Από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων, οι μαθηματικοί έχουν βρει νόμους και κανόνες που ισχύουν για τη χρήση αριθμών. Όσον αφορά τον πολλαπλασιασμό, έχουν εντοπίσει τέσσερις βασικές ιδιότητες που ισχύουν πάντα. Μερικά από αυτά μπορεί να φαίνονται αρκετά προφανή, αλλά είναι λογικό για τους μαθητές των μαθηματικών να δεσμεύουν και τα τέσσερα στη μνήμη, καθώς μπορούν να βοηθήσουν πολύ στην επίλυση προβλημάτων και στην απλοποίηση των μαθηματικών εκφράσεις.
Υπολογιστική
ο ανταλλακτική ιδιότητα για τον πολλαπλασιασμό δηλώνει ότι όταν πολλαπλασιάζετε δύο ή περισσότερους αριθμούς μαζί, η σειρά με την οποία θα πολλαπλασιαστεί δεν θα αλλάξει την απάντηση. Χρησιμοποιώντας σύμβολα, μπορείτε να εκφράσετε αυτόν τον κανόνα λέγοντας ότι, για δύο αριθμούς m και n, m x n = n x m. Αυτό θα μπορούσε επίσης να εκφραστεί για τρεις αριθμούς, m, n και p, όπως m x n x p = m x p x n = n x m x p και ούτω καθεξής. Για παράδειγμα, τα 2 x 3 και 3 x 2 είναι και τα δύο ισοδύναμα με 6.
Προσεταιριστική
ο συσχετιστική ιδιοκτησία λέει ότι η ομαδοποίηση των αριθμών δεν έχει σημασία κατά τον πολλαπλασιασμό μιας σειράς τιμών μαζί. Η ομαδοποίηση υποδεικνύεται από τη χρήση αγκυλών στα μαθηματικά και οι κανόνες των μαθηματικών δηλώνουν ότι οι λειτουργίες εντός αγκυλών πρέπει να πραγματοποιούνται πρώτα σε μια εξίσωση. Μπορείτε να συνοψίσετε αυτόν τον κανόνα για τρεις αριθμούς ως m x (n x p) = (m x n) x p. Ένα παράδειγμα που χρησιμοποιεί αριθμητικές τιμές είναι 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, καθώς το 3 x 20 είναι 60 και το ίδιο είναι 12 x 5.
Ταυτότητα
Η ιδιότητα ταυτότητας για πολλαπλασιασμό είναι ίσως η πιο αυτονόητη ιδιότητα για εκείνους που έχουν κάποιο έδαφος στα μαθηματικά. Στην πραγματικότητα, μερικές φορές θεωρείται ότι είναι τόσο προφανές που δεν περιλαμβάνεται στη λίστα των πολλαπλασιαστικών ιδιοτήτων. Ο κανόνας που σχετίζεται με αυτήν την ιδιότητα είναι ότι οποιοσδήποτε αριθμός πολλαπλασιάζεται με μια τιμή είναι αμετάβλητος. Συμβολικά, μπορείτε να το γράψετε ως 1 x a = a. Για παράδειγμα, 1 x 12 = 12.
Διανεμητικός
Τέλος, το επιμεριστική ιδιότητα υποστηρίζει ότι ένας όρος που αποτελείται από το άθροισμα (ή τη διαφορά) των τιμών πολλαπλασιασμένος με έναν αριθμό είναι ίσος με το άθροισμα ή τη διαφορά των μεμονωμένων αριθμών σε αυτόν τον όρο, καθένας πολλαπλασιασμένος με τον ίδιο αριθμό. Η περίληψη αυτού του κανόνα που χρησιμοποιεί σύμβολα είναι ότι m x (n + p) = m x n + m x p, ή m x (n - p) = m x n - m x p. Ένα παράδειγμα θα μπορούσε να είναι 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, αφού το 2 x 9 είναι 18 και το ίδιο είναι 8 + 10.