Όταν μαθαίνετε τη φυσική των ηλεκτρονικών και έχετε μια καλή λαβή στα βασικά - όπως η έννοια των βασικών όρων όπωςΤάση, ρεύμακαιαντίσταση, μαζί με σημαντικές εξισώσεις όπως ο νόμος του Ohm - η εκμάθηση του τρόπου λειτουργίας των διαφορετικών στοιχείων κυκλώματος είναι το επόμενο βήμα για την εξάσκηση του θέματος.
ΕΝΑπυκνωτήςείναι ένα από τα πιο σημαντικά στοιχεία που πρέπει να καταλάβετε, επειδή χρησιμοποιούνται ευρέως σε όλους τους τομείς ηλεκτρονικών. Από τους πυκνωτές ζεύξης και αποσύνδεσης, έως τους πυκνωτές που κάνουν το φλας της φωτογραφικής μηχανής ή διαδραματίζουν βασικό ρόλο Οι ανορθωτές που απαιτούνται για μετατροπές AC σε DC, είναι δύσκολο να τεθεί το τεράστιο εύρος εφαρμογών πυκνωτών τα παραλες. Γι 'αυτό είναι σημαντικό να γνωρίζετε πώς να υπολογίζετε τη χωρητικότητα και τη συνολική χωρητικότητα διαφορετικών διατάξεων πυκνωτών.
Τι είναι ο πυκνωτής;
Ένας πυκνωτής είναι ένα απλό ηλεκτρικό εξάρτημα αποτελούμενο από δύο ή περισσότερες αγώγιμες πλάκες που συγκρατούνται παράλληλα μεταξύ τους και είτε διαχωρίζονται με αέρα είτε από μονωτικό στρώμα. Οι δύο πλάκες έχουν τη δυνατότητα να αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο όταν είναι συνδεδεμένοι σε μια πηγή ισχύος, με τη μία πλάκα να αναπτύσσει ένα θετικό φορτίο και η άλλη να συλλέγει ένα αρνητικό φορτίο.
Ουσιαστικά, ένας πυκνωτής είναι σαν μια μικρή μπαταρία, που παράγει μια διαφορά δυναμικού (δηλαδή, μια τάση) μεταξύ των δύο πλακών, χωρισμένη από το μονωτικό διαχωριστικό που ονομάζεταιδιηλεκτρικός(που μπορεί να είναι πολλά υλικά, αλλά συχνά είναι κεραμικό, γυαλί, κερί χαρτί ή μαρμαρυγία), το οποίο εμποδίζει τη ροή ρεύματος από τη μία πλάκα στην άλλη, διατηρώντας έτσι την αποθηκευμένη φόρτιση.
Για έναν δεδομένο πυκνωτή, εάν είναι συνδεδεμένο σε μια μπαταρία (ή άλλη πηγή τάσης) με τάσηΒ, θα αποθηκεύσει ένα ηλεκτρικό φορτίοΕρ. Αυτή η ικανότητα ορίζεται σαφέστερα από την «χωρητικότητα» του πυκνωτή.
Τι είναι η χωρητικότητα;
Έχοντας αυτό υπόψη, η τιμή χωρητικότητας είναι ένα μέτρο της ικανότητας ενός πυκνωτή να αποθηκεύει ενέργεια με τη μορφή φόρτισης. Στη φυσική και την ηλεκτρονική, η χωρητικότητα έχει το σύμβολοντο, και ορίζεται ως:
C = \ frac {Q} {V}
ΟπουΕρείναι το φορτίο που είναι αποθηκευμένο στις πλάκες καιΒείναι η πιθανή διαφορά της πηγής τάσης που συνδέεται με αυτές. Εν ολίγοις, η χωρητικότητα είναι ένα μέτρο της αναλογίας φόρτισης προς τάση, και έτσι οι μονάδες χωρητικότητας είναι κολομβίες φόρτισης / βολτ πιθανής διαφοράς. Ένας πυκνωτής με υψηλότερη χωρητικότητα αποθηκεύει περισσότερη φόρτιση για μια δεδομένη ποσότητα τάσης.
