Μια τριγωνική πυραμίδα διαθέτει ένα τρίγωνο ως βάση του, με τρία επιπλέον τρίγωνα να εκτείνονται από τις άκρες του βασικού τριγώνου. Αυτό διαφέρει από την τετράγωνη πυραμίδα, η οποία έχει ένα τετράγωνο ως βάση, με τέσσερα τρίγωνα να σχηματίζουν τις πλευρές του. Οι ιδιότητες της τριγωνικής πυραμίδας, όπως η επιφάνεια και ο όγκος της, μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τις τιμές του τριγωνικού μήκους και ύψους.
Ύψος κλίσης
Η τριγωνική πυραμίδα αποτελείται από τρία κεκλιμένα τρίγωνα που εκτείνονται από ένα βασικό τρίγωνο, δίνοντας στην τριγωνική πυραμίδα τέσσερις επιφάνειες. Το κεκλιμένο ύψος της τριγωνικής πυραμίδας είναι το μήκος μιας γραμμής που εκτείνεται από την άκρη της πυραμίδας έως τη βάση της, σχηματίζοντας μια ορθή γωνία με την άκρη. Για να προσδιορίσετε το κεκλιμένο ύψος μιας τριγωνικής πυραμίδας, τετραγωνίστε το μήκος μιας από τις πλευρές του βασικού τριγώνου και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε αυτήν την τιμή με 1/12. Η τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής συν το τετράγωνο ύψους πυραμίδας είναι το κεκλιμένο ύψος. Οι πυραμίδες χωρίς ισόπλευρη βάση έχουν ακανόνιστο σχήμα και έχουν άνισα πλευρικά μήκη. Ως εκ τούτου, το λοξό ύψος πρέπει να υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε πλευρά της πυραμίδας, χρησιμοποιώντας την ίδια εξίσωση όπως αναφέρθηκε προηγουμένως.
Επιφάνεια
Η επιφάνεια είναι η συνολική εξωτερική περιοχή της πυραμίδας. Το εμβαδόν μιας κανονικής τριγωνικής πυραμίδας μπορεί να υπολογιστεί από τις τιμές κλίσης ύψους και περιμέτρου. Για να υπολογίσετε την επιφάνεια με αυτόν τον τρόπο, βρείτε την περίμετρο του βασικού τριγώνου προσθέτοντας μαζί το μήκος των πλευρών του. Πολλαπλασιάστε αυτήν την τιμή με το ύψος της πυραμίδας και πολλαπλασιάστε το προϊόν με 1/2. Για να προσδιορίσετε το εμβαδόν μιας ακανόνιστης πυραμίδας, υπολογίστε την επιφάνεια κάθε τριγώνου ξεχωριστά. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάστε το μήκος βάσης του τριγώνου με το ύψος της κλίσης και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με 1/2. Μόλις γίνει γνωστή η περιοχή και των τεσσάρων πλευρών, προσθέστε τις μαζί. Το άθροισμα είναι η συνολική επιφάνεια της πυραμίδας.
Ενταση ΗΧΟΥ
Ο όγκος είναι η συνολική εσωτερική περιοχή της πυραμίδας. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί με την ίδια εξίσωση που χρησιμοποιείται για άλλους τύπους πυραμίδων. Για να προσδιορίσετε τον όγκο μιας τριγωνικής πυραμίδας, πολλαπλασιάστε την περιοχή του βασικού τριγώνου με το πραγματικό ύψος της πυραμίδας και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε αυτήν την τιμή με 1/3. Σημειώστε ότι το πραγματικό ύψος της πυραμίδας είναι το κάθετο μήκος μεταξύ του άκρου της πυραμίδας και του κέντρου του βασικού τριγώνου, όχι του κεκλιμένου ύψους.
Τετράεδρο
Ένα κανονικό τετράεδρο είναι μια ειδική περίπτωση της τριγωνικής πυραμίδας. Αποτελείται από τέσσερα, ισοδύναμα τρίγωνα. Επομένως, όταν εργάζεστε με ένα τετράεδρο, μπορείτε να αντιμετωπίζετε οποιοδήποτε από τα τρίγωνα ως βάση πυραμίδας κατά τον υπολογισμό των διαστάσεων του.