Μαθηματικά προβλήματα με θετικά και αρνητικά

Στα μαθηματικά, οι αριθμοί μπορούν να ταξινομηθούν ως θετικοί ή αρνητικοί με βάση την τιμή τους σε σχέση με το μηδέν και τη θέση στη γραμμή αριθμών. Το σύμβολο (-) τοποθετείται μπροστά από αρνητικούς αριθμούς ανά πάσα στιγμή. Το σύμβολο (+) μπορεί ή όχι να τοποθετηθεί μπροστά από θετικούς αριθμούς και οι αριθμοί χωρίς σύμβολο θεωρούνται θετικοί. Όταν παρουσιάζεται σε προβλήματα με τη χρήση αρνητικών αριθμών, μια γραμμή αριθμών είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τους μαθητές.

Η θερμοκρασία μετριέται με ένα θερμόμετρο που μοιάζει με μια γραμμή αριθμών. Οι θερμοκρασίες πάνω από το μηδέν θεωρούνται θετικές, ενώ αυτές που είναι κάτω από το μηδέν είναι αρνητικές. Τα μαθηματικά προβλήματα με τις θερμοκρασίες περιλαμβάνουν πραγματικά παραδείγματα αλλαγής θερμοκρασίας. Για παράδειγμα, σε μια κρύα ημέρα η πρωινή θερμοκρασία είναι -3 βαθμούς. Ζητήστε από τους μαθητές σας να καθορίσουν τη θερμοκρασία εάν αυξάνεται κατά 12 βαθμούς. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν το θερμόμετρο, ως γραμμή αριθμών, για να μετρήσουν τους 12 βαθμούς για να δουν ότι η νέα θερμοκρασία είναι +9 μοίρες ή 9 μοίρες πάνω από το μηδέν.

Τα προβλήματα που αφορούν τα χρήματα είναι χρήσιμα για την ενίσχυση της έννοιας των θετικών και αρνητικών αριθμών. Η αποθήκευση ή κατάθεση χρημάτων σε έναν λογαριασμό εκφράζεται ως προσθήκη και ένα υπόλοιπο πάνω από το μηδέν είναι θετική αξία. Η δαπάνη ή η ανάληψη χρημάτων εκφράζεται ως αφαίρεση και το να είσαι χρέος ή να έχεις χρήματα είναι ένα παράδειγμα αρνητικού υπολοίπου. Ένας λογαριασμός ταμιευτηρίου ξεκινά με θετικό υπόλοιπο 25 $. Εάν γράψετε μια επιταγή για $ 35, ο λογαριασμός θα εμφανίσει αρνητικό υπόλοιπο - 10 $.

Η μέτρηση του υψομέτρου περιλαμβάνει θετικές και αρνητικές εφαρμογές αριθμών. Τα βουνά μπορούν να μετρηθούν ως πάνω από τη στάθμη της θάλασσας με θετικό αριθμό, ενώ η ξηρά κάτω από τη στάθμη της θάλασσας μπορεί να μετρηθεί με αρνητικούς αριθμούς. Δώστε στους μαθητές το ακόλουθο πρόβλημα: εάν βρίσκεστε στην ξηρά 40 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας και ταξιδεύετε σε γη που είναι 10 πόδια κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας, πόσο μακριά διανύσατε; Χρησιμοποιώντας μια γραμμή αριθμών, οι μαθητές μπορούν να καθορίσουν ότι ταξίδεψαν 40 πόδια για να φτάσουν στο επίπεδο της θάλασσας και άλλα 10 για να φτάσουν στην απόσταση κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας. Η προσθήκη 40 ποδιών σε 10 πόδια οδηγεί σε συνολική απόσταση 50 ποδιών.

Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν χειρισμούς για να προσθέσουν και να αφαιρέσουν θετικούς και αρνητικούς αριθμούς. Χρησιμοποιώντας μια γραμμή αριθμών, κόκκινες μάρκες για μοντελοποίηση αρνητικών αριθμών και μπλε μάρκες για μοντελοποίηση θετικών αριθμών, οι μαθητές μπορούν να τους προσθέσουν και να τους αφαιρέσουν. Για παράδειγμα, ξεκινώντας με τρεις κόκκινες μάρκες για να αντιπροσωπεύσει το -3, οι μαθητές μπορούν να μοντελοποιήσουν την προσθήκη πέντε, αρχικά να επιστρέψουν στο μηδέν με τις τρεις κόκκινες μάρκες και στη συνέχεια χρησιμοποιώντας δύο μπλε μάρκες. Αυτό αντιπροσωπεύει ότι - 3 συν 5 είναι ίσο με +2.