Η προσθήκη ή αφαίρεση κλασμάτων απαιτεί έναν κοινό παρονομαστή, ο οποίος απαιτεί από εσάς να δημιουργήσετε ισοδύναμα κλάσματα χρησιμοποιώντας τα αρχικά κλάσματα που δίνονται σε ένα πρόβλημα. Υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι για την εύρεση αυτών των ισοδύναμων κλασμάτων - χρησιμοποιώντας πρωταρχική παραγοντοποίηση ή εύρεση κοινών πολλαπλών. Κάθε μέθοδος θα σας επιτρέψει να λύσετε το αρχικό πρόβλημα.
Χρησιμοποιώντας Factoring για να βρείτε την οθόνη LCD
Μία μέθοδος εύρεσης του λιγότερο κοινού παρονομαστή των κλασμάτων, ή της οθόνης LCD, είναι ο προσδιορισμός της πρωταρχικής παραγοντοποίησης κάθε παρονομαστή. Για παράδειγμα, εάν έχετε δύο κλάσματα με παρονομαστές των 6 και 8, ξεκινήστε δημιουργώντας τους παράγοντες για το 6. Προσδιορίστε ότι οι δύο κύριοι παράγοντες του 6 είναι 2 και 3. Στη συνέχεια, προσδιορίστε ότι οι πρωταρχικοί συντελεστές του 8 είναι 2, 2 και 2, οι οποίοι απλοποιούνται στο 2 ^ 3. Για να βρείτε την οθόνη LCD, χρησιμοποιήστε όλους τους παράγοντες στον πρώτο αριθμό, στην περίπτωση αυτή 2 και 3, καθώς και τυχόν παράγοντες από τον δεύτερο αριθμό που δεν είχαν ήδη χρησιμοποιηθεί. Έχουμε ήδη χρησιμοποιήσει ένα μόνο 2, αλλά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τα 2 και 2 που παραμένουν από την πρωταρχική παραγοντοποίηση του 8. Αυτό μας δίνει παράγοντες 2, 2, 2 και 3. Πολλαπλασιάζουμε όλους τους παράγοντες μαζί για να βρούμε μια οθόνη LCD 24.
Βρίσκοντας το λιγότερο κοινό πολλαπλό
Μια δεύτερη μέθοδος για την εύρεση της οθόνης LCD, ιδίως με κλάσματα που έχουν μικρότερους παρονομαστές, είναι να ξεκινήσετε βρίσκοντας το λιγότερο κοινό πολλαπλό ή LCM. Ξεκινήστε καταγράφοντας τους δύο παρονομαστές και πολλαπλασιάζοντας τον καθένα με τους αριθμούς 1 έως 10. Στο προηγούμενο μας παράδειγμα, χρησιμοποιώντας 6 και 8, ξεκινήστε με 6 και δημιουργήστε μια λίστα πολλαπλών πολλαπλασιάζοντας επί 1, 2, 3, 4, 5 και ούτω καθεξής. Η συμπλήρωση της λίστας έως 10 σας δίνει 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 και 60. Η εκτέλεση της ίδιας εργασίας με τον αριθμό 8 σας δίνει 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 και 80. Το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο είναι η χαμηλότερη τιμή που εμφανίζεται και στις δύο λίστες. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι 24.
Περισσότεροι σύνθετοι παρονομαστές
Με έναν παρονομαστή που περιέχει μεταβλητές και εκθέτες, η διαδικασία εύρεσης της οθόνης LCD ξεκινά με παραγοντοποίηση. Για παράδειγμα, εάν οι δύο παρονομαστές είναι 4ab και 2a ^ 2, ξεκινήστε με το factoring 4ab. Οι τέσσερις παράγοντες είναι 2, 2, a και b. Οι παράγοντες των 2a ^ 2 είναι 2, a και a. Παρόμοια με την έκδοση μόνο του αριθμού του προβλήματος, λαμβάνουμε όλους τους παράγοντες του πρώτου παρονομαστή και τους παράγοντες του δεύτερου παρονομαστή που δεν εμφανίζονται στον πρώτο. Αυτό σας δίνει 2, 2, a, b και a. Σημειώστε ότι προσθέσαμε ένα άλλο "a" επειδή ο δεύτερος παρονομαστής έχει δύο παράγοντες "a". Πολλαπλασιάστε όλους τους παράγοντες μαζί και βρείτε έναν κοινό παρονομαστή του 4a ^ 2b.
Μετατροπή του κλάσματος στην οθόνη LCD
Ο προσδιορισμός του κοινού παρονομαστή ή του λιγότερο κοινού πολλαπλού είναι το πρώτο βήμα για τη δημιουργία δύο ισοδύναμων κλασμάτων με έναν λιγότερο κοινό παρονομαστή. Στα δύο πρώτα παραδείγματα, οι παρονομαστές ήταν 6 και 8, τα οποία καθορίσατε έχουν LCD 24. Για να μετατρέψετε το καθένα, βρείτε έναν παράγοντα που όταν πολλαπλασιαστεί με τον δεδομένο παρονομαστή θα έχει ως αποτέλεσμα 24. Στην περίπτωση των 6, πολλαπλασιάζετε με 4 για να πάρετε 24. Στην περίπτωση του 8, πολλαπλασιάζετε με 3 για να πάρετε 24. Είναι σημαντικό να προσδιοριστεί ο συντελεστής που απαιτείται για πολλαπλασιασμό, επειδή πρέπει επίσης να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμητή για να βρεθεί ένα ισοδύναμο κλάσμα.