Οι ιδιότητες των πρισμάτων είναι παρόμοιες για κάθε είδος πρίσματος με καθένα από το σχήμα που αποτελεί τη βάση του πρίσματος. Οποιοδήποτε πολύγωνο μπορεί να είναι η βάση ενός πρίσμα.
Ένα ορθογώνιο πρίσμα είναι ένα τρισδιάστατο στερεό με πολλές ιδιότητες που σχετίζονται με το σχήμα, τον όγκο και την επιφάνεια του. Τα ορθογώνια πρίσματα, ειδικότερα, είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη και κοινά σχήματα στην τρισδιάστατη γεωμετρία και χρησιμοποιούνται επίσης σε τομείς όπως η ξυλουργική και η γραφιστική.
Πρίσμα: Μαθηματικός ορισμός
Ένα πρίσμα είναι ένας τύπος τρισδιάστατου πολυέδρου. Έχει δύο «βάσεις» που είναι παράλληλες μεταξύ τους. Αυτές οι βάσεις είναι του ίδιου τύπου πολυγώνου. Τα άλλα πρόσωπα (γνωστές και ως «πλευρές») του πρίσματος είναι παραλληλόγραμμα (αυτό ισχύει ανεξάρτητα από το σχήμα και το σχήμα των βάσεων).
Το όνομα αυτού πολύγωνο χρησιμοποιείται για να ονομάσει το πρίσμα. Για παράδειγμα, ένα πρίσμα με τρίγωνα για βάσεις ονομάζεται τριγωνικό πρίσμα. Πρίσματα με βάση το ορθογώνιο ονομάζονται ορθογώνια πρίσματα. Τα πρίσματα με βάση το οκτάγωνο ονομάζονται οκταγωνικά πρίσματα κ.λπ.
Ενταση ΗΧΟΥ
Ο όγκος ενός τρισδιάστατου στερεού ορίζεται ως η ποσότητα της ύλης που μπορεί να κρατήσει μέσα στα τοιχώματά του. ο Ενταση ΗΧΟΥ ενός ορθογώνιου πρίσματος υπολογίζεται με έναν από τους δύο τύπους:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {βάθος} \\ \ text {Volume} = \ κείμενο {περιοχή της βάσης του πρίσματος} × \ κείμενο {ύψος του πρίσματος}
Μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα των ορθογώνιων πρισμάτων είναι ότι ο τύπος του ορθογώνιου πρίσματος με τον υψηλότερο όγκο σε σχέση με την επιφάνεια του είναι ένας κύβος. Με άλλα λόγια, ο κύβος είναι το ορθογώνιο πρίσμα που βελτιστοποιεί την χωρητικότητα του όγκου.
Επιφάνεια
ο επιφάνεια ενός τρισδιάστατου στερεού είναι το άθροισμα των περιοχών όλων των προσώπων του. ΕΝΑ ορθογώνιο πρίσμα έχει έξι όψεις, που συνήθως αναφέρονται ως βάση, πάνω και τέσσερις πλευρές. Η βάση και η κορυφή έχουν πάντα την ίδια περιοχή με τα ζευγάρια των αντίθετων πλευρών.
Ο τύπος για την επιφάνεια ενός ορθογώνιου πρίσματος είναι:
\ κείμενο {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
όπου "μεγάλο," "β"και και"ρεείναι το μήκος, το πλάτος και το βάθος του πρίσματος.
Αυτός ο τύπος προέρχεται από το πώς η περιοχή κάθε προσώπου είναι το προϊόν των διαστάσεων του προσώπου. Υπάρχουν δύο πλευρές με διαστάσεις μήκους και πλάτους, δύο με διαστάσεις πλάτους και ύψους και δύο με διαστάσεις μήκους και ύψους.
Σχήμα
Ένα ορθογώνιο πρίσμα έχει συνολικά 24 γωνίες (τέσσερις σε καθεμία από τις έξι πλευρές), όλες οι οποίες είναι τέλειες ορθές γωνίες (90 μοίρες). Έχει 12 άκρα, τα οποία μπορούν να χωριστούν σε τρεις ομάδες τεσσάρων παράλληλων γραμμών (γραμμές που δεν τέμνονται ποτέ).
Κάθε άκρο τέμνει κάθετα άλλα άκρα στο πρίσμα κάθετα (σε ορθή γωνία). Ένα ορθογώνιο πρίσμα του οποίου το μήκος, το πλάτος και το βάθος είναι όλα ίσο είναι γνωστό ως κύβος.
Διατομές
Μια δισδιάστατη φέτα ενός τρισδιάστατου στερεού ονομάζεται διατομή. Τα ορθογώνια πρίσματα έχουν τη μοναδική ιδιότητα που είναι μια κάθετη διατομή (ένα κομμάτι του πρίσματος σε γωνία 90 μοιρών) δημιουργεί πάντα ένα ορθογώνιο, ανεξάρτητα από το πού βρίσκεται η διατομή στο πρίσμα ελήφθη.
Υπάρχουν τρεις διαφορετικοί τύποι διατομών ενός ορθογώνιου πρίσματος:Χ-άξονας,ε- άξονας καιζ- διατομές άξονα, που αντιστοιχούν σε φέτες κατά μήκος μιας από τις τρεις διαστάσεις του χώρου. Το άθροισμα αυτών των τριών διατομών ισούται με το ήμισυ της επιφάνειας του πρίσματος.
Ορθογώνια πρίσματα στην πραγματική ζωή
Μπορείτε να δείτε ορθογώνια πρίσματα παντού: κουτιά από χαρτόνι, κουτιά δημητριακών, κύβοι ζάχαρης, παιδικά μπλοκ και τετράγωνα κέικ είναι μερικά παραδείγματα πρισμάτων που μπορείτε να δείτε στην πραγματική ζωή.