Η Φυσική, εκτός από το ότι είναι μια λέξη που δυστυχώς τρομάζει εκ των προτέρων τους πιθανούς μελλοντικούς επιστήμονες, αποτελεί τον πυρήνα της μελέτηςπώς κινούνται τα αντικείμενα. Αυτό περιλαμβάνει τα πάντα, από ολόκληρες ομάδες γαλαξιών έως σωματίδια σχεδόν πολύ μικρά για να φανταστούν, πολύ λιγότερο σωστά.
Και ένα τεράστιο μέρος της εφαρμοσμένης φυσικής (δηλαδή, ο κλάδος της φυσικής επιστήμης που ασχολείται με τη χρήση της γνώσης αντί για "απλώς" θεωρία) υπολογίζει πώς να πάρει περισσότεραεργασίααπό λιγότεροενέργεια.
Εργασία, εκτός από το ότι είναι σχεδόν καθημερινή υποχρέωση για υπαλλήλους και μαθητές, καθώς και γενικά σημαίνοντας την προσπάθεια που δαπανήθηκε καλά, είναι μία από τις πολλές ζωτικές τυπικές ποσότητες στη φυσική που έχουν μονάδες ενέργεια. Εν ολίγοις, κάθε φορά που χρησιμοποιείται ενέργεια για την κίνηση ενός αντικειμένου, γίνεται εργασία σε αυτό το αντικείμενο.
Τα καθημερινά παραδείγματα εργασιών που γίνονται περιλαμβάνουν ανελκυστήρες που μεταφέρουν τους επισκέπτες του ξενοδοχείου μέχρι το πάτωμα τους, ένα παιδί που τραβά ένα έλκηθρο σε έναν λόφο ή την επέκταση του αερίου σε μια μηχανή καύσης που οδηγεί ένα έμβολο. Για να κατανοήσετε σωστά αυτήν την ιδέα, είναι χρήσιμο να αναθεωρήσετε ορισμένα από τα βασικά στοιχεία σχετικά με την ενέργεια, την κίνηση και την ύλη που κάνουν το "έργο" μια βιώσιμη έννοια στη φυσική επιστήμη.
Ο ορισμός της εργασίας
Εργαστείτε το φυσικό αποτέλεσμα μιας δύναμης που ασκείται σε κάποια απόσταση, καθώς η δύναμη παράγει μια μετατόπιση του αντικειμένου στο οποίο ενεργεί. Η εργασία έχει μια θετική τιμή όταν η δύναμη είναι στην ίδια κατεύθυνση με την κίνηση και μια αρνητική τιμή όταν είναι η αντίθετη κατεύθυνση (ότι η "αρνητική δουλειά" μπορεί να συμβεί μάλλον φαίνεται περίεργη, αλλά θα δείτε πώς) προς στιγμή). Κάθε σύστημα που διαθέτει ενέργεια είναι ικανό να κάνει δουλειά.
Όταν ένα αντικείμενο δεν κινείται, δεν γίνεται δουλειά σε αυτό. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από την προσπάθεια που καταβάλλεται σε ένα έργο, όπως το να προσπαθείτε να μετακινήσετε τον εαυτό σας ένα μεγάλο ογκόλιθο. Σε αυτήν την περίπτωση, η ενέργεια από τις συσπάσεις των μυών σας χάνεται καθώς η θερμότητα διαχέεται από αυτούς τους μυς. Έτσι, αν και δεν κάνετε δουλειά σε αυτό το σενάριο, τουλάχιστον παίρνετε μια δουλειάέξωτων ειδών.
Μόνο το συστατικό μιας δύναμης που κατευθύνεται σύμφωνα με την μετατόπιση του αντικειμένου συμβάλλει στην εργασία που γίνεται σε αυτό. Εάν κάποιος περπατά προς μια κατεύθυνση που αντιστοιχεί στον θετικό άξονα Χ σε ένα τυπικό σύστημα συντεταγμένων και βιώνει μια δύναμη από τα αριστερά της, του οποίου το διάνυσμα είναισχεδόνκάθετα προς την κίνησή της, αλλά δείχνει ελαφρώς προς την κατεύθυνση x, μόνο το συγκριτικά μικροσκοπικό συστατικό x των δυνάμεων επηρεάζει το πρόβλημα.
