Αναρωτηθήκατε ποτέ πώς θα λύνατε τα μαθηματικά προβλήματα εάν δεν είχατε αριθμομηχανή ή υπολογιστή ή ακόμη και μολύβι και χαρτί; Για αιώνες, οι άνθρωποι στην Ασία έχουν χρησιμοποιήσει ένα αρχαίο εργαλείο μέτρησης για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων. Το όνομα της κινεζικής αριθμομηχανής είναι "suanpan", αλλά είναι επίσης γνωστό ως άβακας. Χρονολογείται τουλάχιστον στον 12ο αιώνα, αυτή η απλή συσκευή μέτρησης έχει περάσει στους αιώνες με τον αρχικό σχεδιασμό και τον σκοπό του σχεδόν αμετάβλητο.
Εισαγωγή στον κινεζικό άβακα
Ένα παραδοσιακό suanpan ή κινεζικό άβακας αποτελείται από ένα ορθογώνιο ξύλινο πλαίσιο που διαιρείται από μια οριζόντια ράβδο σε άνω και κάτω τμήματα. Μια σειρά από κάθετα σύρματα ή ράβδους που δένονται με χάντρες εκτείνονται από την κορυφή έως το κάτω μέρος του πλαισίου. Το τμήμα του σύρματος πάνω από τη ράβδο είναι παραδοσιακά γνωστό ως «Παράδεισος», αλλά αναφέρεται επίσης ως το ανώτερο κατάστρωμα. Η περιοχή κάτω από τη ράβδο, παραδοσιακά γνωστή ως «Γη», είναι το κάτω κατάστρωμα.
Κάθε σύρμα στο πλαίσιο του άβακα έχει επτά χάντρες, με δύο στο πάνω κατάστρωμα και πέντε στο κάτω κατάστρωμα. Κάθε μία από τις δύο χάντρες ανώτερου καταστρώματος έχει τιμή 5, ενώ η χάντρα κατώτερου καταστρώματος έχει τιμή 1. Τα καλώδια αντιπροσωπεύουν τις δυνάμεις των δέκα. Ξεκινώντας στα δεξιά του άβακα, το πρώτο καλώδιο αντιπροσωπεύει τιμές κάτω από 10, το δεύτερο καλώδιο αντιπροσωπεύει τιμές από 10 έως 99 και το τρίτο καλώδιο αντιπροσωπεύει 100 έως 999. Αυτό το μοτίβο συνεχίζεται στα υπόλοιπα καλώδια, επιτρέποντας σε έναν παραδοσιακό άβακα με 13 καλώδια να αντιπροσωπεύουν πολύ μεγάλους αριθμούς.
Οδηγίες για τον Άβακα
Το πρώτο βήμα κατά τη χρήση ενός κινεζικού άβακα είναι να το καθαρίσετε, το οποίο γίνεται τοποθετώντας τη συσκευή επίπεδη σε ένα τραπέζι και μετακίνηση των άνω χαντρών στο πάνω μέρος του πλαισίου και των κάτω σφαιριδίων στο πλαίσιο κάτω μέρος. Για να μετρήσετε έναν μόνο αριθμό στον άβακα, μετακινήστε τον κατάλληλο αριθμό χαντρών προς τη γραμμή. Για παράδειγμα, ο αριθμός 1 μετράται μετακινώντας την άνω χάντρα στο κάτω κατάστρωμα των καλωδίων μέχρι τη ράβδο. Ο αριθμός 9 μετράται μετακινώντας την κάτω χάντρα στο πάνω κατάστρωμα και τέσσερις χάντρες από το κάτω κατάστρωμα στη ράβδο. Ο αριθμός 10 μετράται μετακινώντας την άνω χάντρα από το κάτω κατάστρωμα του σύρματος δεκάδων στη ράβδο.
Απλή προσθήκη πραγματοποιείται στον άβακα μετρώντας τις χάντρες για τον πρώτο αριθμό και στη συνέχεια μετρώντας τις χάντρες για τον αριθμό που θα προστεθεί. Για παράδειγμα, για να επιλύσετε το 5 + 3, θα πρέπει πρώτα να κατεβάσετε μια χάντρα στο πάνω κατάστρωμα για να αντιπροσωπεύσετε το 5 και, στη συνέχεια, να ανεβάσετε τρεις χάντρες από το κάτω κατάστρωμα για την τιμή 3. Στη συνέχεια, οι χάντρες θα αντιπροσωπεύουν τον αριθμό 8, που είναι η λύση στο 5 + 3. Εάν η μέτρηση κατά τη διάρκεια της προσθήκης έχει ως αποτέλεσμα μια τιμή μεγαλύτερη από 10 σε οποιοδήποτε καλώδιο, τότε η "μεταφορά" επιτυγχάνεται με την εκκαθάριση χάντρες από το άνω και κάτω κατάστρωμα του τρέχοντος σύρματος και μετακινώντας μια χάντρα προς τα πάνω από το κάτω κατάστρωμα στο καλώδιο προς αριστερά.
Η αφαίρεση γίνεται στον άβακα μετρώντας τον πρώτο αριθμό και μετά καθαρίζοντας τις χάντρες που αντιπροσωπεύουν τον δεύτερο αριθμό. Για το πρόβλημα 9 - 2, θα πρέπει να μετακινήσετε μια χάντρα στο πάνω κατάστρωμα και να ανεβάσετε τέσσερις χάντρες στο κάτω κατάστρωμα για να αντιπροσωπεύσετε τον αριθμό 9. Τότε θα χαμηλώσετε δύο χάντρες στο κάτω κατάστρωμα για να αφαιρέσετε το 2. Οι προκύπτουσες χάντρες αντιπροσωπεύουν τον αριθμό 7, που είναι η λύση στο 9 - 2.
Κινεζική ιστορία του άβακα
Συσκευές μέτρησης όπως ο άβακας έχουν χρησιμοποιηθεί για περισσότερα από 2.000 χρόνια. Υπάρχουν αρχεία παρόμοιων εργαλείων που είναι γνωστά ως πίνακες μέτρησης που χρησιμοποιούνται από τους αρχαίους Έλληνες και τους Ρωμαίους. Αυτές οι σανίδες εμφάνιζαν μεταλλικές αυλακώσεις με συρόμενες μετρητές που μετακινήθηκαν οριζόντια κατά τη διάρκεια των εργασιών μέτρησης. Μερικοί ιστορικοί πιστεύουν ότι οι Ρωμαίοι έμποροι εισήγαγαν αυτούς τους πίνακες μέτρησης στους Κινέζους κατά τη διεξαγωγή εμπορικών συμφωνιών και ότι οι Κινέζοι στη συνέχεια εξελίχθηκαν το εργαλείο στην τρέχουσα μορφή του.