Πώς να υπολογίσετε τα επιτόκια

Εάν σας δοθεί η ευκαιρία να δανειστείτε χρήματα, σταματήστε και σκεφτείτε πρώτα: Σχεδόν πάντα συνοδεύεται "τόκος" ή ένα ποσοστό του ποσού που δανείστηκε το οποίο συμφωνείτε να πληρώσετε ως τέλος για την πρόσβαση στο χρήματα. Για να καταλάβω πόσο επιπλέον θα πληρώσετε λόγω απλός τόκος, πρέπει να γνωρίζετε δύο πράγματα: Πόσο δανείζεστε και ποιο είναι το επιτόκιο. Υπάρχει επίσης μια ύπουλη ιδέα που ονομάζεται χημική ένωση ενδιαφέρον, το οποίο συνήθως οδηγεί στο ενδιαφέρον να αυξάνεται γρηγορότερα από ό, τι αναμένετε.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Για να βρείτε απλούς τόκους, πολλαπλασιάστε το ποσό που δανείστηκε με το ποσοστό, εκφρασμένο ως δεκαδικό.

Για να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον, χρησιμοποιήστε τον τύπο A = P (1 + r)^ν, όπου Π είναι ο κύριος, ρ είναι το επιτόκιο που εκφράζεται ως δεκαδικό και ν είναι ο αριθμός των περιόδων κατά τις οποίες ο τόκος θα συντεθεί.

Ο απλούστερος τύπος ενδιαφέροντος - δεν προορίζεται - θεωρείται απλό ενδιαφέρον. Με απλούς τόκους, πληρώνετε ένα ποσοστό του αρχικού ποσού ως τόκο, και αυτό είναι. Έτσι, για να υπολογίσετε τον απλό τόκο, το μόνο που χρειάζεται να ξέρετε είναι το αρχικό ποσό που θα δανειστείτε (που ονομάζεται κύριο) και το ποσοστό επιτοκίου που πληρώνετε.

Πολλαπλασιάστε τους δύο αριθμούς μαζί και θα έχετε το συνολικό ποσό των τόκων που πληρώνετε. Γράφτηκε ως τύπος, μοιάζει με αυτό:

I = P × r, όπου Εγώ είναι το ποσό των τόκων που θα πληρώσετε, Π είναι ο κύριος, και ρ είναι το επιτόκιο που εκφράζεται ως δεκαδικό.

Παρόλο που αυτός ο τύπος σας δίνει το ποσό των τόκων που θα πληρώσετε, μπορείτε επίσης να υπολογίσετε το συνολικό ποσό που θα πληρώσετε (με άλλα λόγια, τον τόκο συν τον κύριο) με έναν άλλο τύπο:

A = P (1 + r)

Ή μπορείτε απλά να προσθέσετε το ποσό των τόκων που υπολογίζετε, χρησιμοποιώντας τον πρώτο τύπο, στο κεφάλαιο. Αλλά λάβετε υπόψη τη δεύτερη φόρμουλα, γιατί θα είναι χρήσιμο κατά τη διάρκεια της συζήτησης για το σύνθετο ενδιαφέρον.

Προς το παρόν, ας κολλήσουμε με τον πρώτο τύπο για απλό ενδιαφέρον. Επομένως, εάν δανείζεστε 1.000 $ με επιτόκιο 5%, το ποσό των τόκων που θα πληρώσετε αντιπροσωπεύεται από:

I = P × r

Μόλις συμπληρώσετε τις πληροφορίες από το πρόβλημα του παραδείγματος, θα έχετε:

Εγώ = $1000 × 0.05 = $50. Έτσι, με αυτούς τους όρους, θα πληρώσετε 50 $ τόκους για δανεισμό 1.000 $.

