Πολύ μεγάλοι και πολύ μικροί αριθμοί γραμμένοι σε τυπική μορφή καταλαμβάνουν μεγάλο χώρο. Είναι δύσκολο να διαβαστούν και να κατανοηθούν και είναι δύσκολο να χρησιμοποιηθούν στα μαθηματικά. Ένας τρόπος για να γράψετε έναν πολύ μεγάλο ή πολύ μικρό αριθμό είναι να χρησιμοποιήσετε μια διαφορετική μορφή σημειογραφίας. Η μετατροπή σε έναν εφαρμόσιμο αριθμό γίνεται χρησιμοποιώντας επιστημονική ή μηχανική σημειογραφία.
Γιατί να μετατρέψετε σε διαφορετική σημειογραφία;
Ένας αριθμός όπως 0,000000003 είναι δύσκολο να εργαστεί σε μαθηματικές εξισώσεις. Είναι επίσης δύσκολο να γίνει κατανοητό με τόσα πολλά μηδενικά. Ομοίως, 34.284.000.000 είναι ευκολότερο να διαβαστεί με τη χρήση κόμμα, αλλά δύσκολο να κατανοηθεί όταν χρησιμοποιείται σε μαθηματικές εξισώσεις. Η διευκόλυνση της κατανόησης και της εργασίας αυτών των τιμών είναι απαραίτητη όταν αντιμετωπίζετε πολύ μεγάλους ή πολύ μικρούς αριθμούς. Διαφορετικές μορφές σημειογραφίας τις καθιστούν πιο εύχρηστες.
Εισαγωγή στην Επιστημονική Σημειογραφία
Η επιστημονική σημειογραφία εμφανίζει έναν αριθμό ως τιμή μεταξύ ενός και 10, αλλά όχι συμπεριλαμβανομένου του 10, πολλαπλασιασμένο επί τη δύναμη του 10. Μια αρνητική ισχύς δείχνει έναν αριθμό μικρότερο από έναν, ενώ μια θετική ισχύ δείχνει έναν μεγάλο αριθμό μεγαλύτερο από 10. Για παράδειγμα, ο αριθμός 34.284.000.000 ξαναγράφεται ως 3,4284 x 10 ^ 10. Το 10 ^ 10 δείχνει ότι το δεκαδικό κινείται προς τα δεξιά 10 θέσεις. Εάν ο αριθμός είναι πολύ μικρός, όπως 0,000000003, ξαναγράφεται ως 3,0 x 10 ^ -9. Η αρνητική εννέα ισχύς δείχνει ότι τα δεκαδικά ψηφία μετακινούνται προς τα αριστερά εννέα θέσεις.
Εισαγωγή στη Μηχανική Σημειογραφία
Η τεχνική σημειογραφία μετατρέπει έναν πολύ μεγάλο ή πολύ μικρό αριθμό σε μια τιμή μεταξύ ενός και 1.000 χρησιμοποιώντας δυνάμεις των 10 σε βήματα των τριών. Έτσι, οι δυνάμεις των 10 είναι μόνο οι τιμές 3, 6, 9, 12,... ή -3, -6, -9, -12 κ.λπ. Για παράδειγμα, ο αριθμός 34.284.000.000 ξαναγράφεται ως 34,284 x 10 ^ 9. Το 10 ^ 9 δείχνει ότι το δεκαδικό θα μετακινηθεί προς τα δεξιά εννέα θέσεις. Για πολύ μικρές τιμές, όπως 0,0003, η τιμή ξαναγράφεται ως 300 x 10 ^ -6. Το αρνητικό έξι δείχνει ότι το δεκαδικό θα μετακινηθεί προς τα αριστερά έξι θέσεις.
Επιστημονική αντίληψη Μηχανικής Σημειογραφία
Η επιστημονική και η τεχνική σημειογραφία ξαναγράφουν τις τιμές σε μια μορφή πιο ευανάγνωστη και διαχειρίσιμη. Υπάρχουν, ωστόσο, μερικές διαφορές για τη διάκριση μεταξύ επιστημονικής και μηχανικής σημειογραφίας. Όπως σημειώθηκε προηγουμένως, το εύρος τιμών είναι διαφορετικό, καθώς και οι επιτρεπόμενες δυνάμεις των 10 που χρησιμοποιούνται για να δηλώσουν τις τιμές. Ο κύριος λόγος για αυτήν τη διαφορά είναι ότι η σημειολογία μηχανικής ακολουθεί τα προθέματα του μετρικού συστήματος. Τα προθέματα, όπως tera-, giga-, mega- και kilo-, διαφέρουν σε μέγεθος από το επόμενο υψηλότερο ή χαμηλότερο πρόθεμα κατά 10 ^ 3. Με τον ίδιο τρόπο, οι αριθμοί στη συμβολική τεχνική διαφέρουν μεταξύ τους κατά 10 ^ 3.