Οι κορυφές μιας έλλειψης, τα σημεία όπου οι άξονες της έλλειψης τέμνουν την περιφέρεια του, πρέπει συχνά να βρίσκονται σε προβλήματα μηχανικής και γεωμετρίας. Οι προγραμματιστές υπολογιστών πρέπει επίσης να γνωρίζουν πώς να βρουν τις κορυφές για να προγραμματίσουν γραφικά σχήματα. Στο ράψιμο, η εύρεση των κορυφών της έλλειψης μπορεί να είναι χρήσιμη για το σχεδιασμό ελλειπτικών περικοπών. Μπορείτε να βρείτε τις κορυφές μιας έλλειψης με δύο τρόπους: γράφοντας μια έλλειψη σε χαρτί ή μέσω της εξίσωσης της έλλειψης.
Εξισώστε τη δεδομένη εξίσωση έλλειψης, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, με τη γενική εξίσωση μιας έλλειψης:
Σημειώστε ότι για τη γενική εξίσωση της έλλειψης, το h είναι η συντεταγμένη x του κέντρου της έλλειψης. k είναι η συντεταγμένη y του κέντρου της έλλειψης. a είναι το μισό μήκος του μακρύτερου άξονα της έλλειψης (το μεγαλύτερο του πλάτους ή του μήκους της έλλειψης) · b είναι το μισό μήκος του μικρότερου άξονα της έλλειψης (το μικρότερο του πλάτους ή του μήκους της έλλειψης). x είναι μια τιμή συντεταγμένης x του δεδομένου σημείου "P" στην περιφέρεια της έλλειψης. και το y είναι μια τιμή μιας συντεταγμένης y του δεδομένου σημείου "P" στην περιφέρεια της έλλειψης.
Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Αντικαταστήστε τις τιμές a, b, h και k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) που υπολογίστηκαν προηγουμένως για να λάβετε τα ακόλουθα:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Συμπέρασμα ότι οι τέσσερις κορυφές αυτής της έλλειψης βρίσκονται στον άξονα x και στον άξονα y του συστήματος συντεταγμένων και ότι Αυτές οι κορυφές είναι συμμετρικές για την προέλευση του κέντρου της έλλειψης και την προέλευση της συντεταγμένης x-y Σύστημα.