Όταν σας δοθεί ένα σύνολο αριθμών, τι είδους μετρήσεις ή μετρήσεις μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να μάθετε περισσότερα σχετικά με το σύνολο δεδομένων; Μια απλή αλλά σημαντική ιδέα είναι να σπάσουμε το σετ τεταρτημόρια ή χονδρικά το τέταρτο και εξετάζοντας τι μας λέει η ανάλυση σχετικά με τους αριθμούς στο σετ.
ο πρώτο τεταρτημόριο, συχνά γραμμένο q1, είναι η διάμεση τιμή του κάτω μισού του συνόλου (οι αριθμοί πρέπει να αναφέρονται σε αύξουσα σειρά). Περίπου το 25 τοις εκατό των αριθμών θα είναι μικρότερο από το πρώτο τεταρτημόριο, ενώ περίπου το 75 τοις εκατό θα είναι μεγαλύτερο.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
ο πρώτο τεταρτημόριο είναι η μέση τιμή του κάτω μισού του συνόλου όταν οι αριθμοί παρατίθενται σε αυξανόμενη σειρά.
Πώς να βρείτε το πρώτο τεταρτημόριο
Για να βρείτε το πρώτο τεταρτημόριο, τοποθετήστε πρώτα τους αριθμούς στη σειρά.
Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα σύνολο αριθμών: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Ξαναγράψτε τους αριθμούς με αυξανόμενη σειρά, όπως αυτό: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Στη συνέχεια, βρείτε το διάμεσος. Ο διάμεσος είναι ο μεσαίος αριθμός στο σύνολο όταν οι αριθμοί παρατίθενται με τη σειρά. Έχουμε 15 αριθμούς στο σετ μας, οπότε ο μεσαίος αριθμός θα είναι στην 8η θέση: Θα υπάρχουν 7 αριθμοί και στις δύο πλευρές.
Ο μέσος όρος για το σετ μας είναι 16. Το δεκαέξι είναι το σήμα "μισής διαδρομής". Οποιοσδήποτε αριθμός μικρότερος από 16 βρίσκεται στο "κάτω μισό" του σετ και όλοι οι αριθμοί μεγαλύτεροι από 16 βρίσκονται στο "άνω μισό" του σετ.
Τώρα που έχουμε χωρίσει το σετ μας στο μισό, ας δούμε το κάτω μισό. Έχουμε 1, 2, 5, 8, 9, 12 και 15 στο κάτω μισό του σετ μας. ο πρώτο τεταρτημόριο πρόκειται να είναι η μέση τιμή αυτών των αριθμών. Σε αυτήν την περίπτωση, ο διάμεσος είναι 8, καθώς είναι ο μεσαίος αριθμός με τρεις αριθμούς και στις δύο πλευρές του. Έτσι το q1 μας είναι 8.
Λάβετε υπόψη ότι εάν είχαμε έναν ζυγό αριθμό, δεν θα υπήρχε ένα προφανές «μεσαίο» ή διάμεσο. Σε αυτήν την περίπτωση, θα πάρουμε τους μεσαίους δύο αριθμούς και θα βρούμε τον μέσο όρο αυτών (προσθέστε τους μαζί και διαιρέστε με δύο).
Για να βρούμε το τρίτο τεταρτημόριο, θα κάνουμε το ίδιο πράγμα στο πάνω μισό του σετ. ο τρίτο τεταρτημόριο, συχνά γραμμένο ε3, είναι η διάμεση τιμή του άνω μισού του σετ.
Το πάνω μισό του σετ μας είναι όλοι οι αριθμοί μετά το 16, έτσι: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Ο διάμεσος από αυτούς είναι 28, οπότε 28 ονομάζεται τρίτο τεταρτημόριο ή q3. Είναι περίπου το 75 τοις εκατό στο σύνολο: Είναι μεγαλύτερο από περίπου το 75 τοις εκατό των αριθμών στο σετ αλλά μικρότερο από το τελικό 25 τοις εκατό.
Αριθμομηχανή τεταρτημορίων
Αυτός ο ιστότοπος διαθέτει μια χρήσιμη αριθμομηχανή τεταρτημορίων. Εάν εισαγάγετε τους αριθμούς στο σετ σας, θα σας πει το πρώτο τεταρτημόριο, το διάμεσο και το τρίτο τεταρτημόριο.
Διατεταρτημοριακό εύρος
ο διατεταρτημοριακό εύρος είναι η διαφορά μεταξύ του πρώτου τεταρτημορίου και του τρίτου τεταρτημορίου · δηλαδή, q3 - q1.
Στο σύνολο παραδειγμάτων μας, το εύρος μεταξύ των τεμαχίων είναι 28 - 16, που ισούται με 12.
Το εύρος interquartile είναι χρήσιμο για την ανακάλυψη της "εξάπλωσης" των περισσότερων αριθμών στο σύνολο. Είναι οι μεσαίοι συγκεντρωμένοι ως επί το πλείστον, ή είναι όλα απλωμένα; Το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων μας επιτρέπει να δούμε τι κάνουν οι περισσότεροι αριθμοί στο σετ, χωρίς να αποκλίνουν από τα ακραία σημεία στο άκρο του σετ. Υπό αυτήν την έννοια, μπορεί να είναι πιο χρήσιμο από το εύρος, που είναι ο υψηλότερος αριθμός μείον ο χαμηλότερος αριθμός.
Κουτί και μουστάκια
Σε ένα κουτί και ένα μουστάκι, το κουτί ξεκινά από το q1 και τελειώνει στο q3. Τα "μουστάκια" πηγαίνουν από κάθε πλευρά του κουτιού μέχρι τους υψηλότερους και χαμηλότερους αριθμούς. Όμως, το πρώτο μας τεταρτημόριο και το εύρος μεταξύ των τεμαχίων είναι τα αστέρια της παράστασης.