Όταν περπατάτε κάτω από σκάλες, κάνετε δουλειά για να αποτρέψετε τον εαυτό σας να κινείται ακόμη πιο γρήγορα (ελεύθερη πτώση), αλλά επειδή η κίνησή σας είναι ακόμα προς την κατεύθυνση που αντιτίθεται στις προσπάθειές σας, αυτό είναι ένα παράδειγμα εργασίας με αρνητικό σημάδι. Η συνδυασμένη καθαρή δουλειά που γίνεται πάνω σας από τη βαρύτητα και τον εαυτό σας είναι θετική, αλλά ένας μικρότερος θετικός αριθμός από ό, τι θα ήταν χωρίς την «εργασία» σας σε άμεση αντίθεση.
Η εργασία έχει μονάδες ενέργειας
Η συνολική ενέργεια ενός συστήματος είναι η εσωτερική ή θερμική του ενέργεια συν η μηχανική του ενέργεια. Η μηχανική ενέργεια μπορεί να χωριστεί σε ενέργεια κίνησης (κινητική ενέργεια) και "αποθηκευμένη" ενέργεια (δυναμική ενέργεια). Η συνολική μηχανική ενέργεια σε οποιοδήποτε σύστημα είναι το άθροισμα των δυνατοτήτων και των κινητικών του ενεργειών, καθεμία από τις οποίες μπορεί να έχει διάφορες μορφές.
Η κινητική ενέργεια είναι ενέργεια κίνησης μέσω του διαστήματος, τόσο γραμμική όσο και περιστροφική. Εάν μια μάζαΜκρατείται σε απόστασηηπάνω από το έδαφος, η δυνητική του ενέργεια είναιΜσολη. Όπου η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας,σολ, έχει την τιμή 9,80 m / s2 κοντά στην επιφάνεια της Γης.
Εάν το αντικείμενο απελευθερωθεί από το υπόλοιπο σε ύψος h και αφεθεί να πέσει προς τα κάτω στη Γη (h = 0), η κινητική του ενέργεια σε κρούση είναι (1/2) mβ2= mgh, καθώς όλη η ενέργεια έχει μετατραπεί από δυναμικό σε κινητική κατά τη διάρκεια του φθινοπώρου (υποθέτοντας ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας τριβής ή θερμότητας) Ανά πάσα στιγμή, το άθροισμα της δυνητικής ενέργειας του σωματιδίου και της κινητικής του ενέργειας παραμένει σταθερό.
- Επειδή η δύναμη έχει μονάδεςΝιούτον(kg⋅m / s2) στο σύστημα SI (μετρικό) και η απόσταση είναι σε μέτρα, η εργασία και η ενέργεια γενικά έχουν μονάδες kg⋅m2/μικρό2. Αυτή η μονάδα εργασίας SI είναι γνωστή ωςΜονάδα ενέργειας ή έργου.
Η φόρμουλα για εργασία
Η τυπική εξίσωση για την εργασία είναι:
W = F \ cdot δ
όπουρεείναι μετατόπιση. Αν και η δύναμη και η μετατόπιση είναι και οι δύο ποσότητες φορέα, το προϊόν τους είναι ένα βαθμωτό προϊόν (ονομάζεται επίσης προϊόν με τελείες). Αυτή η περιέργεια ισχύει για άλλες ποσότητες φορέα που πολλαπλασιάζονται μαζί, όπως δύναμη και ταχύτητα, ο πολλαπλασιασμός των οποίων έχει ως αποτέλεσμα τη βαθμιαία ισχύ ποσότητας. Σε άλλες φυσικές καταστάσεις, ο πολλαπλασιασμός των διανυσμάτων παράγει μια ποσότητα φορέα, γνωστή ως εγκάρσιο προϊόν.
Οι μεμονωμένες δυνάμεις σε ένα σύστημαφά1, ΣΤ2, ΣΤ3 ... φάνδουλεύετε με μεγέθη ίσο μεφά1ρε1, ΣΤ2ρε2, και ούτω καθεξής; Αυτά τα μεμονωμένα προϊόντα, τα οποία μπορούν να περιλαμβάνουν αρνητικές καθώς και θετικές τιμές, μπορούν να συνοψιστούν για να δώσουν το σύστημασυνολική δουλειά, ήκαθαρή δουλειά. Ο τύπος για το καθαρό έργο Wκαθαρά γίνεται σε ένα αντικείμενο από μια καθαρή δύναμηφάνετ είναι
W_ {net} = F_ {net} \ cdot d = F_ {net} d \ cos {\ theta}
όπουθείναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης της κίνησης και της εφαρμοζόμενης δύναμης. Μπορείτε να το δείτε για τιμές τουθγια το οποίο το συνημίτονο της γωνίας είναι 0, όπως όταν η δύναμη είναι κάθετη προς την κατεύθυνση της κίνησης, δεν γίνεται καθαρή εργασία. Επίσης, όταν η καθαρή δύναμη ενεργεί απέναντι από την κατεύθυνση της κίνησης, η συντονία δίνει αρνητική τιμή, προκαλώντας έτσι την προαναφερθείσα «αρνητική εργασία».
