Όταν μάθατε για πρώτη φορά να υπολογίζετε τη δισδιάστατη περιοχή, πιθανότατα ασκήσατε με τετράγωνα και ορθογώνια, χρησιμοποιώντας τον απλό τύπομήκος × πλάτος. Υπάρχει ένας απλός τύπος για τον προσδιορισμό της περιοχής ενός κύκλου σε τετραγωνικά πόδια, αλλά, αντί για μήκος ή πλάτος, πρέπει να γνωρίζετε την ακτίνα της στρογγυλής περιοχής.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Ο τύπος για την περιοχή ενός κύκλου είναιΕΝΑ = πρ2, όπουΕΝΑείναι η περιοχή καιρείναι η ακτίνα του κύκλου ή της στρογγυλής περιοχής.
Ακτίνα και διάμετρος
Αντί να μετράτε κύκλους - ή πραγματικά, οποιοδήποτε στρογγυλό σχήμα - όσον αφορά το μήκος και το πλάτος, τους μετράτε με ακτίνα ή διάμετρο. Η ακτίνα περιγράφει την ευθεία απόσταση από το κεντρικό σημείο του κύκλου έως οποιοδήποτε σημείο του ίδιου του κύκλου. Διπλασιάστε την ακτίνα για να πάρετε τη διάμετρο, ή για να το θέσω με άλλο τρόπο, η διάμετρος αναφέρεται στην απόσταση ευθείας γραμμής σε όλη τη διαδρομή από οποιοδήποτε σημείο του κύκλου, μέσω του μέσου σημείου του κύκλου και στη συνέχεια προς την άκρη του κύκλος.
Έτσι, εάν σας δοθεί η διάμετρος του κύκλου, μπορείτε απλά να το διαιρέσετε με δύο για να πάρετε την ακτίνα. Για παράδειγμα, εάν σας πει ότι ένας κύκλος έχει διάμετρο 10 πόδια, τότε η ακτίνα είναι:
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ κείμενο {πόδια}
Παρουσιάζοντας το Circumference
Υπάρχει μια ακόμη μέτρηση που ίσως χρειαστεί να γνωρίζετε για στρογγυλές περιοχές: περιφέρεια. Η περιφέρεια σας λέει την απόσταση μέχρι την άκρη της στρογγυλής περιοχής και, όπως και η διάμετρος, υπάρχει στενή σχέση μεταξύ της ακτίνας και της περιφέρειας. Εάν γνωρίζετε την περιφέρεια ενός κύκλου, διαιρέστε με 2π για να βρείτε την ακτίνα. Έτσι, εάν σας είπαν ότι ένας κύκλος έχει περιφέρεια 314 πόδια, θα υπολογίζατε:
\ frac {314 \ text {feet}} {2π} = 50 \ κείμενο {πόδια}
Έτσι, τα 50 πόδια είναι η ακτίνα αυτού του κύκλου.
Υπολογισμός της περιοχής ενός κύκλου
Τώρα που καταλαβαίνετε τις σχέσεις μεταξύ των διαφορετικών τρόπων μέτρησης ενός κύκλου - και πώς να το κάνετε εξαγάγετε την ακτίνα από καθένα από αυτά - ήρθε η ώρα να υπολογίσετε πραγματικά την περιοχή του κύκλου, χρησιμοποιώντας το τύπος
A = πr ^ 2
ΕΝΑαντιπροσωπεύει την περιοχή του κύκλου, καιρείναι η ακτίνα του.
Αντικαταστήστε το μήκος της ακτίνας του κύκλου σας στον τύπο. Θυμηθείτε: αν θέλετε η απάντησή σας να είναι τετραγωνικά πόδια, τότε η ακτίνα πρέπει να μετρηθεί και σε πόδια. Φανταστείτε ότι έχετε έναν κύκλο ακτίνας 20 πόδια. Αντικατάσταση 20 γιαρστον τύπο σας δίνει:
A = π × (20 \ κείμενο {ft}) ^ 2
Απλοποιήστε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Οι περισσότεροι καθηγητές θα σας επιτρέψουν να αντικαταστήσετε το 3.14 για την τιμή του pi, η οποία σας δίνει:
A = 3,14 × (20 \ κείμενο {ft}) ^ 2
Το οποίο στη συνέχεια απλοποιεί:
A = 3,14 × 400 \ κείμενο {ft} ^ 2
Και τελικά:
A = 1256 \ κείμενο {ft} ^ 2
Αυτή είναι η περιοχή του κύκλου σας.