Εκθετικοί κανόνες για προσθήκη

Η εργασία με εκθέτες δεν είναι τόσο δύσκολη όσο φαίνεται, ειδικά αν γνωρίζετε τη λειτουργία ενός εκθέτη. Η εκμάθηση της λειτουργίας των εκθετών σας βοηθά να κατανοήσετε τους κανόνες των εκθετών, κάνοντας τις διαδικασίες όπως η προσθήκη και η αφαίρεση πολύ πιο απλές. Αυτό το άρθρο επικεντρώνεται στους εκθετικούς κανόνες για προσθήκη, αλλά μόλις μάθετε αυτούς τους βασικούς κανόνες, οι περισσότερες εκθετικές συναρτήσεις θα είναι λιγότερο μυστήριο.

Ενώ μπορεί να φαίνεται στοιχειώδες για την αναθεώρηση της προσθήκης, είναι σημαντικό να θυμάστε ότι τα μαθηματικά δεν είναι απλώς ένα σύνολο αριθμών σε μια σελίδα ή ένα παζλ για να ασκηθείτε. Μαθηματικά ιδιαίτερα είναι μια συνάρτηση. Η προσθήκη είναι μια συνάρτηση που βοηθά στον υπολογισμό μιας μεγάλης ποσότητας αντικειμένων. Η απομνημόνευση πολλών εξισώσεων προσθήκης ως παιδί σάς βοηθά να επεξεργαστείτε γρήγορα πολύ μεγαλύτερες εξισώσεις για να λάβετε υπόψη απίστευτα μεγάλες ποσότητες. Εάν δεν έχετε απομνημονεύσει τις βασικές εξισώσεις προσθήκης σας (ίσως δεν ήσασταν εκείνη την ημέρα ή απλά δεν τις μάθατε ποτέ), αφιερώστε λίγο χρόνο για να το κάνετε πρώτα. Θα πρέπει να μπορείτε να προσθέσετε τουλάχιστον μεμονωμένα ψηφία ακαριαία, χωρίς να βασίζεστε στα δάχτυλά σας. Διαφορετικά, η προσθήκη εκθετών θα είναι μια δουλειά ανεξάρτητα από το πόσο καλά τα καταλαβαίνετε.

Οι εκθέτες έχουν να κάνουν με τον πολλαπλασιασμό. Ένας εκθέτης σας λέει πόσες φορές να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό από μόνο του. Για παράδειγμα, το 5 έως το 4ο ρεύμα (5 ^ 4 ή 5 e4) σας λέει να πολλαπλασιάζετε 5 μόνο του 4 φορές: 5 x 5 x 5 x 5. Ο αριθμός 5 είναι ο βασικός αριθμός και ο αριθμός 4 είναι ο εκθέτης. Μερικές φορές, ωστόσο, δεν γνωρίζετε τον αριθμό βάσης. Σε αυτήν την περίπτωση, μια μεταβλητή όπως το "a" θα αντικαταστήσει τον αριθμό βάσης. Έτσι, όταν βλέπετε το "a" με τη δύναμη του 4, αυτό σημαίνει ότι ό, τι "a" θα πολλαπλασιαστεί από μόνο του 4 φορές. Συχνά όταν δεν γνωρίζετε τον εκθέτη, χρησιμοποιείται η μεταβλητή "n", όπως στο "5 έως την ισχύ του n."

Ο πρώτος κανόνας που πρέπει να θυμάστε κατά την προσθήκη με εκθέτες είναι η σειρά των λειτουργιών: παρένθεση, εκθέτες, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, προσθήκη, αφαίρεση. Αυτή η σειρά λειτουργιών τοποθετεί τους εκθέτες δεύτερη στο σχήμα επίλυσης. Έτσι, αν γνωρίζετε τόσο τη βάση όσο και τον εκθέτη, λύστε τα πριν προχωρήσετε. Παράδειγμα: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Βήμα 1: 5 x 5 x 5 = 125 Βήμα 2: 6 x 6 = 36 Βήμα 3 (επίλυση): 125 + 36 = 161

Ο πολλαπλασιασμός εκθετών είναι εύκολος όταν οι βάσεις είναι ίδιες. Ο κανόνας για τον πολλαπλασιασμό εκθετών λέει ότι μπορείτε να προσθέσετε τον εκθέτη της πρώτης βάσης στον εκθέτη της δεύτερης βάσης για να απλοποιήσετε το πρόβλημά σας. Παράδειγμα:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5

Ο κανόνας 1 προϋποθέτει ότι γνωρίζετε τόσο τις βάσεις όσο και τους εκθέτες. Δεν μπορείτε να επιλύσετε το εκθετικό τμήμα της εξίσωσης χωρίς όλες τις πληροφορίες. Μην προσπαθήσετε να αναγκάσετε μια λύση. a ^ 4 + 5 ^ n δεν μπορεί να απλοποιηθεί χωρίς περισσότερες πληροφορίες. Ο κανόνας 2 ισχύει μόνο για τις ίδιες βάσεις. Για παράδειγμα, a ^ 2 x b ^ 3 δεν ισούται με ab ^ 5. Και οι δύο εκθέτες πρέπει να έχουν την ίδια βάση για να μπορούν να προστεθούν. Ο κανόνας 2 ισχύει μόνο για τον πολλαπλασιασμό των βάσεων. Εάν πολλαπλασιάσετε το y με τη δύναμη του 4 (y ^ 4) με το y με τη δύναμη του 3 (y ^ 3), μπορείτε να προσθέσετε τους εκθέτες 3 + 4. Εάν θέλετε να πολλαπλασιάσετε το y με την ισχύ του 4 (y ^ 4) με το z με την ισχύ του 3 (z ^ 3), θα χρειαστείτε περισσότερες πληροφορίες. Στην τελευταία περίπτωση, μην προσθέσετε τους εκθέτες 4 + 3.