Τα κλάσματα είναι αριθμοί που εκφράζουν μερικές ποσότητες αριθμών. Για να γνωρίζετε τα κλάσματα, είναι σημαντικό να κατανοήσετε τις δύο κατηγορίες αριθμών που αποτελούν τα κλάσματα. Ένα κλάσμα είναι ένας τρόπος έκφρασης του πώς δύο βασικά μέρη ενός κλάσματος - ο αριθμητής και ο παρονομαστής - σχετίζονται μεταξύ τους. Μόλις καταλάβετε τους αριθμητές και τους παρονομαστές, θα μπορείτε να χρησιμοποιείτε τα κλάσματα εύκολα.
Αριθμητής και παρονομαστής
Ο αριθμητής και ο παρονομαστής ενός κλάσματος είναι οι δύο αριθμοί που κάνουν το κλάσμα. Ο αριθμητής είναι ο κορυφαίος αριθμός ενός κλάσματος. Ο παρονομαστής είναι ο κάτω αριθμός. Ας υποθέσουμε ότι έχετε το κλάσμα 2/3. Ο αριθμητής είναι 2 και ο παρονομαστής είναι 3. Ένα κοινό τέχνασμα για την απομνημόνευση του αριθμητή και του παρονομαστή είναι να συσχετίσετε το ν στη λέξη αριθμητής με βόρεια, για να θυμάστε ότι ο αριθμητής είναι στην κορυφή, και το ρε στη λέξη παρονομαστής για να δηλώσει ότι ο παρονομαστής είναι κάτω ή κάτω από τον αριθμητή.
Μερικές φορές, όταν χρησιμοποιείτε κλάσματα, θα δείτε δύο κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές που πρέπει να προσθέσετε ή να πολλαπλασιάσετε. Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές είναι γνωστά ως
σε αντίθεση με τους παρονομαστές. Όταν εργάζεστε με κλάσματα που έχουν αντίθεση με τους παρονομαστές, πρέπει να τα μετατρέψετε σε κοινό παρονομαστή.Τι σημαίνουν ο Αριθμητής και ο παρονομαστής;
Εμφανίζεται ο παρονομαστής ενός αριθμού ποιο κλάσμα του 1 ένα κλάσμα μετρά. Για παράδειγμα: το 1/4 σημαίνει ένα τέταρτο. Το 4 σημαίνει ότι χωρίζετε το 1 σε τέσσερα μέρη. Ομοίως, το 1/2 είναι το μισό και το 1/3 είναι το ένα τρίτο. Εμφανίζεται ο αριθμητής πόσα τμήματα υπολογίζονται. Έτσι, το 2/4 είναι δύο τέταρτα, το 3/4 είναι τρία τέταρτα και το 4/4 είναι τέσσερα τέταρτα.
Ο αριθμητής και ο παρονομαστής σημαίνουν επίσης διαίρεση. Ένα κλάσμα είναι ίσο στον αριθμητή του διαιρούμενο με τον παρονομαστή του. Συνήθως, αυτό το τμήμα θα παράγει ένα δεκαδικό. Για παράδειγμα, το 1/4 ισούται με 0,25. Αυτό σημαίνει επίσης ότι ένα κλάσμα όπως το 4/4, το οποίο έχει τον ίδιο αριθμό με τον αριθμητή και τον παρονομαστή, είναι ίσο με 1.
Ακατάλληλα κλάσματα
Ο αριθμητής ενός κλάσματος μπορεί να είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1 - και ονομάζεται ακατάλληλο κλάσμα. Για παράδειγμα, το κλάσμα 7/4 είναι 7 τέταρτα. Εάν μπορείτε να διαιρέσετε τον αριθμητή ενός ακατάλληλου κλάσματος ομοιόμορφα από τον παρονομαστή του, τότε το ακατάλληλο κλάσμα ισούται με έναν ακέραιο αριθμό. Για παράδειγμα, το ακατάλληλο κλάσμα 18/6 ισούται με ολόκληρο τον αριθμό 3.
Ένα ακατάλληλο κλάσμα που έχει παρονομαστή 1 θα είναι πάντα ίσο με τον αριθμητή του. Έτσι, το ακατάλληλο κλάσμα του 7/1 = 7. Αυτό ισχύει επειδή η διαίρεση ενός αριθμού με το 1 θα σας δίνει πάντα τον αρχικό ακέραιο αριθμό.
Μικτά κλάσματα
Δεδομένου ότι ένα ακατάλληλο κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1, μπορείτε επίσης να το εκφράσετε ως μικτό κλάσμα, όπως 4 3/5. Ένα μικτό κλάσμα είναι ίσο με ολόκληρο τον αριθμό εκτός του κλάσματος συν το κλάσμα. Για παράδειγμα, πάρτε το κλάσμα 7/4. Εάν διαιρέσετε το κλάσμα, θα διαπιστώσετε ότι το 4 πηγαίνει στο 7 μία φορά και έχει το υπόλοιπο του 3. Τοποθετήστε το πηλίκο της διαίρεσης έξω από το κλάσμα και ορίστε το υπόλοιπο ως νέο αριθμητή. Ο παρονομαστής παραμένει το ίδιο. Έτσι, δεδομένου ότι το 4 πήγε στο 7 μία φορά με το υπόλοιπο του 3, τότε το ακατάλληλο κλάσμα 7/4 ισούται με το μικτό κλάσμα 1 και 3/4.
Μπορείτε να μετατρέψετε ένα μικτό κλάσμα σε ακατάλληλο κλάσμα, χρησιμοποιώντας την αντίστροφη διαδικασία. Για να μετατρέψετε ένα μικτό κλάσμα σε ακατάλληλο κλάσμα, πολλαπλασιάστε τον αριθμό έξω από το κλάσμα με τον παρονομαστή και, στη συνέχεια, προσθέστε τον στον αριθμητή. Για παράδειγμα, πάρτε το μικτό κλάσμα 3 και 1/6. Πρώτα, πολλαπλασιάστε 3 φορές 6 για να πάρετε 18. Στη συνέχεια, προσθέστε 3 στον αριθμητή του 18, που οδηγεί σε 19. Έτσι, ο μικτός αριθμός 3 και 1/6 ισούται με το ακατάλληλο κλάσμα 19/6.