Ας υποθέσουμε ότι κάποιος οδηγεί ένα αυτοκίνητο από τη μια πόλη στην άλλη και σας ζητείται να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα, σε μίλια ανά ώρα, που ταξίδεψε το αυτοκίνητο. Οι πληροφορίες που δίνετε μπορούν να επηρεάσουν τον τρόπο προσέγγισης του προβλήματος. Εφ 'όσον μπορείτε να προσδιορίσετε τη συνολική απόσταση που διανύσατε και τον συνολικό χρόνο που ταξιδεύετε, μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο.
Τι είναι ο μέσος όρος;
Ένας μέσος όρος είναι ένας υπολογισμός που αποκαλύπτει ποιος είναι ο κεντρικός ή πιο κοινός αριθμός σε ένα σύνολο αριθμών. Για παράδειγμα, μπορείτε να πείτε ότι η μέση ηλικία όλων των μαθητών γυμνασίου είναι δεκαέξι ετών. Αυτή είναι η κεντρική τιμή στην ηλικιακή περιοχή 14 έως 18 ετών στην οποία ανήκουν οι περισσότεροι μαθητές γυμνασίου.
Η φόρμουλα για τη μέση ταχύτητα
Για να υπολογίσετε οποιοδήποτε μέσο όρο, προσθέτετε όλους τους αριθμούς σε ένα σύνολο και διαιρείτε το άθροισμα με τον αριθμό των αριθμών στο σύνολο. Αν και μπορεί να γίνει με αυτόν τον τρόπο, ο υπολογισμός της μέσης ταχύτητας είναι συνήθως λίγο διαφορετικός από τον υπολογισμό των περισσότερων άλλων μέσων όρων. Προς την
υπολογίστε τον μέσο όρο ταχύτητα, διαιρείτε συνήθως τη συνολική απόσταση που διανύθηκε με το συνολικό χρόνο που αφιερώνεται στο ταξίδι. Ακόμα κι αν ένα αυτοκίνητο μπορεί να ταξιδεύει με διαφορετικές ταχύτητες σε μέρη της συνολικής απόστασης, το συνολικό χρονικό μέρος του υπολογισμού αντιστοιχεί σε αυτό. Ο τύπος μέσης ταχύτητας μοιάζει με αυτό:Μέση ταχύτητα = συνολική απόσταση ÷ συνολικός χρόνος
Υπολογισμός μέσης ταχύτητας από συνολική απόσταση και συνολικός χρόνος
Φανταστείτε ότι κάποιος οδηγεί αυτοκίνητο από την Πόλη Α προς την Πόλη Β. Εάν γνωρίζετε ότι οι δύο πόλεις απέχουν 350 μίλια και το ταξίδι διήρκεσε έξι ώρες, μπορείτε απλά να συνδέσετε αυτές τις τιμές στον τύπο για τη μέση ταχύτητα, όπως έτσι:
Μέση ταχύτητα = 350 μίλια ÷ 6 ώρες = 58,3 μίλια / ώρα
Η απάντηση σας λέει ότι το αυτοκίνητο ταξίδευε με μέση ταχύτητα 58,3 μίλια ανά ώρα. Το αυτοκίνητο πιθανότατα ταξίδευε γρηγορότερα μερικές φορές και πιο αργό σε άλλες ώρες, με 58,3 μίλια την ώρα να είναι η κεντρική ή η πιο κοινή ταχύτητα.
Υπολογισμός μέσης ταχύτητας από πολλές αποστάσεις και ώρες
Μπορείτε ακόμα να κάνετε τον υπολογισμό, εάν δοθούν πολλές αποστάσεις και χρόνοι. Ας υποθέσουμε ότι σας ενημερώνεται ότι ένας οδηγός έκανε το ταξίδι μεταξύ της πόλης X και της πόλης Y για τρεις ημέρες, με την καθημερινή διαδρομή να περιγράφεται ως εξής:
Ημέρα 1: Ο οδηγός έφυγε από την πόλη X και οδήγησε 100 μίλια σε τρεις ώρες. Ημέρα 2: Ο οδηγός οδήγησε 250 μίλια σε τέσσερις ώρες. Ημέρα 3: Ο οδηγός οδήγησε 300 μίλια σε πέντε ώρες και έφτασε στο City Y.
Ο ευκολότερος τρόπος για να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα σε αυτήν την περίπτωση είναι να αθροίσετε όλες τις αποστάσεις στο πάνω μέρος της μέσης εξίσωσης ταχύτητας και να αθροίσετε όλες τις φορές στο κάτω μέρος, όπως έτσι:
Μέση ταχύτητα = (100 μίλια + 250 μίλια + 300 μίλια) ÷ (3 ώρες + 4 ώρες + 5 ώρες) = 650 μίλια ÷ 12 ώρες = 54.2 μίλια / ώρα
Η μέση ταχύτητα του οδηγού σε αυτό το ταξίδι ήταν 54,2 μίλια ανά ώρα.