Η μέτρηση γωνιών χωρίς μοιρογνωμόνιο είναι μία από τις θεμελιώδεις πτυχές της γεωμετρίας. Το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη είναι τρεις έννοιες που θα σας επιτρέψουν να υπολογίσετε μια γωνία που βασίζεται αποκλειστικά στα μήκη των δύο πλευρών ενός δεξιού τριγώνου. Μπορείτε να σχηματίσετε ένα σωστό τρίγωνο από οποιαδήποτε γωνία με τη βοήθεια ενός χάρακα και ενός μολυβιού. Η ανάμνηση του όρου "soh-cah-toa" θα σας βοηθήσει να θυμηθείτε ποιες είναι οι σωστές αναλογίες για τις λειτουργίες ημιτονοειδούς, συνημίτου και εφαπτομένου.
1. Εξετάστε τη γωνία
Καθορίστε τι είδους γωνία αντιμετωπίζετε. Εάν τα δύο τμήματα γραμμών ανοίγουν ευρύ για να σχηματίσουν μια γωνία μεγαλύτερη από μια ορθή γωνία που σχηματίζεται από κάθετα τμήματα γραμμών, τότε έχετε μια αόριστη γωνία. Εάν σχηματίζουν ένα στενό άνοιγμα, τότε είναι μια οξεία γωνία. Εάν οι γραμμές είναι τέλεια κάθετες μεταξύ τους, τότε είναι μια ορθή γωνία, που είναι 90 μοίρες.
2. Σχεδιάστε ένα σταυρό
Μεταφέρετε έναν κάθετο σταυρό στο χαρτί. Τοποθετήστε το σημείο τομής του σταυρού κάτω και αριστερά του σημείου τομής μεταξύ των δύο τμημάτων γραμμής και επεκτείνετε κάθε τμήμα γραμμής για να διασχίσετε και τους δύο άξονες του σταυρού, εάν είναι απαραίτητο.
3. Εξετάστε τις πλαγιές
Προσδιορίστε τις κλίσεις των δύο γραμμών μετρώντας την άνοδο του τμήματος γραμμής, ή την κατακόρυφη όψη του, και διαιρώντας το με το τρέξιμο, ή την οριζόντια όψη. Πάρτε 2 σημεία σε κάθε γραμμή, μετρήστε τη διαφορά μεταξύ των κατακόρυφων στοιχείων τους και διαιρέστε το με τη διαφορά στο οριζόντιο στοιχείο. Αυτή η αναλογία είναι η κλίση της γραμμής.
4. Υπολογίστε τη γωνία
Αντικαταστήστε τις κλίσεις στο εξίσωση μαύρισμα (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) όπου τα m1 και m2 είναι οι κλίσεις των γραμμών, αντίστοιχα.
Βρείτε το arctan αυτής της εξίσωσης για να πάρετε τη γωνία μεταξύ των δύο γραμμών. Στην επιστημονική αριθμομηχανή σας, πατήστε το πλήκτρο tan ^ -1 και εισάγετε την τιμή του (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Για παράδειγμα, ένα ζεύγος γραμμών με κλίσεις 3 και 1/4 θα είχε ως αποτέλεσμα γωνία μαυρίσματος ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = μαύρισμα ^ - 1 (2,75 / 1,75) = μαύρισμα ^ -1 (1,5714) = 57,5 μοίρες.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Κυβερνήτης
- Μολύβι
- Επιστημονικός υπολογιστής