Ένα υπόλοιπο κάνει ακριβώς αυτό που προτείνει το όνομα: εξισορροπεί δύο στοιχεία. Χρησιμοποιώντας ένα, μπορείτε να προσδιορίσετε τη μάζα ενός αντικειμένου.
Ας δούμε πώς να κάνουμε μια κλίμακα ή ισορροπία do-it-yourself (DIY) και να δούμε πώς λειτουργεί η αρχή της φυσικής πίσω από αυτήν.
Πώς να φτιάξετε ένα μοντέλο ισορροπίας δέσμης για σχολικά έργα
Θα χρειαστείτε τα ακόλουθα για να κάνετε τη σπιτική σας κλίμακα ισορροπίας μάζας:
- Μια ανθεκτική δοκός, η οποία μπορεί να επιλεγεί με βάση το τι θα ζυγίζετε. Εάν ζυγίζετε πολύ βαριά αντικείμενα, μπορεί να χρειαστείτε ένα κομμάτι ξυλείας για να κάνετε μια τεράστια κλίμακα ισορροπίας. Πιθανότατα, θα θελήσετε να κάνετε μια μικρή ισορροπία που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη ζύγιση μικρών αντικειμένων, όπως συνδετήρες ή κέρματα. Για μια μικρή ισορροπία, θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε ένα ραβδί popsicle ως δοκό.
- Ένα υπομόχλιο, το οποίο θα στηρίζει τη δέσμη σε ένα μόνο σημείο στη μέση (ή πολύ κοντά σε ένα σημείο). Για μια μικρή κλίμακα, μπορεί να λειτουργήσει μια σφήνα από καουτσούκ, όπως μια λεπτή γόμα.
- Μικρά αντικείμενα γνωστού βάρους που λειτουργούν ως μέσα μέτρησης της μάζας του άγνωστου αντικειμένου.
Για να κατανοήσουμε τον σκοπό των μικρών αντικειμένων γνωστού βάρους, πρέπει να γνωρίζουμε πώς λειτουργεί μια ισορροπία ή κλίμακα.
Πώς λειτουργεί το Balance Balance;
Η φυσική αρχή πίσω από την ισορροπία δέσμης είναι η ροπή. Μια δύναμη που ασκείται στη δέσμη σε κάποια απόσταση από το υπομόχλιο (που ονομάζεται βραχίονας μοχλού), ή το σημείο όπου είναι ισορροπημένο, παράγει μια ροπή. Η ροπή δημιουργεί περιστροφική κίνηση εάν οι ροπές είναι ανισορροπημένες.
Μια ισορροπία δέσμης χρησιμοποιεί αυτήν την αρχή για τη μέτρηση της μάζας ή του βάρους.
Ο τύπος ροπής, τ, είναι
\ tau = F \ φορές r
όπουφάείναι η δύναμη που ασκείται από το αντικείμενο, καιρείναι ο βραχίονας μοχλού. Σημειώστε ότι η λειτουργία είναι ένα διασταυρούμενο προϊόν, το οποίο είναι μια διανυσματική λειτουργία και όχι πολλαπλασιασμός. Το εγκάρσιο προϊόν δεν θα είναι μηδενικό μόνο εάν κάποιο συστατικό της δύναμης είναι κάθετο στον βραχίονα του μοχλού.
Είναι σαφές ότι για μια ισορροπία δέσμης, ο βραχίονας μοχλού μπορεί να αναπαρασταθεί ως φορέας που ξεκινά από το υπομόχλιο και δείχνει προς το τέλος της δέσμης. Ο φορέας δύναμης ξεκινά από το σημείο όπου βρίσκεται η μάζα και είναι παράλληλος προς την κατεύθυνση της βαρύτητας.
Για να ελέγξετε αν αυτή η εξίσωση έχει νόημα, σκεφτείτε να ανοίξετε μια πόρτα. Για να ανοίξετε την πόρτα πρέπει να τραβήξετε κάθετα προς την πόρτα. Εάν επρόκειτο να αντιμετωπίσετε την άκρη της πόρτας και να σπρώξετε ή να τραβήξετε, δεν θα ανοίξετε την πόρτα. Η εξίσωση για τη ροπή περιγράφει ακριβώς αυτά τα φυσικά φαινόμενα.
Για δισδιάστατα προβλήματα, ο τύπος γίνεται
\ tau = Fr \ sin {\ theta}
Στην περίπτωση αυτή έχει πραγματοποιηθεί το εγκάρσιο προϊόν και το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των κατευθύνσεων της δύναμης και του βραχίονα μοχλού είναι θ. Καθώς η γωνία μεταξύ της δύναμης και του βραχίονα μοχλού πλησιάζει το 0, η ροπή πηγαίνει επίσης στο 0, κάτι που έχει νόημα.
Επιστροφή στην κλίμακα DIY ή στο Υπόλοιπο
Προκειμένου να χρησιμοποιηθεί μια ισορροπία για τον προσδιορισμό της μάζας ενός αντικειμένου, το αντικείμενο της άγνωστης μάζας πρέπει να τοποθετηθεί στο ένα άκρο της ισορροπίας. Αυτό θα προκαλέσει μια ροπή και η ισορροπία θα περιστραφεί γύρω από το υπομόχλιο και θα στηριχτεί στο έδαφος μέχρι να ισορροπηθεί η ροπή. Πώς μπορούμε λοιπόν να εξισορροπήσουμε τη ροπή;
Εδώ χρειάζονται τα αντικείμενα γνωστής μάζας.
Μπορούμε αργά να προσθέσουμε αντικείμενα γνωστής μάζας στο αντίθετο άκρο και να αρχίσουμε να προσδιορίζουμε την κατάλληλη δύναμη. Όταν η δέσμη είναι ισορροπημένη και και τα δύο άκρα βρίσκονται σε ίσα ύψη από το έδαφος, οι δυνάμεις και στα δύο άκρα της δέσμης είναι ισορροπημένες.
Όταν συμβεί αυτό, μπορείτε να προσθέσετε τη συνολική μάζα που απαιτείται για την εξισορρόπηση της δέσμης, η οποία καθορίζει τη μάζα του άγνωστου αντικειμένου.
Θυμηθείτε, οι βραχίονες του μοχλού και στις δύο πλευρές της δοκού πρέπει να είναι ακριβώς ίσοι. Εάν όχι, οι δυνάμεις που απαιτούνται για την εξισορρόπηση της ροπής δεν θα είναι ακριβώς ίσες και θα απαιτηθεί πρόσθετος υπολογισμός για τον προσδιορισμό της άγνωστης μάζας.