Ένταση (Φυσική): Ορισμός, τύπος, τρόπος εύρεσης (με διαγράμματα και παραδείγματα)

Παρά το όνομα, η φυσική της έντασης δεν πρέπει να προκαλεί πονοκεφάλους για τους μαθητές της φυσικής. Αυτός ο κοινός τύπος δύναμης βρίσκεται σε οποιαδήποτε εφαρμογή πραγματικού κόσμου όπου ένα σχοινί ή ένα τελεφερίκ τραβιέται τεντωμένο.

Η ένταση είναι μια δύναμη επαφής που μεταδίδεται μέσω ενός σχοινιού, ενός νήματος, ενός σύρματος ή κάτι παρόμοιου όταν οι δυνάμεις στα αντίθετα άκρα τραβούν πάνω του.

Για παράδειγμα, μια αιώρηση ελαστικών που κρέμεται από ένα δέντρο προκαλείέντασηστο σχοινί που το κρατάει στο κλαδί. Το τράβηγμα στο κάτω μέρος του σχοινιού προέρχεται από τη βαρύτητα, ενώ η προς τα πάνω έλξη είναι από το κλαδί που αντιστέκεται στο ρυμουλκό του σχοινιού.

Η δύναμη της έντασης είναι κατά μήκος του σχοινιού και ενεργεί εξίσου σε αντικείμενα και στα δύο άκρα - το ελαστικό και το κλαδί. Στο ελαστικό, η δύναμη της έντασης κατευθύνεται προς τα πάνω (επειδή η ένταση στο σχοινί κρατά το ελαστικό προς τα πάνω) ενώ βρίσκεστε στον κλάδο, η δύναμη της έντασης κατευθύνεται προς τα κάτω (το σφιχτό σχοινί τραβά προς τα κάτω κλαδί).

Για να βρείτε τη δύναμη της έντασης σε ένα αντικείμενο, σχεδιάστε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος για να δείτε πού πρέπει να εφαρμοστεί αυτή η δύναμη (οπουδήποτε διδάσκεται ένα σχοινί ή κορδόνι). Στη συνέχεια, βρείτε τοκαθαρή δύναμηνα το ποσοτικοποιήσω.

Σημειώστε ότιη ένταση είναι μόνο μια δύναμη έλξης. Το σπρώξιμο στο ένα άκρο ενός χαλαρού σχοινιού δεν προκαλεί ένταση. Επομένως, η δύναμη της έντασης σε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος πρέπει πάντα να τραβιέται προς την κατεύθυνση που τραβάει το νήμα πάνω στο αντικείμενο.

Στο σενάριο ταλάντωσης ελαστικών όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, εάν το ελαστικό είναιακόμη- δηλαδή, δεν επιταχύνεται προς τα πάνω ή προς τα κάτω - πρέπει να υπάρχεικαθαρή δύναμη μηδέν. Δεδομένου ότι οι μόνες δύο δυνάμεις που δρουν στο ελαστικό είναι η βαρύτητα και η ένταση που δρουν σε αντίθετες κατευθύνσεις, αυτές οι δύο δυνάμεις πρέπει να είναι ίσες.

Μαθηματικά:φά​_σολ ​= ΣΤ​_τ όπουφά_σολείναι η δύναμη της βαρύτητας, καιφά_τείναι η δύναμη της έντασης, και τα δύο σε Newton.

Θυμηθείτε ότι η δύναμη της βαρύτητας,φά_σολ, ισούται με τη μάζα ενός αντικειμένου επί την επιτάχυνση λόγω της βαρύτηταςσολ. Έτσιφά​_σολ ​= mg = F​_τ.

Για ελαστικό 10 κιλών, η δύναμη της έντασης θα ήταν έτσιφά_τ = 10 kg × 9,8 m / s² = 98 Ν.

Στο ίδιο σενάριο, όπου το σχοινί συνδέεται με το κλαδί δέντρου, υπάρχει επίσηςμηδενική καθαρή δύναμη. Σε αυτό το άκρο του σχοινιού, ωστόσο, κατευθύνεται η δύναμη της έντασης στο διάγραμμα ελεύθερου σώματοςπρος τα κάτω​​.Ωστόσο, τοτο μέγεθος της δύναμης της έντασης είναι το ίδιο: 98 Ν​.

Από αυτό, τοπρος τα πάνωΗ δύναμη επαφής που εφαρμόζει το κλαδί στο σχοινί πρέπει να είναι ίδια με τη δύναμη της τάσης προς τα κάτω, η οποία ήταν ίδια με τη δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί προς τα κάτω στο ελαστικό: 98 Ν.

Μια κοινή κατηγορία φυσικού προβλήματος που περιλαμβάνει ένταση περιλαμβάνει ένασύστημα τροχαλίας. Η τροχαλία είναι μια κυκλική συσκευή που περιστρέφεται για να βγάλει ένα σχοινί ή κορδόνι.