Πώς να υπολογίσετε την εργασία
Μπορείτε να υπολογίσετε τη συνολική εργασία προσθέτοντας το ποσό της εργασίας που πραγματοποιήθηκε από διαφορετικές δυνάμεις σε ένα πρόβλημα. Σε όλες τις περιπτώσεις, ο υπολογισμός της εργασίας απαιτεί πλήρη κατανόηση των διανυσμάτων του προβλήματος και όχι απλώς τους αριθμούς που ταιριάζουν. Θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τη βασική τριγωνομετρία.
- Σημείωση:Στην πραγματική ζωή, όταν μια δύναμη δρα σε ένα αντικείμενο εκτός από τη βαρύτητα, είναι απίθανο να είναι σταθερή. Κάθε δύναμη F που βλέπετε αναφέρεται σε αυτά τα παραδείγματα μπορεί να θεωρηθεί ως σταθερή δύναμη. Όταν οι δυνάμεις ποικίλλουν, οι σχέσεις που σημειώνονται εδώ παραμένουν έγκυρες, αλλά θα πρέπει να εκτελέσετε ολοκληρωμένο λογισμό για την επίλυση των σχετικών προβλημάτων.
Παράδειγμα:Ένας σκύλος που τραβά έναν συνδυασμό παιδικού έλκηθρου 20 κιλών σε ένα οριζόντιο πεδίο χιονιού επιταχύνεται από το υπόλοιπο σε ταχύτητα 5 m / s για 5 δευτερόλεπτα (ένα= 1 m / s2). Πόση δουλειά κάνει ο σκύλος στον παιδικό συνδυασμό; Ας υποθέσουμε ότι η τριβή είναι αμελητέα.
Πρώτα, υπολογίζετε τη συνολική δύναμη που ασκεί ο σκύλος στο παιδί και το έλκηθρο:φά= μένα= (20 kg) (1 m / s2) = 20 Ν. Η μετατόπιση είναι η μέση ταχύτητα (v - v0) / 2 (= 5/2) πολλαπλασιασμένο επί το χρόνο t (= 5 s), που είναι 12,5 m. Έτσι, η συνολική εργασία είναι (20 N) (12,5 m) =250 Ι.
- Πώς θα λύσετε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας το θεώρημα εργασίας-ενέργειας;
Εργασία για Δύναμη υπό γωνία
Όταν η δύναμη δεν ασκείται σε 0 μοίρες (δηλαδή, εάν είναι υπό γωνία προς το αντικείμενο), χρησιμοποιήστε απλή τριγωνομετρία για να βρείτε την εργασία που έγινε σε αυτό το αντικείμενο. Πρέπει να γνωρίζετε μόνο πώς να χρησιμοποιείτε συνημίτονο και ημίτονο για προβλήματα εισαγωγικού επιπέδου.
Για παράδειγμα, φανταστείτε το σκυλί στην παραπάνω κατάσταση να στέκεται στην άκρη ενός γκρεμού, έτσι ώστε το σχοινί μεταξύ του παιδιού και του σκύλου να κάνει γωνία 45 μοιρών με το οριζόντιο πεδίο χιονιού. Εάν ο σκύλος ασκήσει την ίδια δύναμη όπως πριν σε αυτή τη νέα γωνία, θα διαπιστώσετε ότι το οριζόντιο στοιχείο του αυτή η δύναμη δίνεται (cos 45 °) (20 N) = 14,1 N, και ότι η προκύπτουσα εργασία που έγινε στο έλκηθρο είναι (14,1 N) (12,5 m) =176,8 Ι. Η νέα επιτάχυνση του παιδιού δίνεται από την αξία της δύναμης και του νόμου του Νεύτωνα,φά= μένα: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s2.
