Πώς να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα με Monomials

Τα οικονομικά είναι ομάδες μεμονωμένων αριθμών ή μεταβλητών που συνδυάζονται με πολλαπλασιασμό. "X," "2 / 3Y," "5," "0,5XY" και "4XY ^ 2" μπορούν να είναι όλα monomials, επειδή οι μεμονωμένοι αριθμοί και μεταβλητές συνδυάζονται μόνο χρησιμοποιώντας πολλαπλασιασμό. Αντίθετα, το "Χ + Υ-1" είναι ένα πολυώνυμο, επειδή αποτελείται από τρία μονομόνια σε συνδυασμό με προσθήκη ή / και αφαίρεση. Ωστόσο, μπορείτε ακόμα να προσθέσετε monomial σε μια τόσο πολυωνυμική έκφραση, αρκεί να είναι όμοιων όρων. Αυτό σημαίνει ότι έχουν την ίδια μεταβλητή με τον ίδιο εκθέτη, όπως "X ^ 2 + 2X ^ 2". Όταν το monomial περιέχει κλάσματα, τότε θα προσθέσετε και θα αφαιρέσετε τους όρους όπως συνήθως.

Ρυθμίστε την εξίσωση που θέλετε να λύσετε. Για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε την εξίσωση:

1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10

Ο συμβολισμός "^" σημαίνει "στη δύναμη του", με τον αριθμό να είναι ο εκθέτης ή η δύναμη στην οποία αυξάνεται η μεταβλητή.

Προσδιορίστε τους ομοειδείς όρους. Στο παράδειγμα, θα υπάρχουν τρεις όροι όπως: "X", "X ^ 2" και αριθμοί χωρίς μεταβλητές. Δεν μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε αντίθετα από όρους, οπότε ίσως είναι ευκολότερο να αναδιατάξετε την εξίσωση σε ομαδοποίηση όρων. Θυμηθείτε να κρατάτε τυχόν αρνητικά ή θετικά σημάδια μπροστά από τους αριθμούς που μετακινείτε. Στο παράδειγμα, μπορείτε να κανονίσετε την εξίσωση όπως:

(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)

Μπορείτε να αντιμετωπίζετε κάθε ομάδα σαν μια ξεχωριστή εξίσωση αφού δεν μπορείτε να τις προσθέσετε μαζί.

Βρείτε κοινούς παρονομαστές για τα κλάσματα. Αυτό σημαίνει ότι το κάτω μέρος κάθε κλάσματος που προσθέτετε ή αφαιρείτε πρέπει να είναι το ίδιο. Στο παράδειγμα:

(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)

Το πρώτο μέρος έχει παρονομαστές των 2, 4 και 1, αντίστοιχα. Το "1" δεν εμφανίζεται, αλλά μπορεί να θεωρηθεί ως 1/1, το οποίο δεν αλλάζει τη μεταβλητή. Δεδομένου ότι και το 1 και το 2 θα είναι 4 ομοιόμορφα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το 4 ως κοινό παρονομαστή. Για να προσαρμόσετε την εξίσωση, θα πολλαπλασιάσετε το 1 / 2X επί ​​2/2 και το X επί ​​4/4. Μπορεί να παρατηρήσετε ότι και στις δύο περιπτώσεις, πολλαπλασιάζουμε απλά με ένα διαφορετικό κλάσμα, και τα δύο μειώνεται σε "1", το οποίο και πάλι δεν αλλάζει την εξίσωση. το μετατρέπει σε μορφή που μπορείτε να συνδυάσετε. Το τελικό αποτέλεσμα θα ήταν επομένως (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).

Ομοίως, το δεύτερο μέρος θα έχει έναν κοινό παρονομαστή 10, οπότε πολλαπλασιάζετε τα 4/5 επί 2/2, που ισούται με 8/10. Στην τρίτη ομάδα, το 6 θα ήταν ο κοινός παρονομαστής, οπότε θα μπορούσατε να πολλαπλασιάσετε το 1 / 3X ^ 2 με 2/2. Το τελικό αποτέλεσμα είναι:

(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)

Προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμητές, ή την κορυφή των κλασμάτων, για να συνδυάσετε. Στο παράδειγμα:

(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)

Θα συνδυαζόταν ως:

1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)

ή

1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2

Μειώστε οποιοδήποτε κλάσμα στον μικρότερο παρονομαστή του. Στο παράδειγμα, ο μόνος αριθμός που μπορεί να μειωθεί είναι -2 / 6X ^ 2. Δεδομένου ότι το 2 μπαίνει σε 6 τρεις φορές (και όχι έξι φορές), μπορεί να μειωθεί σε -1 / 3X ^ 2. Η τελική λύση είναι επομένως:

1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2

Μπορείτε να αναδιατάξετε ξανά αν θέλετε κατηφόρους εκθέτες. Μερικοί καθηγητές συμπαθούν αυτή τη ρύθμιση για να αποφύγουν να λείπουν όροι όπως:

-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10

  • Μερίδιο
instagram viewer