Ένας μικτός αριθμός αποτελείται από έναν μηδενικό ακέραιο αριθμό όπως 1, 2, 3 ή 4 (ή οποιονδήποτε άλλο υψηλότερο αριθμό,ήοποιαδήποτε αρνητική έκδοση αυτών των αριθμών) ακολουθούμενη από ένα κλασματικό υπόλοιπο. Συχνά, ένας μικτός αριθμός είναι η απλούστερη μορφή έκφρασης ενός αριθμού, οπότε αν σας ζητείται να απλοποιήσετε, υπάρχουν δύο πράγματα που μπορεί να συμβαίνουν: Ίσως απλοποιείτε ένα ακατάλληλο κλάσμασεέναν μικτό αριθμό, ή ίσως απλοποιείτε το κλασματικό υπόλοιπο που ακολουθεί τον μικτό αριθμό.
Απλοποίηση ακατάλληλων κλασμάτων σε μικτούς αριθμούς
Εάν σας δόθηκε ένα ακατάλληλο κλάσμα και σας ζητήθηκε να το απλοποιήσετε σε μικτό αριθμό, το μόνο που χρειάζεστε είναι βασική διαίρεση. Σημείωση: Ένα ακατάλληλο κλάσμα είναι ένα κλάσμα όπου ο αριθμητής, ή ο κορυφαίος αριθμός, είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή ή τον κάτω αριθμό. Εάν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, είναι ένα σωστό κλάσμα και δεν θα παράγει έναν μικτό αριθμό.
Διαιρέστε τον αριθμητή του κλάσματος με τον παρονομαστή. Δεν χρειάζεται να απαντήσετε στα δεκαδικά. Αντ 'αυτού, σταματήστε όταν έχετε έναν μηδενικό ακέραιο και ένα υπόλοιπο. Επομένως, εάν σας ζητηθεί να απλοποιήσετε το 13/5, θα έχετε:
13 ÷ 5 = 2 \ κείμενο {υπόλοιπο} 3
Ξαναγράψτε το κλάσμα σας με τον μηδενικό ακέραιο αριθμό (στο παράδειγμα που μόλις δόθηκε, 2) ακολουθούμενο από ένα κλάσμα με τον ίδιο παρονομαστή με το κλάσμα που αρχικά ξεκινήσατε. Το υπόλοιπο (στο παράδειγμα που μόλις δίνεται, 3) πηγαίνει στον αριθμητή αυτού του κλάσματος. Για να συνεχίσετε το παράδειγμα, θα έχετε αυτόν τον μικτό αριθμό:
2 \, \, \ frac {3} {5}
Σε αυτήν την περίπτωση, το κλάσμα που ακολουθεί τον μικτό αριθμό είναι ήδη με τους χαμηλότερους όρους, επομένως δεν μπορείτε πλέον να το απλοποιήσετε Εάν δεν είστε σίγουροι εάν ένα κλάσμα είναι με τους χαμηλότερους όρους, χρησιμοποιήστε τα βήματα στην επόμενη ενότητα για να το απλοποιήσετε (ή για να δείτε ότι έχει ήδη απλοποιηθεί όσο το δυνατόν περισσότερο).
Απλοποίηση του κλάσματος μετά από έναν μικτό αριθμό
Εάν έχετε ήδη έναν μικτό αριθμό και σας ζητείται να τον απλοποιήσετε, ενδέχεται να μπορείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα που ακολουθεί τον μικτό αριθμό. Αυτό λειτουργεί μόνο εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής του κλάσματος μοιράζονται τουλάχιστον έναν μη μηδενικό συντελεστή. Για παράδειγμα, εάν και οι δύο αριθμοί μπορούν να διαιρεθούν με 2, 3, 4 - ή οποιοδήποτε ακέραιο αριθμό - τότε μπορείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα. Εάν ο μόνος παράγοντας που έχουν κοινό είναι 1, τότε το κλάσμα είναι ήδη με τους χαμηλότερους όρους και δεν μπορεί πλέον να απλουστευθεί.
Γράψτε τους κοινούς παράγοντες του αριθμητή του κλάσματος και, στη συνέχεια, δημιουργήστε μια ξεχωριστή λίστα για τους κοινούς παράγοντες του παρονομαστή. Με την εξάσκηση θα μπορείτε να αναγνωρίσετε πολλά από αυτά διαισθητικά, αλλά όταν ξεκινάτε για πρώτη φορά, οι λίστες είναι πολύ χρήσιμες. Επομένως, εάν σας ζητηθεί να απλοποιήσετε τον μικτό αριθμό 4 15/27, θα κάνατε μια λίστα παραγόντων για 15:
\ text {Παράγοντες 15} = 1, 3, 5, 15
... ακολουθούμενη από μια λίστα παραγόντων για 27:
\ text {Παράγοντες 27} = 1, 3, 9, 27
Διαβάστε τις λίστες που μόλις δημιουργήσατε και εντοπίστε τον μεγαλύτερο συντελεστή μη μηδενικής απόδοσης που έχουν και οι δύο αριθμοί. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι 3. Τώρα, συντελέστε τον αριθμό από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος. Αυτό σας δίνει:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Ακυρώστε τον κοινόχρηστο παράγοντα που μόλις προσδιορίσατε τόσο από τον αριθμητή όσο και από τον παρονομαστή του κλάσματος. Στην πραγματικότητα, διαιρείτε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 3. Αυτό σας δίνει:
\ frac {5} {9}
Επειδή εκτελέσατε την ίδια λειτουργία διαίρεσης τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή του κλάσματος, δεν έχετε αλλάξει πραγματικά την τιμή του κλάσματος. έχετε απλοποιήσει τον τρόπο με τον οποίο γράφεται. Επειδή ο νέος αριθμητής και ο παρονομαστής δεν μοιράζονται μη μηδενικούς παράγοντες, δεν μπορείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα περισσότερα - αλλά πρέπει να θυμάστε να γράψετε πίσω σε ολόκληρο τον αριθμό ή τον ακέραιο αριθμό που είναι μέρος του μικτού σας αριθμός. Στην πραγματικότητα, η απάντησή σας δεν είναι το 5/9 - το οποίο ήταν μόνο το κλάσμα του μικτού αριθμού - αλλά το 4 5/9.
