Αντίσταση: Ορισμός, Μονάδες, Τύπος (με παραδείγματα)

Η κατανόηση του ρόλου της αντίστασης σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι το πρώτο βήμα προς την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο τα κυκλώματα μπορούν να τροφοδοτούν διάφορες συσκευές. Ανθεκτικά στοιχεία εμποδίζουν τη ροή των ηλεκτρονίων και επιτρέπουν την μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε άλλες μορφές.

Ηλεκτρικόςαντίστασηείναι ένα μέτρο αντίθεσης στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος. Εάν θεωρείτε τα ηλεκτρόνια που ρέουν μέσω ενός σύρματος ως ανάλογο με τα μάρμαρα που κυλούν κάτω από μια ράμπα, η αντίσταση είναι αυτό που θα συνέβαινε εάν τοποθετήθηκαν εμπόδια στη ράμπα, προκαλώντας επιβράδυνση της ροής των μαρμάρων καθώς μεταφέρουν μέρος της ενέργειας τους στο εμπόδια.

Μια άλλη αναλογία θα ήταν να εξετάσουμε το ενδεχόμενο επιβράδυνσης του ρέοντος νερού καθώς περνά μέσω ενός στροβίλου σε μια υδροηλεκτρική γεννήτρια, προκαλώντας την ανατροπή καθώς η ενέργεια μεταφέρεται από το νερό στην τουρμπίνα.

Η μονάδα αντίστασης SI είναι το ohm (Ω) όπου 1 Ω = kg⋅m²⋅s⁻³⋅Α⁻².

Η αντίσταση ενός αγωγού μπορεί να υπολογιστεί ως:

όπουρείναι η αντίσταση του υλικού (μια ιδιότητα εξαρτάται από τη σύνθεσή του),μεγάλοείναι το μήκος του υλικού καιΕΝΑείναι η περιοχή διατομής.

Η αντίσταση για διαφορετικά υλικά βρίσκεται στον ακόλουθο πίνακα: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Πρόσθετες τιμές αντίστασης μπορούν να αναζητηθούν σε άλλες πηγές.

Σημειώστε ότι η αντίσταση μειώνεται όταν ένα καλώδιο έχει μεγαλύτερη περιοχή διατομής Α. Αυτό συμβαίνει επειδή το ευρύτερο σύρμα μπορεί να επιτρέψει περισσότερα ηλεκτρόνια. Η αντίσταση αυξάνεται καθώς το μήκος του καλωδίου αυξάνεται επειδή το μεγαλύτερο μήκος δημιουργεί μια μεγαλύτερη διαδρομή γεμάτη αντίσταση που θέλει να αντιταχθεί στη ροή φόρτισης.

Όλα τα εξαρτήματα κυκλώματος έχουν ορισμένη ποσότητα αντίστασης. Ωστόσο, υπάρχουν στοιχεία που ονομάζονται συγκεκριμένααντιστάσειςπου τοποθετούνται συχνά σε κύκλωμα για να ρυθμίσουν την τρέχουσα ροή.

Αυτές οι αντιστάσεις έχουν συχνά χρωματιστές λωρίδες πάνω τους που δείχνουν την αντίστασή τους. Για παράδειγμα, μια αντίσταση με κίτρινες, βιολετί, καφέ και ασημί ζώνες θα έχει τιμή 47 × 10¹ = 470 Ω με ανοχή 10 τοις εκατό.

Ο νόμος του Ohm δηλώνει ότι η τάσηΒείναι άμεσα ανάλογη με την τρέχουσαΕγώόπου η αντίστασηΡείναι η σταθερά της αναλογικότητας. Ως εξίσωση, αυτό εκφράζεται ως:

Δεδομένου ότι η πιθανή διαφορά σε ένα δεδομένο κύκλωμα προέρχεται από την παροχή ρεύματος, αυτή η εξίσωση καθιστά σαφές ότι η χρήση διαφορετικών αντιστάσεων μπορεί να ρυθμίσει άμεσα το ρεύμα σε ένα κύκλωμα. Για σταθερή τάση, η υψηλή αντίσταση δημιουργεί χαμηλότερο ρεύμα και η χαμηλή αντίσταση προκαλεί υψηλότερο ρεύμα.

