Πώς να υπολογίσετε το μήκος των πλευρών σε κανονικά εξάγωνα

Το εξάγωνο σχήμα έξι όψεων εμφανίζεται σε μερικά απίθανα μέρη: τα κελιά των κυψελών, τα σχήματα των φυσαλίδων σαπουνιού όταν συνθλίβονται μεταξύ τους, το εξωτερικό άκρο των μπουλονιών, και ακόμη και οι εξάγωνες στήλες βασάλτη του Giant's Causeway, ένας φυσικός σχηματισμός βράχου στη βόρεια ακτή του Ιρλανδία. Υποθέτοντας ότι ασχολείστε με ένα κανονικό εξάγωνο, που σημαίνει ότι όλες οι πλευρές του έχουν το ίδιο μήκος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την περίμετρο του εξαγώνου ή την περιοχή του για να βρείτε το μήκος των πλευρών του.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Ο απλούστερος και πολύ πιο συνηθισμένος τρόπος εύρεσης του μήκους των συνηθισμένων εξάγωνων πλευρών χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:

μικρό​ = ​Π÷ 6, όπουΠείναι η περίμετρος του εξαγώνου, καιμικρόείναι το μήκος οποιασδήποτε από τις πλευρές του.

Υπολογισμός εξαγώνων πλευρών από την περίμετρο 

Επειδή ένα κανονικό εξάγωνο έχει έξι πλευρές του ίδιου μήκους, η εύρεση του μήκους οποιασδήποτε πλευράς είναι τόσο απλή όσο διαιρώντας την περίμετρο του εξαγώνου με το 6. Έτσι, εάν το εξάγωνό σας έχει περίμετρο 48 ιντσών, έχετε:

instagram story viewer

\ frac {48 \ text {ίντσες}} {6} = 8 \ κείμενο {ίντσες}

Κάθε πλευρά του εξαγώνου σας έχει μήκος 8 ίντσες.

Υπολογισμός εξαγώνων πλευρών από την περιοχή

Ακριβώς όπως τα τετράγωνα, τα τρίγωνα, οι κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα που μπορεί να έχετε αντιμετωπίσει, υπάρχει ένας τυπικός τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός κανονικού εξαγώνου. Είναι:

A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2

όπουΕΝΑείναι η εξάγωνη περιοχή καιμικρόείναι το μήκος οποιασδήποτε από τις πλευρές του.

Προφανώς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το μήκος των πλευρών του εξαγώνου για να υπολογίσετε την περιοχή. Αλλά αν γνωρίζετε την εξάγωνη περιοχή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ίδιο τύπο για να βρείτε το μήκος των πλευρών του. Σκεφτείτε ένα εξάγωνο που έχει εμβαδόν 128 in2:

    Ξεκινήστε αντικαθιστώντας την περιοχή του εξαγώνου στην εξίσωση:

    128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2

    Το πρώτο βήμα για την επίλυσημικρόείναι να το απομονώσετε στη μία πλευρά της εξίσωσης. Σε αυτήν την περίπτωση, ο διαχωρισμός και των δύο πλευρών της εξίσωσης με (1,5 × √3) σας δίνει:

    \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2

    Συμβατικά η μεταβλητή πηγαίνει στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, οπότε μπορείτε επίσης να το γράψετε ως:

    s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}

    Απλοποιήστε τον όρο στα δεξιά. Ο δάσκαλός σας μπορεί να σας αφήσει περίπου √3 ως 1,732, οπότε θα έχετε:

    s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}

    Το οποίο απλοποιεί:

    s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}

    Αυτό, με τη σειρά του, απλοποιεί:

    s ^ 2 = 49.269

    Πιθανότατα μπορείτε να πείτε, με εξέταση, ότιμικρόθα είναι κοντά στο 7 (γιατί το 72 = 49, που είναι πολύ κοντά στην εξίσωση που αντιμετωπίζετε). Αλλά η λήψη της τετραγωνικής ρίζας και των δύο πλευρών με μια αριθμομηχανή θα σας δώσει μια πιο ακριβή απάντηση. Μην ξεχάσετε να γράψετε και στις μονάδες μέτρησης:

    \ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}

    τότε γίνεται:

    s = 7.019 \ κείμενο {ίντσες}

Teachs.ru
  • Μερίδιο
instagram viewer