Το Θεώρημα Εργασίας-Ενέργειας
Είναι τοθεώρημα εργασίας-ενέργειαςπου επισήμως χορηγεί στο έργο το «προνόμιο» της έκφρασης από άποψη ενέργειας. Σύμφωνα με το θεώρημα εργασίας-ενέργειας, η καθαρή εργασία που γίνεται σε ένα αντικείμενο ισούται με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας:
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
όπου m είναι η μάζα του αντικειμένου καιβ0καιβείναι οι αρχικές και τελικές ταχύτητές του.
Αυτή η σχέση έρχεται σε πολύ βολικό σε προβλήματα που αφορούν την εργασία, τη δύναμη και την ταχύτητα όπου το μέγεθος της δύναμης ή κάποια άλλη μεταβλητή είναι άγνωστη, αλλά έχετε ή μπορείτε να υπολογίσετε τα υπόλοιπα όσα χρειάζεστε για να προχωρήσετε προς ένα λύση. Υπογραμμίζει επίσης το γεγονός ότι καμία καθαρή εργασία δεν γίνεται με σταθερή ταχύτητα.
Περιστροφική εργασία
Το θεώρημα εργασίας-ενέργειας, ή η αρχή της ενεργειακής ενέργειας, παίρνει μια αναγνωρίσιμη, αλλά ελαφρώς διαφορετική μορφή για αντικείμενα που περιστρέφονται γύρω από έναν σταθερό άξονα:
W_ {net} = \ frac {1} {2} I \ omega_f ^ 2- \ frac {1} {2} I \ omega_i ^ 2
Εδώωείναι γωνιακή ταχύτητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (ή μοίρες ανά δευτερόλεπτο) καιΕγώείναι μια ποσότητα ανάλογη με τη μάζα σε γραμμική κίνηση που ονομάζεται ροπή αδράνειας (ή τη δεύτερη στιγμή της περιοχής). Είναι ειδικό για το σχήμα του περιστρεφόμενου αντικειμένου και εξαρτάται επίσης από τον άξονα περιστροφής. Οι υπολογισμοί γίνονται με τον ίδιο γενικό τρόπο όπως για τη γραμμική κίνηση.
Ποιοι είναι οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα;
Ο Isaac Newton, ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς και επιστημονικούς νους της Επιστημονικής Επανάστασης, πρότεινε τρεις νόμους που διέπουν τη συμπεριφορά των κινούμενων αντικειμένων.
- Ο πρώτος νόμος κίνησης του Νεύτωναδηλώνει ότι ένα αντικείμενο σε κίνηση με σταθεράταχύτηταθα παραμείνει σε αυτήν την κατάσταση, εκτός εάν ενεργηθεί από ένα μη ισορροπημένο εξωτερικόδύναμη. Μια σημαντική συνέπεια αυτούνόμος της αδράνειαςείναι ότι η καθαρή δύναμη δεν απαιτείται για να διατηρήσει ακόμη και την υψηλότερη ταχύτητα υπό την προϋπόθεση ότι η ταχύτητα δεν αλλάζει.
- Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωναδηλώνει ότι οι καθαρές δυνάμεις ενεργούν για να αλλάξουν την ταχύτητα, ήεπιταχύνω, μάζες:φάκαθαρά= μένα. Η δύναμη και η επιτάχυνση είναιδιανυσματικές ποσότητεςκαι έχουν τόσο μέγεθος και κατεύθυνση (x-, y- και z-στοιχεία, ή γωνιακές συντεταγμένες)? η μάζα είναικλιμακωτή ποσότητακαι διαθέτει μόνο μέγεθος. Η εργασία, όπως όλες οι μορφές ενέργειας, είναι μια βαθμιαία ποσότητα.
- Ο τρίτος νόμος κίνησης του Νεύτωναδηλώνει ότι για κάθε δύναμη στη φύση υπάρχει μια δύναμη ίση σε μέγεθος αλλά αντίθετη προς την κατεύθυνση. Δηλαδή, για κάθεφάυπάρχει μια δύναμη-ΦΑμέσα στο ίδιο σύστημα, εάν το σύστημα είναι αυτό που έχετε ορίσει με τα δικά σας όρια ή είναι απλά ο κόσμος ως σύνολο.
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σχετίζεται άμεσα με το νόμο διατήρησης της ενέργειας, ο οποίος ισχυρίζεται ότι η συνολική ενέργεια σε ένα σύστημα (δυναμικό συν κινητική) παραμένει σταθερή, με ενέργεια που μεταφέρεται από τη μία μορφή στην άλλη, αλλά ποτέ δεν "καταστρέφεται" ή παράγεται από τίποτα.