ΕΝΑμη ωμικόςαντίσταση είναι μια αντίσταση της οποίας η τιμή αντίστασης δεν παραμένει σταθερή, αλλά ποικίλλει ανάλογα με το ρεύμα και την τάση.

Αντίθετα, μια ωμική αντίσταση έχει σταθερή τιμή αντίστασης. Με άλλα λόγια, εάν επρόκειτο να γράψετεΒεναντίονΕγώγια μια ωμική αντίσταση, θα έχετε ένα γραμμικό γράφημα με κλίση ίση με την αντίστασηΡ​.

Εάν δημιουργήσατε ένα παρόμοιο γράφημα για μια μη ωμική αντίσταση, δεν θα ήταν γραμμικό. Αυτό δεν σημαίνει, ωστόσο, ότι η σχέση V = IR δεν ισχύει πλέον. το κάνει ακόμα. Απλώς σημαίνει ότιΡδεν είναι πλέον σταθερό.

Αυτό που καθιστά μια αντίσταση μη ωμική είναι εάν η αύξηση του ρεύματος μέσω της προκαλεί τη θέρμανσή του σημαντικά ή την εκπομπή ενέργειας με κάποιον άλλο τρόπο. Οι λαμπτήρες είναι εξαιρετικά παραδείγματα μη ωμικών αντιστάσεων. Καθώς αυξάνεται η τάση σε μια λάμπα, το ίδιο ισχύει και για την αντίσταση του λαμπτήρα (καθώς επιβραδύνει το ρεύμα μετατρέποντας την ηλεκτρική ενέργεια σε φως και θερμότητα). Η τάση έναντι το τρέχον γράφημα για μια λάμπα έχει συνήθως μια αυξανόμενη κλίση ως αποτέλεσμα.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Ohm για να προσδιορίσουμε την αποτελεσματική αντίσταση των αντιστάσεων που συνδέονται σε σειρά. Δηλαδή, οι αντιστάσεις συνδέονται από άκρο σε άκρο σε μια γραμμή.

Ας υποθέσουμε ότι έχετεναντιστάσεις,Ρ₁, Ρ₂,... R_νσυνδέεται εν σειρά σε πηγή ισχύος τάσηςΒ. Δεδομένου ότι αυτές οι αντιστάσεις συνδέονται από άκρο σε άκρο, δημιουργώντας έναν μόνο βρόχο, γνωρίζουμε ότι το ρεύμα που διέρχεται από καθένα από αυτά πρέπει να είναι το ίδιο. Στη συνέχεια μπορούμε να γράψουμε μια έκφραση για την πτώση τάσηςΒ_Εγώπέρα από το i^ου αντίσταση σε όρουςΡ_Εγώκαι τρέχονΕγώ​:

Τώρα η συνολική πτώση τάσης σε όλες τις αντιστάσεις στο κύκλωμα πρέπει να αθροιστεί με τη συνολική τάση που παρέχεται στο κύκλωμα:

Η πραγματική αντίσταση του κυκλώματος πρέπει να ικανοποιεί την εξίσωση V = IR_ε.φ. όπουΒείναι η τάση πηγής ισχύος καιΕγώείναι το ρεύμα που ρέει από την πηγή ισχύος. Αν αντικαταστήσουμε το καθέναΒ_Εγώμε την έκφραση σε όρουςΕγώκαιΡ_Εγώκαι, στη συνέχεια, απλοποίηση, έχουμε:

Ως εκ τούτου:

Αυτό είναι ωραίο και απλό. Η αποτελεσματική αντίσταση αντιστάσεων σε σειρά είναι μόνο το άθροισμα των μεμονωμένων αντιστάσεων! Το ίδιο δεν ισχύει, ωστόσο, για παράλληλες αντιστάσεις.

