Εξ ορισμού, ένας κύκλος είναι το πιο κυκλικό αντικείμενο. Είναι επίσης το πιο συμπαγές με την έννοια ότι περικλείει το μεγαλύτερο μέρος για μια δεδομένη περίμετρο. Υπάρχουν πολλές εφαρμογές στις οποίες θέλετε να πείτε πόσο συμπαγές ή κυκλικό είναι ένα αντικείμενο. Ένα κοινό μέτρο - που αναφέρεται σε διαφορετικά μέρη ως κυκλικότητα, συμπαγής και συντελεστής σχήματος - συγκρίνει την περίμετρο ενός σχήματος με την περιοχή που περιέχει.
Ένας κύκλος έχει εμβαδόν pi_r ^ 2 και περίμετρο 2_pi_r, όπου r είναι η ακτίνα. Ένα χρήσιμο μέτρο κυκλικότητας συγκρίνει αυτά τα δύο με τέτοιο τρόπο ώστε η τιμή να μην εξαρτάται από το πόσο μεγάλο είναι το σχήμα ή από ποιες μονάδες χρησιμοποιούνται για τη μέτρησή του. Επίσης, θα είναι ευκολότερο να κατανοηθεί εάν η τιμή για έναν κύκλο είναι ίση με ένα και μικρότερη για άλλα σχήματα (λιγότερο κυκλική ή συμπαγής). Για να επιτευχθεί αυτό, μια κοινή μέτρηση της κυκλικότητας δίνεται από τέσσερις φορές pi φορές την περιοχή διαιρούμενη με το περίμετρος τετράγωνο: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, όπου C είναι η κυκλικότητα, A είναι η περιοχή και P είναι η περίμετρος. Για έναν κύκλο, C = 1. Οι τιμές για άλλα απλά σχήματα είναι: ορθογώνιο 1x2, 0,698; ισόπλευρο τρίγωνο, 0,605; Τετράγωνο, 0,785 και εξάγωνο, 0,907.
Το μέτρο κυκλικότητας χρησιμοποιείται εκτενώς στην ανάλυση εικόνας για ταξινόμηση ή αναγνώριση αντικειμένων. Χρησιμοποιήθηκε επίσης για την ανάλυση της γεωμετακίνησης των νομοθετικών περιοχών και προτάθηκε ως τρόπος για τη ζώνη παράτυπων αγροτεμαχίων.