Ο υπολογισμός της κοινής αναλογίας μιας γεωμετρικής σειράς είναι μια ικανότητα που μαθαίνετε στον υπολογισμό και χρησιμοποιείται σε πεδία που κυμαίνονται από τη φυσική έως τα οικονομικά. Μια γεωμετρική σειρά έχει τη μορφή "a * r ^ k", όπου "a" είναι ο πρώτος όρος της σειράς, "r" είναι η κοινή αναλογία και "k" είναι μια μεταβλητή. Οι όροι της σειράς είναι συχνά κλάσματα. Η κοινή αναλογία είναι η σταθερά που πολλαπλασιάζετε κάθε όρο για να δημιουργήσετε τον επόμενο όρο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την κοινή αναλογία για να υπολογίσετε το άθροισμα της σειράς.
Γράψτε δύο διαδοχικούς όρους της γεωμετρικής σειράς, κατά προτίμηση τους δύο πρώτους. Για παράδειγμα, εάν η σειρά σας είναι 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. μπορείτε να χρησιμοποιήσετε 3/2 και -3/4.
Διαιρέστε τον δεύτερο όρο με τον πρώτο όρο για να βρείτε την κοινή αναλογία. Για να διαιρέσετε τα κλάσματα, γυρίστε τον διαιρέτη και κάντε τον πολλαπλασιασμό. Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα με 3/2 και -3/4, η κοινή αναλογία είναι (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Χρησιμοποιήστε την κοινή αναλογία, τον πρώτο όρο και τον συνολικό αριθμό όρων για να υπολογίσετε το άθροισμα της σειράς. Εάν έχετε έναν πεπερασμένο αριθμό όρων, χρησιμοποιήστε τον τύπο "a * (1-r ^ n) / (1-r)", όπου "a" είναι ο πρώτος όρος, "r" είναι η κοινή αναλογία και "n" είναι ο αριθμός των όρων. Χρησιμοποιήστε τον τύπο "a / (1-r)" εάν η σειρά είναι άπειρη, όπου "a" είναι ο πρώτος όρος και "r" είναι η κοινή αναλογία. Οι όροι πρέπει να πλησιάσουν το 0 για να συγκλίνει η σειρά και να έχει ένα άθροισμα. Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, η κοινή αναλογία είναι -1/2, ο πρώτος όρος είναι 3/2 και η σειρά είναι άπειρη, οπότε το άθροισμα είναι "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 "