Οι καθημερινές λέξεις μπορούν να έχουν ένα ειδικό νόημα στα μαθηματικά. Αυτό ισχύει σίγουρα για το «συμπληρωματικό», το οποίο αντιπροσωπεύει την ειδική σχέση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο γωνιών που, όταν προστεθούν μαζί, συνολικά 90 μοίρες. Αυτό μπορεί να σημαίνει ότι οι γωνίες είναι ακριβώς το ένα δίπλα στο άλλο, αλλά μπορούν επίσης να βρίσκονται σε αντίθετες πλευρές του ενός άκρου ενός τριγώνου ή όχι στο ίδιο γεωμετρικό σχήμα.
TL; DR (Πάρα πολύ; Δεν διαβάστηκε)
Εάν δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές, το άθροισμα των μετρήσεων γωνίας τους είναι 90 μοίρες.
Εύρεση μιας συμπληρωματικής γωνίας που λείπει
Λοιπόν, τι καλό είναι να γνωρίζουμε ότι δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές; Κατ 'αρχάς, εάν γνωρίζετε την τιμή μιας γωνίας, μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε για να βρείτε την τιμή της άλλης γωνίας, επειδή γνωρίζετε και οι δύο συνολικά 90 μοίρες. Ή να το γράψω με μαθηματικούς όρους,
ένα + σι = 90 μοίρες, όπου ένα είναι το μέτρο μιας γωνίας και σι είναι το μέτρο της άλλης γωνίας.
Φανταστείτε ότι γνωρίζετε ότι μία από τις εν λόγω γωνίες είναι 25 μοίρες. Αν το αντικαταστήσετε στον τύπο, έχετε:
25 μοίρες + σι = 90 μοίρες
Για να βρείτε το μέτρο της άλλης γωνίας, επιλύστε το σι. Αυτό σας δίνει:
β = 65 μοίρες
Έτσι, το μέτρο της άλλης συμπληρωματικής γωνίας είναι 65 μοίρες.
Δύο συμπληρωματικές γωνίες σχηματίζουν ορθή γωνία
Γνωρίζοντας ότι δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές ανοίγει την πόρτα και σε κάποιες άλλες πληροφορίες. Πρώτον, μια γωνία 90 μοιρών είναι επίσης γνωστή ως ορθή γωνία, την οποία θα βρείτε σε πολλά γεωμετρικά σχήματα όπως τετράγωνα, ορθογώνια και μερικά τρίγωνα, και σε σχήματα πραγματικού κόσμου, όπως κουτιά και ράμπες. Δύο γωνίες δεν χρειάζεται να είναι ακριβώς το ένα δίπλα στο άλλο για να είναι συμπληρωματικές, αλλά αν είναι, θα ξέρετε αυτόματα ότι όταν λαμβάνονται μαζί, σχηματίζουν αυτήν τη σωστή γωνία.
Τα δεξιά τρίγωνα έχουν συμπληρωματικές γωνίες
Υπάρχει επίσης μια ειδική σχέση και στις τρεις γωνίες ενός τριγώνου: Εάν προσθέσετε όλες τις μετρήσεις τους, το σύνολο θα είναι 180 μοίρες. Εάν ασχολείστε με ένα σωστό τρίγωνο, γνωρίζετε ήδη ότι μία από αυτές τις γωνίες έχει μέγεθος 90 μοίρες. Αυτό αφήνει 90 μοίρες για κατανομή μεταξύ των άλλων δύο γωνιών, κάτι που - έκπληξη! - σημαίνει ότι είναι συμπληρωματικά. Αυτό είναι χρήσιμο αν, για παράδειγμα, σας πει ότι δύο γωνίες ενός τριγώνου είναι συμπληρωματικές. Σε αυτήν την περίπτωση, γνωρίζετε αυτόματα ότι αντιμετωπίζετε ένα σωστό τρίγωνο.
Το σωστό τρίγωνο είναι επίσης ένα εξαιρετικό παράδειγμα συμπληρωματικών γωνιών που δεν πρέπει να είναι ακριβώς το ένα δίπλα στο άλλο. Σε αυτήν την περίπτωση, οι συμπληρωματικές γωνίες βρίσκονται στα αντίθετα άκρα μιας από τις πλευρές του τριγώνου.