Ένας κύκλος έχει 360 μοίρες, οπότε αν θέλετε να εκφράσετε μια γωνία σε ποσοστό, απλώς διαιρέστε τη μέτρηση γωνίας (σε μοίρες) με 360 και πολλαπλασιάστε επί 100. Αντίστροφα, διαιρέστε το ποσοστό με 100 και πολλαπλασιάστε με 360. Τα πράγματα γίνονται λίγο πιο περίπλοκα όταν θέλετε να μετατρέψετε μια γωνία κλίσης από ένα ποσοστό σε έναν αριθμό βαθμών και να επιστρέψετε ξανά. Μια γωνία κλίσης μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος της κάθετης ανόδου προς την οριζόντια διαδρομή από την κορυφή της γωνίας προς ένα σημείο ακριβώς κάτω από το υψηλότερο σημείο. Πολλαπλασιάστε με 100 για να λάβετε το ποσοστό κλίσης. Η γωνία είναι ίση με την εφαπτομένη τόξου του λόγου, που είναι το ποσοστό διαιρούμενο με 100.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Μετατρέψτε το ποσοστό ενός κύκλου σε μοίρες θυμόμαστε ότι ένας κύκλος έχει 360 μοίρες. Όταν συζητάτε κλίσεις ή κλίσεις, μετατρέψτε το ποσοστό κλίσης σε αναλογία και αναζητήστε τον λόγο σε έναν πίνακα εφαπτομένων.
Καθορισμός βαθμών
Κατά τον υπολογισμό του ποσοστού, πρέπει να ξέρετε τι αποτελεί το 100 τοις εκατό και για τον αριθμό των βαθμών σε έναν κύκλο, αυτό είναι 360. Εάν συζητάτε τομείς ενός γραφήματος πίτας και ένας τομέας καλύπτει το x ποσοστό του γραφήματος, τότε η γωνία του είναι:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
Για παράδειγμα, μια ενότητα που καλύπτει το 62 τοις εκατό του γραφήματος αντιστοιχεί σε μια γωνία:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ κείμενο {μοίρες}
Μπορείτε να κάνετε τα πράγματα ακόμα πιο εύκολα θυμόμαστε ότι το x / 100 αντιστοιχεί σε δεκαδικό δεκαδικό. Έτσι 62/100 = 0,62.
Ο μέγιστος αριθμός βαθμών δεν είναι πάντα 360. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να εκφράσετε το ύψος ενός ουράνιου αντικειμένου πάνω από τον ορίζοντα ως ποσοστό, πρέπει να θυμάστε ότι το τόξο του ορατού ουρανού έχει 180 μοίρες από ορίζοντα σε ορίζοντα. Μια γωνία 62 τοις εκατό σε αυτό το πλαίσιο θα αντιστοιχεί σε:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ κείμενο {μοίρες}
Μετατροπή ποσοστού κλίσης
Όταν οι χαρτογράφοι ετοιμάζουν λεπτομερείς τοπογραφικούς χάρτες μιας περιοχής, συχνά εκφράζουν κλίσεις ως ποσοστά. Για να γίνει αυτό, υπολογίζουν πρώτα την άνοδο (y) και τρέχουν (x) μιας πλαγιάς χρησιμοποιώντας εξελιγμένο εξοπλισμό επιτήρησης. Στη συνέχεια εκφράζουν την κλίση ως αναλογία αύξησης προς το τρέξιμο (y: x ή y / x) και πολλαπλασιάζονται επί 100 για να λάβουν ένα ποσοστό για την άνοδο. Στη συνέχεια μπορούν να υπολογίσουν τη γωνία της κλίσης αναγνωρίζοντας ότι ο λόγος y / x είναι η εφαπτομένη της γωνίας.
Εάν γνωρίζετε το ποσοστό της γωνίας, μπορείτε να κάνετε μια συντόμευση. Απλώς διαιρέστε το ποσοστό με 100 για να παραγάγετε ένα κλάσμα και, στη συνέχεια, συσχετίστε αυτό το κλάσμα με μια γωνία, αναζητώντας το σε ένα γράφημα εφαπτομένων.
Παραδείγματα
Η άνοδος και η διαδρομή μιας πλαγιάς είναι 10 και 15 πόδια αντίστοιχα. Ποιο είναι το ποσοστό και η γωνία της κλίσης;
Ο λόγος ανόδου προς τρέξιμο είναι 10/15 ή 0,67. Το ποσοστό της κλίσης είναι:
0,67 \ φορές 100 = 67 \ κείμενο {τοις εκατό}
Σύμφωνα με έναν πίνακα εφαπτομένων, αυτός ο λόγος αντιστοιχεί σε γωνία 34 μοιρών.
Ποια είναι η γωνία μιας κλίσης με ποσοστό κλίσης 15 τοις εκατό;
Διαιρέστε το ποσοστό κλίσης με 100 για να λάβετε αναλογία κλίσης 0,15. Αναζητήστε τη γωνία σε ένα εφαπτόμενο τραπέζι. Αυτή η γωνία είναι 8,5 μοίρες.