Η νίκη της επιστημονικής έκθεσης σημαίνει ότι ξεχωρίζετε από τον ανταγωνισμό.
Μην μας κάνετε λάθος, η δημιουργία ενός φοβερού ηφαιστείου μαγειρικής σόδας μπορεί να γυρίσει μερικά κεφάλια. Αλλά πρέπει να κάνετε κάτι πιο ισχυρό από αυτό εάν θέλετε να κερδίσετε το κορυφαίο έπαθλο, είτε στο σχολείο σας είτε στο Google Science Fair.
Εκτός από ένα λογικό και καλά σχεδιασμένο πείραμα, ένα από τα πιο σημαντικά πράγματα όταν προσπαθείτε να εξαγάγετε ένα σταθερό συμπέρασμα είναι η ανάλυση των αποτελεσμάτων σας με ακρίβεια. Παρόλο που ίσως να μην θέλετε να το ακούσετε - αυτό δεν ισχύει για τους περισσότερους ανθρώπους αγαπημένη μέρος της επιστήμης - αυτό σημαίνει να κάνετε κάποια βασικά στατιστικά στοιχεία για να δείτε αν υπάρχουν διαφορές που παρατηρείτε στατιστικά σημαντικό ή πιθανώς απλώς λόγω τυχαίας.
Μην ανησυχείτε, ωστόσο, η εκτέλεση στατιστικών δοκιμών δεν είναι πραγματικά δύσκολη, αλλά είναι ένας από τους καλύτερους τρόπους για να κάνετε το έργο σας να ξεχωρίζει πραγματικά από τους κριτές.
Γιατί να χρησιμοποιήσετε στατιστικά
Εάν επιλέξετε οποιαδήποτε μεταβλητή - για παράδειγμα, το ύψος, το σκορ της ορθογραφικής δοκιμής ή τον αριθμό των σπόρων που έχουν βλαστήσει με επιτυχία - θα υπάρχει πάντα κάποια παραλλαγή μόνο κατά τύχη. Υπάρχει γενικά μια κατανομή των αποτελεσμάτων γύρω από κάποια κεντρική τιμή. Αυτό το καθιστά λίγο δύσκολο στην πραγματικότητα ξέρω αν μια φαινομενική διαφορά μεταξύ δύο αποτελεσμάτων είναι πραγματικά σημαντική ή όχι λόγω αυτής της εγγενούς παραλλαγής. Για αυτό χρησιμοποιείτε στατιστικά στοιχεία.
Στατιστικές δοκιμές όπως το τ-Ο έλεγχος και ο συντελεστής συσχέτισης Pearson σας δίνουν τα εργαλεία για να διαχωρίσετε τα αποτελέσματα της τυχαίας πιθανότητας από τα γνήσια εφέ πέρα από αυτά που αναμένονται κατά τύχη. Για παράδειγμα, αν θέλετε να μάθετε αν τα αγόρια είναι ψηλότερα από τα κορίτσια, δεν θα συγκρίνατε απλώς τους μέσους όρους (περισσότερα σε αυτό σε μια στιγμή), θα πρέπει να δείτε πώς οι διαφορές στα πλαίσια μια ομάδα συγκρίνεται με τις διαφορές μεταξύ οι ομάδες.
Βασικά στατιστικά μέτρα
Για να χρησιμοποιήσετε στατιστικές δοκιμές για το επιστημονικό σας έργο, θα πρέπει πρώτα να γνωρίζετε μερικά βασικά πράγματα. Το πρώτο είναι αρκετά απλό: η έννοια του «μέσου», για το οποίο μιλάνε οι περισσότεροι όταν λένε «μέσος όρος». Αυτό είναι απλά το άθροισμα ενός συνόλου τιμών διαιρούμενο με τον αριθμό των τιμών. Έτσι, εάν έχετε πέντε βαθμολογίες δοκιμών: 20, 13, 18, 22 και 16, ο μέσος όρος είναι:
\ begin {aligned} \ text {mean} & = μ = \ frac {20 + 13 + 18 + 22 + 16} {5} \\ & = 17.8 \ τέλος {στοίχιση}
Η άλλη σημαντική έννοια είναι η τυπική απόκλιση. Αυτό είναι ένα μέτρο της διάδοσης τιμών γύρω από το μέσο όρο και χρησιμοποιείται ως μέρος πολλών στατιστικών δοκιμών. Ο τύπος για τυπική απόκλιση είναι:
σ = \ sqrt {\ frac {1} {N} \ άθροισμα (x_i - μ) ^ 2}
Αυτό μπορεί να φαίνεται τρομακτικό, αλλά είναι πολύ εύκολο να υπολογιστεί: ξεκινήστε με τον υπολογισμό του μέσου όρου μκαι στη συνέχεια αφαιρέστε αυτήν την τιμή από καθένα από τα μεμονωμένα αποτελέσματα (το ΧΕγώ στην εξίσωση), πριν τετραγωνιστεί η απάντηση. Τώρα αθροίστε όλες αυτές τις μεμονωμένες τιμές, διαιρέστε με τον αριθμό των αποτελεσμάτων (Νκαι, τέλος, πάρτε την τετραγωνική ρίζα της απάντησης.
