Ένα εξάγωνο είναι ένα πολύγωνο έξι όψεων με έξι εσωτερικές γωνίες. Το άθροισμα των γωνιών σε αυτό το πολύγωνο είναι 720 μοίρες, με κάθε μεμονωμένη εσωτερική γωνία σε 120 μοίρες. Αυτό το σχήμα μπορεί να βρεθεί σε κηρήθρες και καρύδια που χρησιμοποιούνται για τη σύσφιξη μηχανικών εξαρτημάτων. Για να υπολογίσετε το πλευρικό μήκος ενός εξαγώνου, χρειάζεστε τουλάχιστον μία τιμή μήκους των ποδιών που σχηματίζουν τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο. Επειδή όλες οι πλευρές ενός εξαγώνου έχουν ίσο μήκος, χρειάζεται μόνο να βρείτε το μήκος μιας πλευράς ενός εξαγώνου για να γνωρίζετε τα μήκη όλων των πλευρών.
Σχεδιάστε μια γραμμή από τον άνω αριστερό άξονα σε τρεις αντίθετους άξονες, για να σχηματίσετε τέσσερα τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο.
Επισημάνετε καθεμία από τις μικρότερες γωνίες στο αριστερό τρίγωνο ως 30 μοίρες. Επειδή το αριστερό τρίγωνο είναι ισογώνιο τρίγωνο, οι δύο πλευρές του είναι ίσου μήκους, πράγμα που σημαίνει ότι οι δύο μικρότερες γωνίες του είναι ίσες σε βαθμό. Επειδή η μεγάλη γωνία είναι 120 μοίρες, οι δύο υπόλοιπες γωνίες πρέπει να είναι ίσες και συνολικές 60 μοίρες, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε γωνία πρέπει να είναι 30 μοίρες.
Επισημάνετε τη μικρότερη γωνία μέσα στο δεύτερο τρίγωνο από τα αριστερά στους 30 μοίρες. Οι τέσσερις κορυφαίες γωνίες, δημιουργώντας τα τέσσερα τρίγωνα από το αρχικό σημείο του άξονα, θα πρέπει να είναι όλες ίσες στους 30 μοίρες.
Επισημάνετε την κάτω αριστερή γωνία στο δεύτερο τρίγωνο από τα αριστερά ως 90 μοίρες. Επειδή η συμπληρωματική γωνία του είναι 30 μοίρες, αυτή η γωνία πρέπει να είναι 90 μοίρες, καθώς κάθε γωνία εσωτερικού εξάγωνου είναι 120 μοίρες.
Επισημάνετε την τρίτη γωνία μέσα στο τρίγωνο, δεύτερη από τα αριστερά, στους 60 μοίρες. Επειδή ένα τρίγωνο ισούται με 180 μοίρες και οι άλλες δύο γωνίες είναι 30 και 90 μοίρες, ο τελικός πρέπει να είναι 60 μοίρες. Τώρα έχετε ένα σωστό τρίγωνο 30-60-90.
Παρατηρήστε ότι σε ένα δεξί τρίγωνο 30-60-90, το μήκος της εξάγωνης πλευράς, που είναι απέναντι από το 30 γωνία βαθμού, ισούται με το ήμισυ του μήκους της υπότασης, ή την πλευρά απέναντι από τον 90 βαθμό γωνία. Αν λοιπόν η υποτείνουσα έχει μήκος 8 ίντσες, το εξάγωνο μήκος είναι 4 ίντσες.
Παρατηρήστε επίσης ότι το εξάγωνο πλευρικό μήκος, ή η πλευρά απέναντι από τη γωνία 30 μοιρών, είναι ίσο με το πηλίκο του πλευρικού μήκους απέναντι από τη γωνία 60 μοιρών διαιρεμένη με την τετραγωνική ρίζα του 3. Δηλαδή, εάν το μήκος της πλευράς απέναντι από τη γωνία 60 μοιρών είναι 17,5 εκατοστά, τότε το εξάγωνο πλευρικό μήκος είναι αυτός ο αριθμός διαιρούμενος με την τετραγωνική ρίζα 3 ή περίπου 10 εκατοστά.
Συνδέστε τις τιμές που έχετε στο εξάγωνο. Χρειάζεστε τουλάχιστον μία τιμή για να υπολογίσετε το μήκος μιας εξάγωνης πλευράς. Οι τιμές θα μπορούσαν να είναι το μήκος της γραμμής που συμπληρώνει οποιοδήποτε από τα τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο.
Διαιρέστε την τιμή σας με την τετραγωνική ρίζα του 3, εάν η δεδομένη τιμή σας είναι το μήκος της γραμμής που ολοκληρώνει το τρίγωνο αριστερά-ή το δεξιό-περισσότερο ισοσκελές στο εξάγωνο. Το πηλίκο είναι το μήκος της εξάγωνης πλευράς. Εάν η τιμή είναι 7, τότε το μήκος της μίας πλευράς του εξαγώνου διαιρείται με την τετραγωνική ρίζα του 3, που είναι περίπου 4,074.
Διαιρέστε την τιμή σας με 2 εάν η δεδομένη τιμή σας είναι το μήκος της κεντρικής γραμμής που δημιουργεί τα μεσαία δύο τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο. Το πηλίκο είναι το μήκος της εξάγωνης πλευράς. Εάν αυτή η τιμή είναι 8, τότε το μήκος μιας πλευράς του εξαγώνου είναι 8 διαιρούμενο με το 2, το οποίο είναι 4.