Πώς να βρείτε τις διαστάσεις ενός τετραγώνου με την περιοχή

Το τετράγωνο είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που δεν χρειάζεται εισαγωγή. Είναι ένα ορθογώνιο, που σημαίνει ότι έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες 90 μοιρών, αλλά είναι μια ειδική περίπτωση αυτού του δισδιάστατου σχήματος. Και οι τέσσερις πλευρές του είναι ίσες. Αυτό το γεγονός καθιστά ιδιαίτερα εύκολο τον υπολογισμό του μήκους μιας από τις πλευρές, δεδομένης της έκτασης της πλατείας. Εάν η περιοχή που περικλείεται από το τετράγωνο είναι Α, και το μήκος κάθε πλευράς είναι L, τότε L = √A. Ίσως έχετε την ευκαιρία να χρησιμοποιήσετε αυτήν την απλή μετατροπή εάν σκοπεύετε να κατασκευάσετε έναν φράκτη γύρω από ένα τετράγωνο αγροτεμάχιο με μια γνωστή έκταση.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Η επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρές μήκους L X L, ή L2. Από A = L2, προκύπτει ότι L = √A.

Απόκτηση της σχέσης μεταξύ περιοχής και πλάτους μήκους

Πολλά γεωμετρικά σχήματα έχουν τέσσερις πλευρές, αλλά για να είναι ορθογώνιο, το σχήμα πρέπει να έχει τέσσερις ορθές γωνίες. Λόγω αυτής της απαίτησης, ένα ορθογώνιο μπορεί να έχει πλευρές δύο διαφορετικών μηκών, αλλά όχι περισσότερο. Για παράδειγμα, ένα κωνικό σχήμα με δύο πλευρές ίσου μήκους και δύο άκρα διαφορετικών μηκών δεν είναι ορθογώνιο.

instagram story viewer

Λαμβάνοντας υπόψη ένα ορθογώνιο με πλευρές μήκους L και W, η βασική γεωμετρία σας λέει ότι η περιοχή της (ΕΝΑ) είναι LW.

Α = LW

Με άλλα λόγια, βρίσκετε την περιοχή πολλαπλασιάζοντας το μήκος του ορθογωνίου με το πλάτος. Το ίδιο ισχύει για ένα τετράγωνο, αλλά υπάρχει μια βασική διαφορά: Για ένα τετράγωνο, το μήκος και το πλάτος είναι ίσο. Εάν το μήκος είναι μεγάλο, τότε η περιοχή της πλατείας είναι μεγάλο2.

Α = L ^ 2

Εάν γνωρίζετε την περιοχή του τετραγώνου, μπορείτε να υπολογίσετε αμέσως το μήκος κάθε πλευράς του με την αναδιάταξη της παραπάνω εξίσωσης:

L = \ sqrt {Α}

Μια πραγματική εφαρμογή

Ένας αγρότης έχει ένα τετράγωνο οικόπεδο με έκταση 3 στρέμματα. Εάν θέλει να φράξει τη γη για να φτιάξει ένα άλογο, πόση περίφραξη χρειάζεται;

    Υπάρχουν 43.560 τετραγωνικά πόδια σε ένα στρέμμα, οπότε η έκταση της γης του αγρότη είναι:

    3 × 43.560 = 130.680 \ κείμενο {τετραγωνικά πόδια}

    Η εύρεση της τετραγωνικής ρίζας είναι ευκολότερη εάν μετατρέπετε μεγάλους αριθμούς σε επιστημονική σημειογραφία. Αναλόγως

    130.560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ κείμενο {τετρ. πόδια}

    Η τετραγωνική ρίζα είναι 361,33 πόδια. Αυτό είναι το μήκος (μεγάλο) από τη μία πλευρά του οικοπέδου.

    Η περίμετρος είναι η συνολική απόσταση γύρω από το τετράγωνο. Για ένα ορθογώνιο, η περίμετρος είναι:

    \ κείμενο {Περίμετρο} = 2 (L + W)

    Για ένα τετράγωνο, το οποίο έχει τέσσερις ίσες πλευρές, η περίμετρος είναι 4_L_. Στην περίπτωση του αγρότη, η περίμετρος είναι 1.445,32 πόδια. Για να βεβαιωθείτε ότι έχει αρκετά υλικά, ο αγρότης θα πρέπει πιθανώς να αγοράσει αρκετά για περίφραξη 1450 ποδιών.

Teachs.ru
  • Μερίδιο
instagram viewer