Η έννοια της χωρητικότητας είναι τόσο σημαντική που οι φυσικοί της έδωσαν μια μοναδική μονάδα, το όνομαηλεκτρική μονάδα(μετά τον Βρετανό φυσικό Michael Faraday), όπου 1 F = 1 C / V. Λίγο σαν το coulomb για φόρτιση, ένα farad είναι αρκετά μεγάλο μέγεθος χωρητικότητας, με τις περισσότερες τιμές πυκνωτή να βρίσκονται στην περιοχή ενός picofarad (pF = 10−12 F) σε ένα μικροφάμα (μF = 10−6 ΦΑ).
Ισοδύναμη χωρητικότητα σειρών πυκνωτών
Σε ένα κύκλωμα σειράς, όλα τα εξαρτήματα είναι διατεταγμένα στην ίδια διαδρομή γύρω από το βρόχο, και με τον ίδιο τρόπο, οι πυκνωτές σειράς συνδέονται το ένα μετά το άλλο σε μία μόνο διαδρομή γύρω από το κύκλωμα. Η συνολική χωρητικότητα για έναν αριθμό πυκνωτών σε σειρά μπορεί να εκφραστεί ως η χωρητικότητα από έναν ισοδύναμο πυκνωτή.
Ο τύπος για αυτό μπορεί να προέλθει από την κύρια έκφραση χωρητικότητας από την προηγούμενη ενότητα, αναδιατάχθηκε ως εξής:
V = \ frac {Q} {Γ}
Δεδομένου ότι ο νόμος περί τάσης του Kirchhoff δηλώνει ότι το άθροισμα της τάσης πέφτει γύρω από έναν πλήρη βρόχο ενός κυκλώματος πρέπει να είναι ίσο με την τάση από την παροχή ρεύματος, για έναν αριθμό πυκνωτώνν, οι τάσεις πρέπει να προσθέσουν ως εξής:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
ΟπουΒμικρό παιδί είναι η συνολική τάση από την πηγή ισχύος, καιΒ1, Β2, Β3 και ούτω καθεξής είναι η πτώση τάσης στον πρώτο πυκνωτή, τον δεύτερο πυκνωτή, τον τρίτο πυκνωτή και ούτω καθεξής. Σε συνδυασμό με την προηγούμενη εξίσωση, αυτό οδηγεί σε:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Όπου οι συνδρομητές έχουν το ίδιο νόημα με πριν. Ωστόσο, το φορτίο σε κάθε μία από τις πλάκες πυκνωτών (δηλαδή, τοΕρτιμές) προέρχονται από τη γειτονική πλάκα (δηλαδή, το θετικό φορτίο στη μία πλευρά της πλάκας 1 πρέπει να ταιριάζει με το αρνητικό φορτίο στην πλησιέστερη πλευρά της πλάκας 2 και ούτω καθεξής), ώστε να μπορείτε να γράψετε:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Οι χρεώσεις συνεπώς ακυρώνονται, αφήνοντας:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Δεδομένου ότι η χωρητικότητα του συνδυασμού είναι ίση με την ισοδύναμη χωρητικότητα ενός μόνο πυκνωτή, αυτό μπορεί να γραφτεί:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
για οποιονδήποτε αριθμό πυκνωτώνν.
Πυκνωτές σειράς: Παράδειγμα εργασίας
Για να βρείτε τη συνολική χωρητικότητα (ή ισοδύναμη χωρητικότητα) μιας σειράς πυκνωτών σειράς, απλώς εφαρμόστε τον παραπάνω τύπο. Για τρεις πυκνωτές με τιμές 3 μF, 8 μF και 4 μF (δηλαδή, μικρο-farads), εφαρμόζετε τον τύπο μεν = 3:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ κείμενο {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ κείμενο {F}} \\ & = 708333.333 \ κείμενο {F} ^ {- 1} \ end {στοίχιση}
Και έτσι:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ κείμενο {F} \\ & = 1,41 \ κείμενο {μF} \ τέλος {στοίχιση}
Ισοδύναμη χωρητικότητα παράλληλων πυκνωτών
Για τους παράλληλους πυκνωτές, το ανάλογο αποτέλεσμα προέρχεται από το Q = VC, το γεγονός ότι η τάση πέφτει σε όλους τους πυκνωτές που συνδέονται παράλληλα (ή οποιεσδήποτε συνιστώσες σε ένα παράλληλο κύκλωμα) είναι το ίδιο, και το γεγονός ότι η φόρτιση στον ενιαίο ισοδύναμο πυκνωτή θα είναι η συνολική φόρτιση όλων των μεμονωμένων πυκνωτών στον παράλληλο συνδυασμός. Το αποτέλεσμα είναι μια απλούστερη έκφραση για τη συνολική χωρητικότητα ή ισοδύναμη χωρητικότητα:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
πού και πάλι,νείναι ο συνολικός αριθμός πυκνωτών.
