Τρόπος επίλυσης προβλημάτων μαθηματικών όγκου

Ο όγκος σας επιτρέπει να γνωρίζετε πόσο κρατάει ένα δοχείο. Τα δοχεία με διαφορετικό σχήμα απαιτούν να υπολογίσετε τον όγκο με διαφορετικό τρόπο. Όταν εργάζεστε με κύβους και ορθογώνια, για να καταλάβετε τον όγκο, πρέπει πρώτα να μετρήσετε το μήκος των πλευρών. Όταν ασχολείστε με κώνους και σφαίρες, βρείτε την ακτίνα πρώτα. Θυμηθείτε ότι η ακτίνα εκτείνεται στα μισά του κέντρου του κώνου ή της σφαίρας στο ευρύτερο σημείο. Όταν υπολογίσετε τον όγκο, αναφέρετέ τον σε κυβικά γράμματα. Για παράδειγμα, ένα ορθογώνιο στερεό μπορεί να έχει όγκο οκτώ κυβικών ιντσών.

Για να υπολογίσετε τον όγκο μιας πυραμίδας, μετρήστε την απόσταση από τη βάση της πυραμίδας έως το άκρο. Αυτή η μέτρηση πρέπει να περάσει κατευθείαν από το κέντρο της πυραμίδας. Πρέπει επίσης να υπολογίσετε την περιοχή της βάσης. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε το μήκος της βάσης της πυραμίδας με το πλάτος της πυραμίδας. Μόλις πάρετε την περιοχή, πολλαπλασιάστε τη βάση με το ύψος και, στη συνέχεια, διαιρέστε με τρία. Ο τύπος διαβάζεται ως τόμος = (b x h) / 3. Το B σημαίνει βάση και το h σημαίνει ύψος. Για παράδειγμα, έχετε μια πυραμίδα ύψους 4 ιντσών που έχει μια βάση της οποίας το μήκος είναι δύο ίντσες και του οποίου το πλάτος είναι τρεις ίντσες. Προσδιορίστε την περιοχή της βάσης πολλαπλασιάζοντας 2 x 3 μαζί, για μια τιμή 6. Τώρα, πολλαπλασιάστε 6 x 4, καθώς η πυραμίδα εκτείνεται σε ύψος 4 ιντσών. Διαιρέστε 24 με τρία για να πάρετε τον όγκο μιας πυραμίδας. Σε αυτήν την περίπτωση, λαμβάνετε μια απάντηση οκτώ κυβικών ιντσών.

Ο όγκος ενός κώνου απαιτεί να βρείτε την ακτίνα και το ύψος, το οποίο είναι επίσης γνωστό ως υψόμετρο. Ο τύπος είναι τόμος = (pi x r ^ 2 x h) / 3. Το Pi σημαίνει pi, που είναι 3,142. Το R σημαίνει ακτίνα και πρέπει να το τετραγωνίσετε πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα από μόνη της. H σημαίνει ύψος. Μόλις λάβετε το ύψος και τετραγωνίσετε την ακτίνα, πολλαπλασιάστε το pi με την τετραγωνική ακτίνα και μετά πολλαπλασιάστε το με το ύψος και στη συνέχεια διαιρέστε το αποτέλεσμα με τρία. Βρείτε το ύψος του κώνου μετρώντας το μικρότερο τμήμα γραμμής μεταξύ της κορυφής ή του άκρου του κώνου και της βάσης. Προσποιηθείτε ότι έχετε έναν κώνο με ακτίνα δύο ιντσών και ύψος τριών ιντσών. Αφού τετραγωνίσετε την ακτίνα υπολογίζοντας 2 x 2, συμπληρώστε τους υπόλοιπους αριθμούς για να λάβετε την ένταση. Για παράδειγμα, για τον τύπο ενός κώνου, η εξίσωση είναι όγκος = (3,142 x 4 x 3) / 3. Πολλαπλασιάστε πρώτα τους αριθμούς σε παρένθεση για να λάβετε μια τιμή 37.704. Στη συνέχεια, διαιρέστε αυτήν την απάντηση με τρία για να λάβετε τιμή 12.568 κυβικές ίντσες.

Ο υπολογισμός του όγκου μιας σφαίρας απαιτεί να υπολογίσετε την ακτίνα. Μόλις λάβετε την ακτίνα, πολλαπλασιάστε την από μόνη της τρεις φορές ή χρησιμοποιήστε τη συντεταγμένη λειτουργία σε μια επιστημονική αριθμομηχανή. Στη συνέχεια, συνδέστε αυτόν τον αριθμό στον τόμο εξίσωσης = (4 x pi x r ^ 3) / 3. Χρησιμοποιήστε το 3.142 για pi και εισαγάγετε το σύνολο της ακτίνας σε κύβους για r ^ 3. Πάρτε μια σφαίρα με ακτίνα δύο ιντσών. Μόλις κάνετε κύβωση της ακτίνας λαμβάνοντας 2 x 2 x 2, συνδέστε τους υπόλοιπους αριθμούς για να λάβετε την ένταση. Για παράδειγμα, για τον τύπο μιας σφαίρας, η εξίσωση είναι όγκος = (4 x 3,142 x 8) / 3. Πολλαπλασιάστε πρώτα τους αριθμούς σε παρένθεση για τιμή 100,54. Στη συνέχεια, διαιρέστε αυτήν την απάντηση με τρία για τιμή 33,51 κυβικών ιντσών.

Τα ορθογώνια χρησιμοποιούν τον τύπο όγκου = l x w x h. Προσδιορίστε το μήκος, το πλάτος και το ύψος του ορθογωνίου και συνδέστε αυτές τις τιμές για l, w και h στον τύπο. Για παράδειγμα, ένα ορθογώνιο με μήκος 2 ίντσες, πλάτος 1 ίντσα και ύψος 3 ίντσες είναι όγκος = 2 x 1 x 3. Αυτό σας δίνει μια απάντηση με συνολικά 6 κυβικές ίντσες.

Εάν θέλετε να βρείτε τον όγκο ενός κύβου, υπολογίστε το μήκος της μίας πλευράς του κύβου και πολλαπλασιάστε τον τρεις φορές. Ο τύπος για τον όγκο ενός κύβου λειτουργεί στο A ^ 3. Για παράδειγμα, εάν η μία πλευρά του κύβου έχει τιμή 5 κυβικών ιντσών, τότε συνδέστε τον αριθμό 5 στην εξίσωση, ώστε η έκφραση να είναι 5 ^ 3. Σε αυτήν την περίπτωση, το 5 ^ 3 επιτυγχάνεται σε τιμή 125 κυβικών ιντσών ή με άλλα λόγια, 5 ^ 3 = 125.