Συνήθως τα προβλήματα φυσικής του γυμνασίου αντιμετωπίζουν τις τροχαλίες ως μαζικές και χωρίς τριβές, αν και στον πραγματικό κόσμο αυτό δεν είναι ποτέ αλήθεια. Η μάζα του σχοινιού συνήθως αγνοείται επίσης.

Ας υποθέσουμε ότι μια μάζα σε ένα τραπέζι συνδέεται με μια συμβολοσειρά που κάμπτει 90 μοίρες πάνω από μια τροχαλία στην άκρη του τραπεζιού και συνδέεται με μια κρεμαστή μάζα. Ας υποθέσουμε ότι η μάζα στο τραπέζι έχει βάρος 8 Ν και το κρεμαστό μπλοκ στα δεξιά έχει βάρος 5 Ν. Ποια είναι η επιτάχυνση και των δύο μπλοκ;

Για να το λύσετε, σχεδιάστε ξεχωριστά διαγράμματα ελεύθερου σώματος για κάθε μπλοκ. Στη συνέχεια, βρείτε τοκαθαρή δύναμη σε κάθε μπλοκκαι χρησιμοποιήστε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (φά_καθαρά = μα) για να το συσχετίσετε με την επιτάχυνση. (Σημείωση: οι συνδρομές "1" και "2" παρακάτω είναι για "αριστερά" και "δεξιά" αντίστοιχα.)

Μάζα στο τραπέζι:

Η κανονική δύναμη και η δύναμη βαρύτητας (βάρος) του μπλοκ είναι ισορροπημένα, έτσι η καθαρή δύναμη είναι όλη από την τάση που κατευθύνεται προς τα δεξιά.

Κρεμαστή μάζα:

Στα δεξιά, η ένταση τραβά το μπλοκ προς τα πάνω ενώ η βαρύτητα το τραβά προς τα κάτω, έτσι τοκαθαρή δύναμηπρέπει να είναι η διαφορά μεταξύ τους.

Σημειώστε ότι τα αρνητικά στην προηγούμενη εξίσωση το υποδηλώνουνκάτω είναι αρνητικόσε αυτό το πλαίσιο αναφοράς και ότι η τελική επιτάχυνση του μπλοκ (η καθαρή δύναμη) κατευθύνεται προς τα κάτω.

Στη συνέχεια, επειδή τα μπλοκ συγκρατούνται από το ίδιο σχοινί, βιώνουν το ίδιο μέγεθος της δύναμης έντασης | F_t1| = | ΣΤ_τ2|. Επιπλέον, τα μπλοκ θα επιταχυνθούν με τον ίδιο ρυθμό, αν και οι κατευθύνσεις είναι διαφορετικές, έτσι και στις δύο εξισώσειςέναείναι το ίδιο.

Χρησιμοποιώντας αυτά τα γεγονότα και συνδυάζοντας τις τελικές εξισώσεις και για τα δύο μπλοκ:

Σκεφτείτε μια κρεμαστή γλάστρα. Υπάρχουν δύο σχοινιά που συγκρατούν το ράφι των 30 κιλών, το καθένα υπό γωνία 15 μοιρών από τις γωνίες της σχάρας.

Για να βρείτε την ένταση και στα δύο σχοινιά, τοκαθαρή δύναμηΚαι στις δύο κατευθύνσεις x και y πρέπει να είναι ισορροπημένη.

Ξεκινήστε με το διάγραμμα ελεύθερου αμαξώματος για την κατσαρόλα.

Από τις τρεις δυνάμεις στο ράφι, η δύναμη της βαρύτητας είναι γνωστή και πρέπει να ισορροπεί εξίσου στην κατακόρυφη κατεύθυνση και από τα δύο κατακόρυφα συστατικά των δυνάμεων έντασης.

και επειδήφά_{Τ1, ε}= ΣΤ_{Τ2, ε}​ :

Με άλλα λόγια, κάθε σχοινί ασκεί δύναμη 147 Β πάνω στην κρεμαστή σχάρα.

Για να φτάσετε από εδώ στη συνολική δύναμη έντασης σε κάθε σχοινί, χρησιμοποιήστε τριγωνομετρία.

Η τριγωνομετρική σχέση του ημιτονοειδούς συσχετίζει το συστατικό γ, τη γωνία και την άγνωστη διαγώνια δύναμη έντασης κατά μήκος του σχοινιού και στις δύο πλευρές. Επίλυση της έντασης στα αριστερά:

Αυτό το μέγεθος θα ήταν το ίδιο και στη δεξιά πλευρά, αν και η κατεύθυνση αυτής της δύναμης έντασης είναι διαφορετική.

Τι γίνεται με τις οριζόντιες δυνάμεις που ασκεί κάθε σχοινί;

Η τριγωνομετρική σχέση εφαπτομένης συσχετίζει το άγνωστο συστατικό x με το γνωστό συστατικό y και τη γωνία. Επίλυση για το στοιχείο x:

Επειδή οι οριζόντιες δυνάμεις είναι επίσης ισορροπημένες, αυτό πρέπει να είναι το ίδιο μέγεθος δύναμης που ασκείται από το σχοινί στα δεξιά, στην αντίθετη κατεύθυνση.