Για τους ίδιους τρεις πυκνωτές όπως στο προηγούμενο παράδειγμα, εκτός από αυτήν τη φορά που συνδέεται παράλληλα, ο υπολογισμός για την ισοδύναμη χωρητικότητα είναι:
\ start {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ κείμενο {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ κείμενο {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ κείμενο {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ κείμενο {F} \\ & = 15 \ κείμενο {μF} \ τέλος {στοίχιση}
Συνδυασμοί πυκνωτών: Ένα πρόβλημα
Η εύρεση της ισοδύναμης χωρητικότητας για συνδυασμούς πυκνωτών διατεταγμένων σε σειρά και διατεταγμένων παράλληλα συνεπάγεται απλώς την εφαρμογή αυτών των δύο τύπων με τη σειρά. Για παράδειγμα, φανταστείτε έναν συνδυασμό πυκνωτών με δύο πυκνωτές σε σειρά, μεντο1 = 3 × 10−3 F καιντο2 = 1 × 10−3 F, και έναν άλλο πυκνωτή παράλληλα μεντο3 = 8 × 10−3 ΦΑ.
Πρώτα, αντιμετωπίστε τους δύο πυκνωτές σε σειρά:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ κείμενο {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ κείμενο {F}} \\ & = 1333.33 \ κείμενο {F} ^ {- 1} \ τέλος {στοίχιση}
Ετσι:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ κείμενο {F} \ τέλος {στοίχιση }
Αυτός είναι ο μοναδικός ισοδύναμος πυκνωτής για το τμήμα της σειράς, οπότε μπορείτε να το αντιμετωπίζετε ως ενιαίο πυκνωτής για να βρείτε τη συνολική χωρητικότητα του κυκλώματος, χρησιμοποιώντας τον τύπο για παράλληλους πυκνωτές και το τιμή γιαντο3:
\ start {aligned} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ κείμενο {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ κείμενο {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ κείμενο {F} \ τέλος {στοίχιση}
Συνδυασμοί πυκνωτών: Πρόβλημα δύο
Για έναν άλλο συνδυασμό πυκνωτών, τρεις με παράλληλη σύνδεση (με τιμέςντο1 = 3 μF,ντο2 = 8 μF καιντο3 = 12 μF) και ένα με σύνδεση σειράς (μεντο4 = 20 μF):
Η προσέγγιση είναι βασικά η ίδια όπως στο τελευταίο παράδειγμα, εκτός αν χειρίζεστε πρώτα τους παράλληλους πυκνωτές. Ετσι:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ κείμενο {μF} \ end {στοίχιση}
Τώρα, τα αντιμετωπίζετε ως ένα μόνο πυκνωτή και συνδυάζετε μεντο4, η συνολική χωρητικότητα είναι:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ κείμενο {μF}} + \ frac {1} {20 \ κείμενο {μF}} \\ & = 0,09348 \ κείμενο {μF} ^ {- 1} \ τέλος {στοίχιση}
Ετσι:
\ start {aligned} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ κείμενο {μF} \ τέλος {στοίχιση}
Σημειώστε ότι επειδή όλες οι μεμονωμένες χωρητικότητες βρίσκονταν σε microfarads, ο συνολικός υπολογισμός μπορεί να ολοκληρωθεί σε microfarads χωρίς μετατροπή - αρκεί να θυμάστε όταν αναφέρετε τον τελικό σας απαντήσεις!