Μαγνητική δύναμη: Ορισμός, εξίσωση και μονάδες (με παραδείγματα)

Μια εκπληκτική ανακάλυψη στην πρώιμη φυσική ήταν ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός είναι δύο πλευρές του ίδιου φαινομένου: ο ηλεκτρομαγνητισμός. Στην πραγματικότητα, τα μαγνητικά πεδία δημιουργούνται μετακινώντας ηλεκτρικά φορτία ή αλλαγές στο ηλεκτρικό πεδίο. Ως εκ τούτου, οι μαγνητικές δυνάμεις δρουν, όχι μόνο σε οτιδήποτε μαγνητίζεται, αλλά και σε κινούμενα φορτία.

Η μαγνητική δύναμη είναι η δύναμη ενός αντικειμένου λόγω αλληλεπιδράσεων με ένα μαγνητικό πεδίο.

Η μονάδα SI για μαγνητική δύναμη είναι το Newton (N) και η μονάδα SI για μαγνητικό πεδίο είναι η tesla (T).

Όποιος έχει δύο μόνιμους μαγνήτες ο ένας κοντά στον άλλο, έχει παρατηρήσει την παρουσία μαγνητικής δύναμης. Εάν δύο μαγνητικοί νότιοι πόλοι ή δύο μαγνητικοί βόρειοι πόλοι πλησιάσουν ο ένας τον άλλον, η μαγνητική δύναμη είναι απωθητική και οι μαγνήτες θα ωθήσουν ο ένας τον άλλον σε αντίθετες κατευθύνσεις. Εάν πλησιάζουν αντίθετοι πόλοι, είναι ελκυστικό.

Αλλά η θεμελιώδης προέλευση του μαγνητικού πεδίου είναι το κινούμενο φορτίο. Σε μικροσκοπικό επίπεδο, αυτό συμβαίνει λόγω των κινήσεων των ηλεκτρονίων στα άτομα των μαγνητισμένων υλικών. Μπορούμε να κατανοήσουμε πιο ξεκάθαρα την προέλευση των μαγνητικών δυνάμεων, κατανοώντας πώς ένα μαγνητικό πεδίο επηρεάζει ένα κινούμενο φορτίο.

Ο νόμος δυνάμεων Lorentz συνδέει το μαγνητικό πεδίο με τη δύναμη που αισθάνεται ένα κινούμενο φορτίο ή ρεύμα. Αυτός ο νόμος μπορεί να εκφραστεί ως διανυσματικό διασταυρούμενο προϊόν:

με χρέωσηεκινείται με ταχύτηταβστο μαγνητικό πεδίοΣΙ.Το μέγεθος του αποτελέσματος απλοποιείταιF = qvBsin (θ)όπουθείναι η γωνία μεταξύβκαισι. (Άρα η δύναμη είναι μέγιστη ότανβκαισιείναι κάθετα και 0 όταν είναι παράλληλα.)

Αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί ως:

για ηλεκτρικό ρεύμαΕγώσε σύρμα μήκουςμεγάλοστον τομέασι​.

Αυτό είναι επειδή:

• Εάν υπάρχει επίσης ηλεκτρικό πεδίο, αυτός ο νόμος περί δύναμης περιλαμβάνει τον όροε​​μινα συμπεριλάβει και την ηλεκτρική δύναμη, όπουμιείναι το ηλεκτρικό πεδίο.

Η κατεύθυνση της δύναμης Lorentz καθορίζεται από τοδεξί κανόνα. Εάν δείξετε το δείκτη του δεξιού χεριού σας προς την κατεύθυνση, κινείται ένα θετικό φορτίο και το μεσαίο δάχτυλό σας προς την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου, ο αντίχειρας σας δίνει την κατεύθυνση του δύναμη. (Για αρνητικό φορτίο, η κατεύθυνση αναστρέφεται.)

​Παράδειγμα 1:Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο άλφα που ταξιδεύει προς τα δεξιά εισέρχεται σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο 0,083 Τ με τις γραμμές μαγνητικού πεδίου να δείχνουν έξω από την οθόνη. Ως αποτέλεσμα, κινείται σε κύκλο. Ποια είναι η ακτίνα και η κατεύθυνση της κυκλικής διαδρομής του εάν η ταχύτητα του σωματιδίου είναι 2 × 10⁵ Κυρία? (Η μάζα ενός σωματιδίου άλφα είναι 6,64424 × 10^-27 κιλά και περιέχει δύο θετικά φορτισμένα πρωτόνια.)

Καθώς το σωματίδιο μπαίνει στο πεδίο, χρησιμοποιώντας τον δεξιό κανόνα, μπορούμε να προσδιορίσουμε ότι αρχικά θα βιώσει μια καθοδική δύναμη. Καθώς αλλάζει κατεύθυνση στο πεδίο, η μαγνητική δύναμη καταλήγει προς το κέντρο μιας κυκλικής τροχιάς. Έτσιη κίνησή του θα είναι δεξιόστροφα​.

Για αντικείμενα που βρίσκονται σε κυκλική κίνηση σε σταθερή ταχύτητα, η καθαρή δύναμη δίνεται απόφά_καθαρά = mv²/r.Ρυθμίζοντας αυτό ίσο με τη μαγνητική δύναμη, μπορούμε να λύσουμερ​:

​Παράδειγμα 2:Προσδιορίστε την ισχύ ανά μονάδα σε δύο παράλληλα ευθεία καλώδια σε απόστασηρεκτός από το ρεύμα μεταφοράςΕγώ​.

Δεδομένου ότι το πεδίο και το ρεύμα είναι σε ορθή γωνία, η δύναμη στο καλώδιο μεταφοράς ρεύματος είναιF = ILB, έτσι η δύναμη ανά μονάδα μήκους θα είναιF / L = IB.​

Το πεδίο που οφείλεται σε καλώδιο δίνεται από:

Έτσι, η δύναμη ανά μονάδα μήκους που αισθάνεται το ένα καλώδιο λόγω του άλλου είναι:

Σημειώστε ότι εάν η κατεύθυνση των ρευμάτων είναι η ίδια, ο δεξί κανόνας μας δείχνει ότι αυτό θα είναι μια ελκυστική δύναμη. Εάν τα ρεύματα είναι αντι-ευθυγραμμισμένα, θα είναι απωθητικό.