Δοκιμή για διαφορά: Το t-Test
Αν θέλετε να δοκιμάσετε μια διαφορά σε μια συγκεκριμένη μεταβλητή μεταξύ δύο ομάδων - για παράδειγμα, το μέσο ύψος των αγοριών έναντι κορίτσια ή βαθμολογίες δοκιμών μαθητών που έχουν παρακολουθήσει μαθήματα ανακεφαλαίωσης εναντίον εκείνοι που δεν έχουν - το τ-Το τεστ είναι ένα από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά τεστ. Υποθέτει ότι τα δεδομένα σας διανέμονται κανονικά (όπως καμπύλη καμπάνας - πιθανότατα θα είναι, οπότε δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για αυτό) ότι τα τετράγωνα των τυπικών αποκλίσεων (η «διακύμανση») κάθε ομάδας είναι τα ίδια και ότι οι παρατηρήσεις είναι ανεξάρτητες άλλα.
Για να εκτελέσετε ένα τ- δοκιμή, χρησιμοποιείτε τον τύπο:
t = \ frac {μ_1 - μ_2} {\ sqrt {\ frac {s_p ^ 2} {n_1} + \ frac {s_p ^ 2} {n_2}}}
Τώρα, το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζετε είναι τι σημαίνει κάθε σύμβολο. Πρώτον, το μ Τα σύμβολα είναι τα μέσα για τα δείγματα, το ν Οι τιμές είναι ο αριθμός των αποτελεσμάτων σε κάθε ομάδα και το μικρόΠ Οι τιμές περιλαμβάνουν τις τυπικές αποκλίσεις των δειγμάτων. Αυτό είναι λίγο πιο περίπλοκο και έχει έναν ξεχωριστό τύπο:
s_p ^ 2 = \ frac {(n_1 - 1) σ_1 ^ 2 + (n_2 - 1) σ_2 ^ 2} {n_1 + n_2 - 2}
Είναι γενικά πιο εύκολο να το υπολογίσετε σε τεμάχια, ξεκινώντας από το μικρόΠ2 τιμή και μετά βάλτε την τιμή στην εξίσωση για τ. Το τελευταίο βήμα είναι να αναζητήσετε το αποτέλεσμα που έχετε τ σε έναν πίνακα (βλ. Πόροι) για το κατάλληλο επίπεδο σημασίας, το οποίο είναι συνήθως 0,95 (εάν δοκιμάζετε για ένα διαφορά και στις δύο κατευθύνσεις, δηλαδή υψηλότερο και χαμηλότερο, στη συνέχεια είτε χρησιμοποιήστε έναν πίνακα για τη δοκιμή "δύο όψεων" ή χρησιμοποιήστε το 0,975 αξία). Πρέπει να ελέγξετε τη σειρά για τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας (το συνολικό σας μέγεθος δείγματος μείον 2) και εάν είναι τ Η τιμή (αγνοώντας τα σημάδια μείον) είναι υψηλότερη από την τιμή στον πίνακα, έχετε βρει μια σημαντική διαφορά.
Φυσικά, αυτή είναι πραγματικά η αρχή: Τι κάνετε με το αποτέλεσμα όταν το βρείτε; Το επόμενο μέρος αυτού του άρθρου θα αναλύσει σε βάθος την ερμηνεία των αποτελεσμάτων σας.