρο μοιάζουν με τον υποκείμενο πληθυσμό.
Υπολογίστε τον μέσο όρο κάθε δείγματος λαμβάνοντας το άθροισμα των τιμών του δείγματος και διαιρώντας με τον αριθμό των τιμών στο δείγμα. Για παράδειγμα, ο μέσος όρος του δείγματος 9, 4 και 5 είναι (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία για καθένα από τα δείγματα που λαμβάνονται. Οι προκύπτουσες τιμές είναι το δείγμα μέσων σας. Σε αυτό το παράδειγμα, το δείγμα μέσων είναι 6, 8, 7, 9, 5.
Πάρτε τον μέσο όρο του δείγματος των μέσων σας. Ο μέσος όρος των 6, 8, 7, 9 και 5 είναι (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Η κατανομή του μέσου έχει την αιχμή της στην προκύπτουσα τιμή. Αυτή η τιμή προσεγγίζει την πραγματική θεωρητική αξία του μέσου πληθυσμού. Ο μέσος πληθυσμός δεν μπορεί ποτέ να είναι γνωστός γιατί είναι πρακτικά αδύνατο να γίνει δείγμα κάθε μέλους ενός πληθυσμού.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση της κατανομής. Αφαιρέστε τον μέσο όρο του μέσου δείγματος από κάθε τιμή στο σύνολο. Τετράγωνο το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, (6 - 7) ^ 2 = 1 και (8 - 6) ^ 2 = 4. Αυτές οι τιμές ονομάζονται τετραγωνικές αποκλίσεις. Στο παράδειγμα, το σύνολο των τετραγώνων αποκλίσεων είναι 1, 4, 0, 4 και 4.
Προσθέστε τις τετραγωνικές αποκλίσεις και διαιρέστε με (n - 1), τον αριθμό των τιμών στο σύνολο μείον μία. Στο παράδειγμα, αυτό είναι (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Για να βρείτε την τυπική απόκλιση, πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής, που ισούται με 1,8. Αυτή είναι η τυπική απόκλιση της κατανομής δειγματοληψίας.
Αναφέρετε την κατανομή του μέσου συμπεριλαμβάνοντας τη μέση και την τυπική απόκλιση. Στο παραπάνω παράδειγμα, η αναφερόμενη κατανομή είναι (7, 1.8). Η κατανομή δειγματοληψίας του μέσου παίρνει πάντα μια κανονική, ή σε σχήμα καμπάνας, κατανομή.