Οι αντιστάσεις που συνδέονται παράλληλα είναι αντιστάσεις των οποίων οι δεξιές πλευρές ενώνονται σε ένα σημείο του κυκλώματος και των οποίων οι αριστερές πλευρές ενώνονται σε ένα δεύτερο σημείο στο κύκλωμα.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμεναντιστάσεις συνδεδεμένες παράλληλα με πηγή τάσηςΒ. Δεδομένου ότι όλες οι αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες στο ίδιο με σημεία, τα οποία συνδέονται απευθείας με τους ακροδέκτες τάσης, τότε η τάση σε κάθε αντίσταση είναι επίσηςΒ​.

Το ρεύμα μέσω κάθε αντίστασης μπορεί στη συνέχεια να βρεθεί από τον νόμο του Ohm:

Όποια και αν είναι η αποτελεσματική αντίσταση, πρέπει να ικανοποιεί την εξίσωση V = IR_ε.φ., ή ισοδύναμα I = V / R_ε.φ., όπουΕγώείναι το ρεύμα που ρέει από την πηγή ισχύος.

Δεδομένου ότι το ρεύμα προέρχεται από τους κλάδους της πηγής ισχύος καθώς εισέρχεται στις αντιστάσεις και έπειτα επιστρέφει ξανά, ξέρουμε ότι:

Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις μας γιαΕγώ_Εγώπαίρνουμε:

Ως εκ τούτου έχουμε τη σχέση:

Ένα πράγμα που πρέπει να παρατηρήσετε σχετικά με αυτήν τη σχέση είναι ότι μόλις αρχίσετε να προσθέτετε αντιστάσεις σε σειρά, η αποτελεσματική αντίσταση γίνεται μικρότερη από οποιαδήποτε αντίσταση. Αυτό συμβαίνει επειδή προσθέτοντάς τα παράλληλα, δίνετε τις τρέχουσες περισσότερες διαδρομές για να περάσετε. Αυτό είναι παρόμοιο με αυτό που συμβαίνει όταν διευρύνουμε την περιοχή διατομής στον τύπο αντίστασης από την άποψη της αντίστασης.

Η ισχύς που διαχέεται σε ένα στοιχείο κυκλώματος δίνεται από P = IV όπουΕγώείναι το ρεύμα μέσω του στοιχείου καιΒείναι η πιθανή πτώση σε αυτό.

Χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm, μπορούμε να αντλήσουμε δύο επιπλέον σχέσεις. Πρώτον, αντικαθιστώνταςΒμεIR, παίρνουμε:

Και δεύτερο, αντικαθιστώνταςΕγώμεV / Rπαίρνουμε:

​Παράδειγμα 1:Εάν επρόκειτο να τοποθετήσετε μια αντίσταση 220 Ω, 100 Ω και 470 Ω σε σειρά, ποια θα πρέπει να είναι η πραγματική αντίσταση;

Σε σειρά, οι αντιστάσεις προσθέτουν απλά, οπότε η αποτελεσματική αντίσταση θα ήταν:

​Παράδειγμα 2:Ποια θα ήταν παράλληλα η αποτελεσματική αντίσταση του ίδιου συνόλου αντιστάσεων;

Εδώ χρησιμοποιούμε τον τύπο για παράλληλη αντίσταση:

​Παράδειγμα 3:Ποια θα ήταν η αποτελεσματική αντίσταση από την ακόλουθη διάταξη:

Πρώτα πρέπει να τακτοποιήσουμε τις συνδέσεις. Έχουμε μια αντίσταση 100 Ω συνδεδεμένη σε μια αντίσταση 47 Ω σε σειρά, έτσι η συνδυασμένη αντίσταση αυτών των δύο γίνεται 147 Ω.

Αλλά αυτό το 147 Ω είναι παράλληλα με το 220 Ω, δημιουργώντας μια συνδυασμένη αντίσταση (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

Τέλος, το 88 Ω είναι σε σειρά με την αντίσταση 100 Ω, κάνοντας το αποτέλεσμα 100 + 88 = 188 Ω.

​Παράδειγμα 4:Πόση ισχύς διασκορπίζεται στο σύνολο αντιστάσεων στο προηγούμενο παράδειγμα όταν συνδέεται σε πηγή 2 V;

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση P = V²/ R για λήψη P = 4/188 = 0,0213 watt.