Εάν σας έχει δοθεί μια εξίσωση για την ταχύτητα για να βρείτε τη μέγιστη (και ίσως τη στιγμή κατά την οποία συμβαίνει αυτό το μέγιστο) οι δεξιότητες λογισμού λειτουργούν υπέρ σας. Ωστόσο, εάν τα μαθηματικά σας σταματήσουν στην άλγεβρα, χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να βρείτε την απάντηση. Τα προβλήματα ταχύτητας περιλαμβάνουν οτιδήποτε κινείται, από μπέιζμπολ σε πύραυλο.
Πάρτε το παράγωγο της εξίσωσης ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Αυτό το παράγωγο είναι η εξίσωση για επιτάχυνση. Για παράδειγμα, εάν η εξίσωση για την ταχύτητα είναι:
Ορίστε την εξίσωση επιτάχυνσης ίση με το μηδέν και επιλύστε για το χρόνο. Μπορεί να υπάρχουν περισσότερες από μία λύσεις, κάτι που είναι καλό. Θυμηθείτε ότι η επιτάχυνση είναι η κλίση της εξίσωσης ταχύτητας και το παράγωγο είναι μόνο η κλίση της αρχικής γραμμής. Όταν η κλίση είναι μηδέν, η γραμμή είναι οριζόντια. Αυτό συμβαίνει σε ένα άκρο, δηλαδή ένα μέγιστο ή ένα ελάχιστο. Στο παράδειγμα
Δοκιμάστε κάθε λύση για να προσδιορίσετε εάν είναι μέγιστο ή ελάχιστο. Επιλέξτε ένα σημείο ακριβώς στα αριστερά του άκρου και ένα άλλο σημείο ακριβώς προς τα δεξιά. Εάν η επιτάχυνση είναι αρνητική προς τα αριστερά και θετική προς τα δεξιά, το σημείο είναι μια ελάχιστη ταχύτητα. Εάν η επιτάχυνση είναι θετική προς τα αριστερά και αρνητική προς τα δεξιά, το σημείο είναι η μέγιστη ταχύτητα. Στο παράδειγμα, a = 3cos (t) είναι θετικό λίγο πριν το t = π / 2 και αρνητικό αμέσως μετά, οπότε είναι το μέγιστο. Ωστόσο, το 3π / 2 είναι το ελάχιστο επειδή a = 3cos (t) είναι αρνητικό λίγο πριν από το 3π / 2 και θετικό αμέσως μετά.
Εάν βρείτε περισσότερα από ένα μέγιστα, απλώς συνδέστε χρόνους στην αρχική εξίσωση ταχύτητας για να συγκρίνετε τις ταχύτητες σε αυτά τα ακρότατα. Όποια ταχύτητα είναι μεγαλύτερη είναι το απόλυτο μέγιστο.
Πατήστε "2ο", "Υπολογισμός", "Μέγ." Χρησιμοποιήστε τα κουμπιά βέλους για να μετακινηθείτε κατά μήκος του γραφήματος ακριβώς στα αριστερά του μέγιστου και πατήστε enter. Βέλος ακριβώς στα δεξιά του μέγιστου και πατήστε ξανά "Enter". Βέλος μεταξύ αυτών των σημείων και εισαγάγετε την καλύτερη μαντέλα για τη θέση του μέγιστου.
Εάν η αρχική εξίσωση ταχύτητας περιλαμβάνει ημίτονο ή συνημίτονο, προσέξτε για ώρες που η αριθμομηχανή αναφέρει ότι περιλαμβάνει πολλά δεκαδικά ψηφία. Η πραγματική σας απάντηση για το χρόνο ενδέχεται να περιλαμβάνει π. Διαιρέστε τον δεκαδικό χρόνο με π. Εάν το πηλίκο είναι κοντά σε ένα κλάσμα, είναι πιθανό αυτό το κλάσμα, στρογγυλοποιημένο στο δεκαδικό από την αριθμομηχανή. Επιστρέψτε στο γράφημα, πατήστε "Ίχνη" και εισαγάγετε το ακριβές κλάσμα - συμπεριλαμβανομένου του κουμπιού π στην αριθμομηχανή σας. Εάν λάβετε το ίδιο μέγιστο που βρήκε αρχικά η αριθμομηχανή, τότε το μέγιστο πράγματι εμφανίζεται στο κλασματικό πολλαπλάσιο του π.