Μοντέλο Bohr: Ορισμός και ανάπτυξη

Στις αρχές του 20ού αιώνα, ο Δανός φυσικός Niels Bohr έκανε πολλές συμβολές στην ατομική θεωρία και την κβαντική φυσική. Μεταξύ αυτών είναι το μοντέλο του ατόμου, το οποίο ήταν μια βελτιωμένη έκδοση του προηγούμενου ατομικού μοντέλου από τον Ernest Rutherford. Αυτό είναι επίσημα γνωστό ως μοντέλο Rutherford-Bohr, αλλά συχνά ονομάζεται μοντέλο Bohr για συντομία.

Το μοντέλο του Rutherford περιείχε έναν συμπαγή, θετικά φορτισμένο πυρήνα που περιβάλλεται από ένα διάχυτο νέφος ηλεκτρονίων. Αυτό φυσικά οδήγησε σε ένα πλανητικό μοντέλο του ατόμου, με τον πυρήνα να λειτουργεί ως ο ήλιος και τα ηλεκτρόνια ως πλανήτες σε κυκλικές τροχιές σαν ένα μικροσκοπικό ηλιακό σύστημα.

Μια βασική αποτυχία αυτού του μοντέλου, ωστόσο, ήταν ότι τα ηλεκτρόνια (σε αντίθεση με τους πλανήτες) είχαν μη μηδενικό ηλεκτρικό φορτίο και ως εκ τούτου θα εκπέμπουν ενέργεια καθώς περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα. Αυτό θα τους οδηγούσε να πέσουν στο κέντρο, εκπέμποντας ένα «επίχρισμα» ενέργειας σε όλο το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα καθώς έπεσαν. Αλλά ήταν γνωστό ότι τα ηλεκτρόνια είχαν σταθερές τροχιές και οι ακτινοβολούμενες ενέργειές τους εμφανίστηκαν σε διακριτές ποσότητες που ονομάζονται φασματικές γραμμές.

Το μοντέλο του Bohr ήταν μια επέκταση του μοντέλου Rutherford και περιείχε τρία αξιώματα:

1. Τα ηλεκτρόνια είναι σε θέση να κινούνται σε ορισμένες διακριτές σταθερές τροχιές χωρίς να εκπέμπουν ενέργεια.
2. Αυτές οι ειδικές τροχιές έχουν τιμές γωνιακής ορμής που είναι ακέραια πολλαπλάσια της σταθερής του μειωμένου Planck ħ (μερικές φορές ονομάζεται h-bar).
3. Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κερδίσουν ή να χάσουν πολύ συγκεκριμένες ποσότητες ενέργειας πηδώντας από τη μία τροχιά στην άλλη σε διακριτά βήματα, απορροφώντας ή εκπέμποντας ακτινοβολία συγκεκριμένης συχνότητας.

Το μοντέλο Bohr παρέχει μια καλή προσέγγιση πρώτων τάξεων των επιπέδων ενέργειας για απλά άτομα, όπως το άτομο υδρογόνου.

Η γωνιακή ορμή ενός ηλεκτρονίου πρέπει να είναι

όπουΜείναι η μάζα του ηλεκτρονίου,βείναι η ταχύτητά του,ρείναι η ακτίνα στην οποία περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα και τον κβαντικό αριθμόνείναι ακέραιος μη μηδενικός. Από τη χαμηλότερη τιμή τουνείναι 1, αυτό δίνει τη χαμηλότερη δυνατή τιμή της τροχιακής ακτίνας. Αυτό είναι γνωστό ως ακτίνα Bohr και είναι περίπου 0,0529 νανόμετρα. Ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να είναι πιο κοντά στον πυρήνα από την ακτίνα Bohr και να βρίσκεται ακόμη σε σταθερή τροχιά.

Κάθε τιμή τουνπαρέχει μια συγκεκριμένη ενέργεια σε μια συγκεκριμένη ακτίνα γνωστή ως ενεργειακό κέλυφος ή επίπεδο ενέργειας. Σε αυτές τις τροχιές, το ηλεκτρόνιο δεν εκπέμπει ενέργεια και έτσι δεν πέφτει στον πυρήνα.

Το μοντέλο του Bohr συνάδει με τις παρατηρήσεις που οδηγούν στην κβαντική θεωρία, όπως η φωτοηλεκτρική του Αϊνστάιν αποτέλεσμα, κύματα ύλης και την ύπαρξη φωτονίων (αν και ο Bohr δεν πίστευε στην ύπαρξη του φωτόνια).

Η φόρμουλα Rydberg ήταν γνωστή εμπειρικά πριν από το μοντέλο του Bohr, αλλά ταιριάζει στην περιγραφή του Bohr για τις ενέργειες που σχετίζονται με μεταβάσεις ή άλματα μεταξύ ενθουσιασμένων καταστάσεων. Η ενέργεια που σχετίζεται με μια δεδομένη τροχιακή μετάβαση είναι

όπουΡ_μιείναι η σταθερά του Rydberg, καιν_φάκαιν_Εγώείναι τοντιμές των τελικών και αρχικών τροχιακών, αντίστοιχα.

Το μοντέλο του Bohr δίνει λανθασμένη τιμή για τη γωνιακή ορμή της κατάστασης του εδάφους (κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας). Το μοντέλο του προβλέπει μια τιμή ħ όταν η πραγματική τιμή είναι γνωστό ότι είναι μηδέν. Το μοντέλο δεν είναι επίσης αποτελεσματικό στην πρόβλεψη των ενεργειακών επιπέδων μεγαλύτερων ατόμων ή ατόμων με περισσότερα από ένα ηλεκτρόνια. Είναι πιο ακριβές όταν εφαρμόζεται σε άτομο υδρογόνου.

Το μοντέλο παραβιάζει την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg στο ότι θεωρεί ότι τα ηλεκτρόνια έχουν γνωστές τροχιέςκαιτοποθεσίες. Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας, αυτά τα δύο πράγματα δεν μπορούν να είναι ταυτόχρονα γνωστά για ένα κβαντικό σωματίδιο.

Υπάρχουν επίσης κβαντικά εφέ που δεν εξηγούνται από το μοντέλο, όπως το φαινόμενο Zeeman και η ύπαρξη λεπτής και υπερ-λεπτής δομής σε φασματικές γραμμές.

Δύο κύρια ατομικά μοντέλα δημιουργήθηκαν πριν από το Bohr's. Στο μοντέλο του Ντάλτον, ένα άτομο ήταν απλά μια θεμελιώδης ενότητα της ύλης. Τα ηλεκτρόνια δεν ελήφθησαν υπόψη. Τζ. Το μοντέλο πουτίγκα Thomson ήταν μια επέκταση του Dalton's, το οποίο αντιπροσώπευε τα ηλεκτρόνια ως ενσωματωμένα σε ένα στερεό όπως σταφίδες σε μια πουτίγκα.

Το μοντέλο σύννεφων ηλεκτρονίων του Schröderer ήρθε μετά από τους Bohr και αντιπροσώπευε τα ηλεκτρόνια ως σφαιρικά σύννεφα πιθανότητας που αυξάνονται πιο πυκνά κοντά στον πυρήνα.