Στη γεωμετρία, το κάτω μέρος ενός τρισδιάστατου αντικειμένου ονομάζεται βάση - εάν η κορυφή του στερεού είναι παράλληλη με το κάτω μέρος ονομάζεται επίσης βάση. Δεδομένου ότι οι βάσεις καταλαμβάνουν ένα μόνο επίπεδο, έχουν μόνο δύο διαστάσεις. Μπορείτε να βρείτε την περιοχή μιας βάσης χρησιμοποιώντας τον τύπο για την περιοχή αυτού του σχήματος.
Τετραγωνικές βάσεις
Οι κύβοι και οι τετραγωνικές πυραμίδες έχουν βάσεις τετραγωνικού σχήματος. Το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι ίσο με το μήκος μιας από τις πλευρές του πολλαπλασιασμένο από τον εαυτό του ή τετράγωνο. Ο τύπος είναι Α = δ2. Για παράδειγμα, για να βρείτε την περιοχή μιας βάσης ενός κύβου με πλευρές 5 ιντσών: A = 5 ίντσες x 5 ίντσες = 25 τετραγωνικές ίντσες
Ορθογώνιες βάσεις
Ορισμένα ορθογώνια στερεά και πυραμίδες έχουν ορθογώνιες βάσεις. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι ίσο με το μήκος του, l, πολλαπλασιαζόμενο με το πλάτος του, w: A = l x β. Λαμβάνοντας υπόψη μια πυραμίδα της οποίας η βάση έχει μήκος 10 ίντσες και πλάτος 15 ίντσες, βρείτε την περιοχή ως εξής: A = 10 ίντσες x 15 ίντσες = 150 τετραγωνικές ίντσες.
Κυκλικές βάσεις
Οι βάσεις των κυλίνδρων και των κώνων είναι κυκλικές. Η περιοχή ενός κύκλου ισούται με την ακτίνα του κύκλου, r, τετράγωνο και στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με μια σταθερά που ονομάζεται πι: Α = pi x r2. Το Pi έχει πάντα την ίδια τιμή, περίπου 3,14. Ενώ το pi έχει τεχνικά έναν ατελείωτο αριθμό δεκαδικών ψηφίων, το 3.14 είναι μια αρκετά καλή εκτίμηση για απλούς υπολογισμούς. Για παράδειγμα, δεδομένου ενός κυλίνδρου με ακτίνα 2 ιντσών, μπορείτε να βρείτε την περιοχή της βάσης ως εξής: A = 3,14 x 2 ίντσες x 2 ίντσες = 12,56 τετραγωνικές ίντσες.
Τριγωνικές βάσεις
Ένα τριγωνικό πρίσμα έχει τριγωνική βάση. Η εύρεση της περιοχής ενός τριγώνου απαιτεί δύο γνωστές ποσότητες: βάση, με ετικέτα b και ύψος, με ετικέτα h. Η βάση είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του τριγώνου, το ύψος είναι η απόσταση από αυτήν την πλευρά στην αντίθετη γωνία του τριγώνου. Η επιφάνεια του τριγώνου είναι ίση με το ήμισυ της βάσης επί το ύψος: Α = β x χ x 1/2 Θα μπορούσατε να βρείτε την περιοχή ενός τριγώνου με μήκος βάσης 4 ίντσες και ύψος 3 ίντσες ως εξής: A = 4 ίντσες x 3 ίντσες x 1/2 = 6 τετραγωνικές ίντσες.