Ποιοι είναι οι κανόνες για τον πολλαπλασιασμό των κλασμάτων;

Ο πολλαπλασιασμός είναι μία από τις απλούστερες λειτουργίες που μπορείτε να πραγματοποιήσετε σε κλάσματα, επειδή δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για το εάν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή ή όχι. απλά πολλαπλασιάστε τους αριθμητές μαζί, πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές μαζί και απλοποιήστε το προκύπτον κλάσμα, εάν χρειάζεται. Ωστόσο, υπάρχουν μερικά πράγματα που πρέπει να προσέξετε, συμπεριλαμβανομένων μικτών αριθμών και αρνητικών σημείων.

Ο πρώτος και πιο σημαντικός κανόνας του πολλαπλασιασμού των κλασμάτων είναι ότι πολλαπλασιάζετε μόνο τον αριθμητή × τον αριθμητή και τον παρονομαστή × τον παρονομαστή. Εάν έχετε τα δύο κλάσματα 2/3 και 4/5, ο πολλαπλασιασμός τους θα δημιουργούσε το νέο κλάσμα:

Το οποίο απλοποιεί:

Σε αυτό το σημείο θα απλοποιήσετε αν μπορούσατε, αλλά, δεδομένου ότι τα 8 και 15 δεν μοιράζονται κοινούς παράγοντες, αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί περαιτέρω.

Για περισσότερα παραδείγματα, όπως ο πολλαπλασιασμός των κλασμάτων που πρέπει να μειωθούν, παρακολουθήστε το παρακάτω βίντεο:

Εάν πολλαπλασιάζετε τα κλάσματα με αρνητικούς όρους, βεβαιωθείτε ότι έχετε φέρει αυτά τα αρνητικά σημάδια μέσω των υπολογισμών σας. Για παράδειγμα, εάν σας δοθούν τα δύο κλάσματα -3/4 και 9/6, θα τα πολλαπλασιάσατε μαζί για να δημιουργήσετε το νέο κλάσμα:

Που λειτουργεί για:

Επειδή το −27 και το 24 μοιράζονται το 3 ως κοινό παράγοντα, μπορείτε να συντελέσετε τον παράγοντα 3 τόσο από τον αριθμητή όσο και από τον παρονομαστή, αφήνοντάς σας με:

Σημειώστε ότι το −9/8 αντιπροσωπεύει μια πολύ διαφορετική τιμή από την 9/8 Εάν αυτό το αρνητικό σημάδι είχε χαθεί, η απάντησή σας θα ήταν λάθος.

Ρίξτε μια άλλη ματιά στο παράδειγμα που μόλις δόθηκε. Το δεύτερο κλάσμα, 9/6, είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα. Ή με άλλα λόγια, ο αριθμητής του ήταν μεγαλύτερος από τον παρονομαστή του. Αυτό δεν αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί ο πολλαπλασιασμός σας, αν και ανάλογα με τον δάσκαλό σας ή τις δυσκολίες του προβλήματος εργάζεστε, ίσως προτιμάτε να απλοποιήσετε το αποτέλεσμα του τελευταίου παραδείγματος, το οποίο είναι το ίδιο ένα ακατάλληλο κλάσμα, σε ένα μικτό αριθμός:

Αυτό οδηγεί τέλεια σε μια συζήτηση για τον πολλαπλασιασμό των μικτών αριθμών: Μετατρέψτε τον μικτό αριθμό σε ακατάλληλο κλάσμα και πολλαπλασιάστε ως συνήθως, όπως περιγράφεται στο τελευταίο παράδειγμα. Για παράδειγμα, εάν σας δοθεί το κλάσμα 4/11 και ο μικτός αριθμός 5 2/3 για πολλαπλασιασμό, θα πολλαπλασιάσατε πρώτα ολόκληρο τον αριθμό, 5, με 3/3 (αυτός είναι ο αριθμός 1 με τη μορφή κλάσματος που έχει τον ίδιο παρονομαστή με το τμήμα κλάσματος του μικτού αριθμού) για να το μετατρέψει σε κλάσμα:

Στη συνέχεια, προσθέστε το κλάσμα του μικτού αριθμού, δίνοντάς σας:

Τώρα είστε έτοιμοι να πολλαπλασιάσετε τα δύο κλάσματα μαζί:

Ο πολλαπλασιασμός του αριθμητή και του παρονομαστή σας δίνει:

Το οποίο απλοποιεί:

Δεν μπορείτε πλέον να απλοποιήσετε τους όρους αυτού του κλάσματος, αλλά αν θέλετε, μπορείτε να το μετατρέψετε σε μικτό αριθμό:

Εδώ είναι ένα πρακτικό τέχνασμα: Εάν γνωρίζετε πώς να πολλαπλασιάζετε με κλάσματα, γνωρίζετε ήδη πώς να διαιρέσετε με κλάσματα. Απλώς γυρίστε το δεύτερο κλάσμα ανάποδα και πολλαπλασιάστε το αντί να κάνετε διαχωρισμό. Αν έχετε:

Είναι το ίδιο πράγμα με το γράψιμο:

το οποίο μπορείτε στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε ως συνήθως.