Η τριγωνομετρία, ο κλάδος των μαθηματικών που περιγράφει τη σχέση μεταξύ των γωνιών και των μήκους των τριγώνων, βοήθησε τους πρώτους εξερευνητές να σχεδιάσουν τα αστέρια και να πλοηγηθούν στις θάλασσες. Σήμερα, η τριγωνομετρία βρίσκεται σε όλα, από την αρχιτεκτονική έως το ψαλίδι ζιγκ-ζαγκ. Παρόλο που φαίνεται ότι η τριγωνομετρία δεν χρησιμοποιείται ποτέ έξω από την τάξη, μπορεί να εκπλαγείτε να μάθετε πόσο συχνά αντιμετωπίζεται η τριγωνομετρία και οι εφαρμογές της στον πραγματικό κόσμο.
Αρχιτεκτονική και Μηχανική
Μεγάλο μέρος της αρχιτεκτονικής και της μηχανικής βασίζεται σε τριγωνικά στηρίγματα. Όταν ένας μηχανικός καθορίζει το μήκος των καλωδίων, το ύψος των πύργων στήριξης και τη γωνία μεταξύ του δύο όταν μετρά τα φορτία βάρους και τη δύναμη της γέφυρας, η τριγωνομετρία τον βοηθά να υπολογίσει τις σωστές γωνίες. Επιτρέπει επίσης στους κατασκευαστές να σχεδιάζουν σωστά έναν κυρτό τοίχο, να σχηματίζουν την κατάλληλη κλίση μιας στέγης ή το σωστό ύψος και άνοδο μιας σκάλας. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε την τριγωνομετρία στο σπίτι για να προσδιορίσετε το ύψος ενός δέντρου στην ιδιοκτησία σας χωρίς να χρειάζεται να ανεβείτε δεκάδες πόδια στον αέρα ή να βρείτε το τετραγωνικό μήκος ενός κυρτού τεμαχίου.
Θεωρία και Παραγωγή Μουσικής
Η τριγωνομετρία παίζει σημαντικό ρόλο στη μουσική θεωρία και την παραγωγή. Τα ηχητικά κύματα ταξιδεύουν με ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο κύματος, το οποίο μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά από τις λειτουργίες ημιτονοειδούς και συνημίτου. Μια μονή νότα μπορεί να μοντελοποιηθεί σε μια ημιτονοειδή καμπύλη και μια χορδή μπορεί να μοντελοποιηθεί με πολλαπλές ημιτονοειδείς καμπύλες που χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό μεταξύ τους. Μια γραφική αναπαράσταση της μουσικής επιτρέπει στους υπολογιστές να δημιουργούν και να κατανοούν ήχους. Επιτρέπει επίσης στους μηχανικούς ήχου να απεικονίζουν ηχητικά κύματα, ώστε να μπορούν να προσαρμόσουν την ένταση, το βήμα και άλλα στοιχεία για να δημιουργήσουν τα επιθυμητά ηχητικά εφέ. Η τριγωνομετρία παίζει επίσης σημαντικό ρόλο στην τοποθέτηση των ηχείων, καθώς οι γωνίες των ηχητικών κυμάτων που χτυπούν τα αυτιά μπορούν να επηρεάσουν την ποιότητα του ήχου.
Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί και Τριγωνομετρία
Οι σύγχρονες εταιρείες ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιούν εναλλασσόμενο ρεύμα για να στέλνουν ηλεκτρισμό σε καλώδια μεγάλων αποστάσεων. Σε εναλλασσόμενο ρεύμα, το ηλεκτρικό φορτίο αντιστρέφει τακτικά την κατεύθυνση για να παρέχει ενέργεια με ασφάλεια και αξιοπιστία σε σπίτια και επιχειρήσεις. Οι ηλεκτρολόγοι μηχανικοί χρησιμοποιούν την τριγωνομετρία για να μοντελοποιήσουν αυτήν τη ροή και την αλλαγή κατεύθυνσης, ενώ η ημιτονοειδής λειτουργία χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση τάσης Κάθε φορά που ανάβετε έναν διακόπτη φωτός ή ανάβετε την τηλεόραση, επωφελείστε από μία από τις πολλές χρήσεις της τριγωνομετρίας.
Βιομηχανία
Η τριγωνομετρία παίζει σημαντικό ρόλο στη βιομηχανία, όπου επιτρέπει στους κατασκευαστές να δημιουργούν τα πάντα, από αυτοκίνητα έως ψαλίδια ζιγκ-ζαγκ. Οι μηχανικοί βασίζονται σε τριγωνομετρικές σχέσεις για να καθορίσουν τα μεγέθη και τις γωνίες των μηχανικών εξαρτημάτων που χρησιμοποιούνται σε μηχανήματα, εργαλεία και εξοπλισμό. Αυτά τα μαθηματικά διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην αυτοκινητοβιομηχανία, επιτρέποντας στις εταιρείες αυτοκινήτων να προσαρμόζουν σωστά κάθε μέρος και να διασφαλίζουν ότι συνεργάζονται με ασφάλεια. Η τριγωνομετρία χρησιμοποιείται επίσης από μοδίστρες για τον προσδιορισμό της γωνίας των βελών ή του μήκους του υφάσματος απαιτείται για την κατασκευή ενός συγκεκριμένου σχήματος φούστα ή πουκάμισο επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας βασικό τριγωνομετρικό σχέσεις.