Η αλλαγή των δεκαδικών σε κλάσματα μπορεί να φαίνεται δύσκολη στην αρχή. Στην πραγματικότητα, όμως, η αλλαγή κλασμάτων σε δεκαδικά απαιτεί περισσότερη δουλειά. Η αλλαγή από τα δεκαδικά σε κλάσματα μπορεί να γίνει με λίγα απλά βήματα. Μόλις η διαδικασία γίνει σαφής, η μετατροπή γίνεται ακόμη πιο απλή.
Η αναγνώριση των τιμών θέσης ξεκινά τη διαδικασία αλλαγής δεκαδικών σε κλάσματα. Από το δεκαδικό σημείο, μετακινώντας προς τα δεξιά, οι τιμές θέσης είναι δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά, δέκα χιλιοστά, εκατό χιλιοστά και ούτω καθεξής. Παρατηρήστε ότι αυτές οι τιμές θέσης τελειώνουν με "th", που διαφοροποιεί τις τιμές θέσης από τις τιμές θέσης ολόκληρου αριθμού. Για παράδειγμα, το δεκαδικό 0,2 διαβάζεται ως 2 δέκατα ενώ ο αριθμός 2 διαβάζεται ως απλά δύο, ή ως έχει 2 στο ένα μέρος.
Για να μετατρέψετε ένα δεκαδικό σε κλάσμα, προσδιορίστε την τιμή θέσης του αριθμού που βρίσκεται πιο μακριά προς τα δεξιά στο δεκαδικό. Για παράδειγμα, το δεκαδικό 0,125 έχει τον αριθμό 5 στην άκρα δεξιά θέση. Η ονομασία τιμών θέσης από αριστερά προς τα δεξιά βάζει 1 στη δέκατη θέση, 2 στη θέση εκατοστών και 5 στη θέση χιλιοστών.
Η τιμή θέσης του ακροδεξιού αριθμού γίνεται ονομαστής του κλάσματος. Στο παράδειγμα του δεκαδικού 0,125, ο παρονομαστής του κλάσματος θα είναι 1.000 επειδή το 5 βρίσκεται στη χίλια θέση.
Ο δεκαδικός αριθμός γίνεται ο αριθμητής στο κλάσμα. Επειδή ο παρονομαστής ισούται με την τιμή θέσης, το δεκαδικό εξαφανίζεται στο κλάσμα. Στο παράδειγμα, ο αριθμητής γίνεται συνεπώς 125.
Τώρα που έχει καθοριστεί ο παρονομαστής και ο αριθμητής ορίζεται, μπορείτε να γράψετε το ισοδύναμο κλάσμα του δεκαδικού 0,125. Το δεκαδικό 0,125 ισούται με το κλάσμα:
Το κλάσμα (125/1000) μπορεί να απλοποιηθεί. Τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής διαιρούνται με το 5, οπότε ένα καλό σημείο εκκίνησης για την απλοποίηση αυτού του κλάσματος είναι
Η εξέταση του κλάσματος (5/40) δείχνει ότι τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής μπορούν να διαιρεθούν με 5, οπότε η διαίρεση δίνει ξανά
Η τελική απάντηση, επομένως, στο παράδειγμα του προβλήματος της αλλαγής του δεκαδικού 0,125 σε κλάσμα είναι
Μερικές φορές τα δεκαδικά δεν τελειώνουν αλλά επαναλαμβάνουν έναν αριθμό ή μια σειρά αριθμών. Για παράδειγμα, ο αριθμός 0,959595... επαναλαμβάνει το 95 ξανά και ξανά. Σε αυτήν την περίπτωση, ο ακροδεκτός αριθμός πριν από την επανάληψη βρίσκεται στη θέση εκατοστών. Σε αυτήν την περίπτωση, ο παρονομαστής θα είναι ένας μικρότερος από 100 ή 99. Το κλάσμα γίνεται
Πρόβλημα δείγματος 1:Μετατρέψτε το δεκαδικό 0,24 σε κλάσμα.
Ξεκινήστε αναγνωρίζοντας ότι ο ακροδεκτός αριθμός, 4, βρίσκεται στη θέση των εκατοστών. Επομένως, ο παρονομαστής του κλάσματος θα είναι 100 και ο αριθμητής θα είναι 24. Η αξιολόγηση του κλάσματος δίνει
Αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω, έτσι το δεκαδικό 0,24 ισούται με το κλάσμα (6/25).
Ξεκινήστε αναγνωρίζοντας ότι ο τελευταίος αριθμός πριν ξεκινήσει η επανάληψη, ο αριθμός 1, βρίσκεται στη χίλια θέση. Ο παρονομαστής του κλάσματος επομένως θα είναι
και ο αριθμητής θα είναι 621. Το κλάσμα γίνεται
Και τα 621 και 999 διαιρούνται με 3 και 9. Επομένως, το κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί διαιρώντας και τα δύο με 9, και έτσι το δεκαδικό είναι ίσο με το κλάσμα:
Οι διαδικτυακοί ιστότοποι αριθμητικών έως κλασματικών υπολογιστών εξοικονομούν χρόνο μόλις επιτύχετε την ικανότητα στη διαδικασία μετατροπής. Αυτοί οι ιστότοποι εκτελούν τον υπολογισμό γρήγορα. Ορισμένοι υπολογιστές δείχνουν τα βήματα της διαδικασίας, ενώ άλλοι απλώς δείχνουν την απάντηση.
Παρά τη διαθεσιμότητα διαδικτυακών προγραμμάτων υπολογιστικών δεκαδικών έως κλασμάτων, οι πίνακες δεκαδικού έως κλάσματος παρέχουν μια χρήσιμη αναφορά για την αλλαγή μετρήσεων δεκαδικού έως κλάσματος για κοινές διαστάσεις. Οι πίνακες που δείχνουν δεκαδικές έως κλασματικές ίντσες είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι για μηχανικούς, μηχανικούς και μηχανικούς. Αυτοί οι πίνακες μπορεί επίσης να περιλαμβάνουν ισοδύναμα μετρήσεων.