Η αναλογία κάτι είναι ο αριθμός των παρατηρήσεων που πληρούν ένα συγκεκριμένο κριτήριο, διαιρούμενος με τον συνολικό αριθμό των παρατηρήσεων. Για παράδειγμα, το ποσοστό των ανδρών στον πληθυσμό των Αμερικανών είναι ο αριθμός των Αμερικανών ανδρών διαιρούμενος με τον αριθμό των Αμερικανών. Η αναλογία του πληθυσμού είναι αυτή για ολόκληρο τον πληθυσμό. Αυτό σπάνια μπορεί να υπολογιστεί ακριβώς, οπότε πρέπει να εκτιμηθεί.
Λάβετε ένα τυχαίο δείγμα του πληθυσμού. Εάν το δείγμα σας δεν είναι τυχαίο, οι εκτιμήσεις της αναλογίας (και άλλων ποσοτήτων) ενδέχεται να είναι μεροληπτικές. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να υπολογίσετε την αναλογία των αγοριών σε ένα δημοτικό σχολείο, μπορείτε να αντιστοιχίσετε έναν αριθμό σε κάθε μαθητή και, στη συνέχεια, να επιλέξετε τυχαία ένα δείγμα επιλέγοντας τυχαίους αριθμούς. Όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα σας, τόσο ακριβέστερη θα είναι η εκτίμησή σας.
Βρείτε τον αριθμό των παρατηρήσεων που πληρούν το κριτήριο στο δείγμα σας. Στο παράδειγμά μας, θα βρούμε πόσα από τα παιδιά στο δείγμα μας ήταν αγόρια.
Για να δείτε πόσο καλή είναι αυτή η εκτίμηση, ο τυπικός τύπος για ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό είναι p + - 1,96 (pq / n) ^ .5, όπου p είναι η αναλογία που βρίσκεται στο βήμα 3, q = 1 - p και το n είναι ο αριθμός παρατηρήσεις.
βιβλιογραφικές αναφορές
- "Λεξικό Στατιστικής", Brian Everitt, 1998
- "American Statistician", το Approximate είναι καλύτερο από το ακριβές για το Interval Estimation of Binomial Proportions, Alan Agresti et al., 1998
- "Στατιστικές", David Freedman et al, 2007
Προειδοποιήσεις
- Η τυπική εκτίμηση του διαστήματος εμπιστοσύνης δεν είναι πάντα ακριβής. για περισσότερες πληροφορίες, ανατρέξτε στο άρθρο των Agresti et al.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Peter Flom είναι στατιστικολόγος και ενήλικας με ειδικές ανάγκες. Γράφει για πολλά χρόνια και έχει δημοσιευτεί σε πολλά ακαδημαϊκά περιοδικά σε τομείς όπως η ψυχολογία, η τοξικομανία, η επιδημιολογία και άλλα. Κατέχει διδακτορικό. στην ψυχομετρική από το Πανεπιστήμιο Fordham.