Η μέση απόκλιση, σε συνδυασμό με τη μέση μέση τιμή, βοηθά στη σύνοψη ενός συνόλου δεδομένων. Ενώ ο μέσος μέσος όρος δίνει περίπου την τυπική, ή τη μέση τιμή, η μέση απόκλιση από το μέσο όρο δίνει την τυπική διάδοση ή παραλλαγή στα δεδομένα. Οι φοιτητές θα συναντήσουν πιθανώς αυτόν τον τύπο υπολογισμού σε τμήματα ανάλυσης δεδομένων εργαστηριακών εκθέσεων ή εισαγωγικών μαθημάτων στατιστικών. Ο υπολογισμός της μέσης απόκλισης από το μέσο γίνεται εύκολα με το χέρι με μικρά σύνολα δεδομένων.
Υπολογίστε πρώτα τον μέσο όρο των τιμών σας. Πάρτε το άθροισμα όλων των τιμών στο σύνολο δεδομένων σας και, στη συνέχεια, διαιρέστε το με τον συνολικό αριθμό τιμών. Παράδειγμα: για τις τιμές 2, 4 και 9, το άθροισμα είναι 15, το οποίο, διαιρεμένο με 3, δίνει μέσο μέσο όρο 5.
Για να οργανώσετε καλύτερα τα δεδομένα σας, δημιουργήστε έναν πίνακα με τις τιμές σας στη στήλη με την ένδειξη "τιμές" και συμπεριλάβετε τον υπολογισμένο μέσο μέσο όρο. Η επόμενη στήλη μπορεί να φέρει την ένδειξη "απόκλιση από το μέσο όρο".
Υπολογίστε την απόκλιση από το μέσο όρο. Η απόκλιση πρέπει να υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε τιμή στο σύνολο δεδομένων. Πάρτε τη διαφορά μεταξύ του μέσου μέσου όρου και κάθε μεμονωμένης τιμής και μετά πάρτε την απόλυτη τιμή αυτού του αριθμού. Παράδειγμα: από το παραπάνω σύνολο δεδομένων, η απόκλιση της πρώτης τιμής προέρχεται από την αφαίρεση 5 μείον 2, με αποτέλεσμα μια διαφορά 3. Δεδομένου ότι πρόκειται για θετικό αριθμό, η απόλυτη τιμή δεν οδηγεί σε αλλαγή σημείου. Καταγράψτε το καθένα σε απόκλιση στον πίνακα σας.
Πάρτε τον μέσο όρο όλων των αποκλίσεων που υπολογίσατε στο προηγούμενο βήμα. Πάρτε το άθροισμα όλων των αποκλίσεων (θα πρέπει όλοι να είναι θετικοί αριθμοί λόγω της λειτουργίας απόλυτης τιμής) και, στη συνέχεια, διαιρέστε με τον αριθμό των αποκλίσεων που έχετε προσθέσει μαζί. Αυτό το αποτέλεσμα είναι η μέση απόκλιση από το μέσο όρο.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Εξηγούμενες στατιστικές: Μέση απόκλιση
Συμβουλές
- Με πραγματικά δεδομένα, όπως και σε μια έκθεση εργαστηρίου κολεγίου, πρέπει να μεταφέρετε τους σημαντικούς αριθμούς των μετρημένων δεδομένων σας στους υπολογισμούς μέσης και μέσης απόκλισης.
- Για μεγαλύτερα σύνολα δεδομένων ή επαναλαμβανόμενους υπολογισμούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ή να δημιουργήσετε προγράμματα για να κάνετε τον υπολογισμό. Ένα βασικό πρόγραμμα υπολογιστικών φύλλων όπως το Excel μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο, μαζί με πιο εξειδικευμένα προγράμματα όπως το MathCad.
- Μην ξεχάσετε να εφαρμόσετε την απόλυτη τιμή κατά τον προσδιορισμό των μεμονωμένων αποκλίσεων. Εάν ξεχάσετε να το κάνετε αυτό, η μέση απόκλιση θα υπολογίζεται (εσφαλμένα) ως μηδέν.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Joel Boyce έχει γράψει τόσο στο διαδίκτυο όσο και στα έντυπα μέσα από το 2002. Μερικές από τις διαδικτυακές του εκδόσεις μπορούν να βρεθούν στο The Science Creative Quarterly, στο Blogcritics, στο Green Man Review και στο The Sleeping Hedgehog. Γράφει για τις επιστημονικές έννοιες, την επιστήμη και την κοινωνία και την εκπαίδευση. Ο Boyce έχει πτυχίο Bachelor of Science και Bachelor of Education από το Πανεπιστήμιο του Γουίνιπεγκ και διδάσκει επιστήμη και μαθηματικά.
Φωτογραφικές μονάδες
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images