Μερικές φορές, όταν δανείζεστε χρήματα - και ιδίως όταν ασχολείστε με πιστωτικές κάρτες - θα χρεωθείτε με επιτοκιακό επιτόκιο Αυτό λειτουργεί σαν απλό ενδιαφέρον με ένα μόνο catch, αλλά είναι μεγάλο. Μετά από κάθε χρονική περίοδο, όσο μεγάλο μέρος του τόκου έχει συγκεντρωθεί επιστρέφει στο pot και αντιμετωπίζεται σαν να ήταν μέρος της πρωτεύουσας.

• Τι είναι η "χρονική περίοδος"; Λοιπόν, αυτό εξαρτάται από τους όρους του δανείου σας. Εάν το ενδιαφέρον σας επιδεινώνεται κάθε χρόνο, η χρονική περίοδος είναι ένα έτος. Εάν το ενδιαφέρον σας επιδεινώνεται καθημερινά, η χρονική περίοδος είναι μία ημέρα.

Έτσι, εάν το δάνειο από το προηγούμενο παράδειγμα βασίστηκε σε σύνθετους τόκους, αυτά τα 50 $ τόκους που συγκεντρώθηκαν μετά την πρώτη σας φορά η περίοδος θα επιστρέψει στο pot και για την επόμενη χρονική περίοδο θα πληρώνετε τόκους 1.050 $ αντί για τα αρχικά 1.000 $. Αυτό μπορεί να μην ακούγεται σαν μεγάλη διαφορά, αλλά αν το δάνειο σας συντελείται συχνά μπορεί να αυξηθεί πολύ γρήγορα.

Ευτυχώς, υπάρχει ένας τύπος που θα σας βοηθήσει να υπολογίσετε τους σύνθετους τόκους και μοιάζει πάρα πολύ με τον τύπο για τον υπολογισμό του συνολικού καταβληθέντος ποσού (κεφάλαιο συν απλός τόκος), με μία προσθήκη:

A = P (1 + r)^ν

Οτι ν αντιπροσωπεύει τον αριθμό των χρονικών περιόδων για τις οποίες συνθέτετε το ενδιαφέρον και το αποτέλεσμα ΕΝΑ θα είναι το συνολικό ποσό που πληρώθηκε (κεφάλαιο συν τόκο). Έτσι, στην περίπτωση του απλού ενδιαφέροντος, ν = 1 και ο τύπος είναι απλά A = P (1 + r)^ν.

Λοιπόν, τι γίνεται αν αντί για απλό επιτόκιο 5%, αυτό το δάνειο ύψους 1.000 $ συγκεντρώνει τόκο 5% σε ετήσια βάση, και αναμένετε να χρειαστούν τρία χρόνια για να το επιστρέψετε; Χρησιμοποιώντας τον τύπο για σύνθετο ενδιαφέρον, αυτό σας δίνει:

ΕΝΑ = $1000(1 + 0.05)³= $1,157.63

Αυτό είναι περισσότερο από τρεις φορές περισσότερο τόκο από ό, τι θα έχετε πληρώσει με απλούς τόκους. Αλλά φανταστείτε εάν ο τόκος συνενώθηκε καθημερινά αντί για ετήσιο. Σε αυτήν την περίπτωση, θα φτάνατε στο ίδιο ποσό κεφαλαίου συν τόκο - 1,157,63 $ - μετά από λίγο τρεις μέρες.

• Θα μπορούσατε απλώς να εισαγάγετε τις βασικές σας πληροφορίες - κεφάλαιο, επιτόκιο και, εάν ισχύει, τον αριθμό χρονικών περιόδων για σύνθετο επιτόκιο - σε αριθμομηχανή επιτοκίου ή αριθμομηχανή δανείου (βλ Πόροι). Αλλά η εκμάθηση πώς να υπολογίζετε το ενδιαφέρον εξυπηρετεί δύο σκοπούς. Πρώτον, σας διευκολύνει να εκτιμήσετε γρήγορα το ενδιαφέρον σας, ακόμα κι αν δεν μπορείτε να κάνετε ακριβείς υπολογισμούς στο μυαλό σας. Και δεύτερον, σας δίνει μια εκτίμηση για το πόσο γρήγορα μπορούν να αυξηθούν τα επιτόκια.